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《数学教学》2013年第3期《基于超级画板的定点问题研究》一文中讨论了如下问题:过圆上某点垂直的两动弦与圆相交得两动点,连结此两动点的弦(直径)过定点(圆心),接着把性质推广到过抛物线、椭圆、双曲线上某点垂直的两动弦的性质,进一步推广到过二次曲线上某点斜率乘积为常数两动弦的性质.推广后问题(不含抛物线)的具体陈述为: 相似文献
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<正>近几年中考数学压轴题中,常出现有关二次函数图象上的最值点问题.这类问题有时用切线法解答更简洁.例题(2011年芜湖中考)如图1,平面直角坐标系中,平行四边形ABOC如图放置.点A、C的坐标分别为(0,3)、(-1,0),将此平行四边形绕点O顺时针旋转90°,得到平行四边形A'B'OC'.(1)若抛物线过点C、A、A',求此抛物线 相似文献
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闫焱 《西安文理学院学报》2014,(3):35-36
通过对抛物线绕其对称轴旋转所生成的旋转抛物面的方程的研究,认为这种曲面的坐标网为正交网,且为曲率线网,并且它上面的点的高斯曲率都大零,因而都是椭圆点.该曲面上无渐近线. 相似文献
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解析几何中有些问题 ,可以通过抓一例解一片 ,从而达到以少胜多 ,减轻学生的课业负担 ,确保推进素质教育的进程 .下面谈谈一通百通问题 .1 借用复数乘法的几何意义求轨迹方程两复数相乘的几何解释 ,是复数所表示的向量逆时针旋转问题 ,利用这一意义 ,可解一类解析几何问题 .例 1 P为抛物线y =x2 上的一个动点 ,连结原点O与P ,以OP为边作正方形OPQR ,求动点R的轨迹 .分析 OP与OR是绕原点逆 (顺 )时针旋转 90°的问题 ,可用复数乘法处理 .设P(x0 ,y0 ) ,那么OP :x0 y0 i,OR :(x0 y0 i) (±i) =- y0 x0 … 相似文献
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(本讲适合初中)一个图形绕某点转动一个角度称为旋转变换.利用旋转变换的思想作辅助线大体有三个方面的作用:一是将几何图形中彼此孤立的线段或角绕某点旋转后,使其之间的数量关系或大小关系明朗化;二是将几何图形中的某个图形(或三角形,或四边形等)绕某点旋转后,使复杂问题简单化;三是能够从整体把握多条辅助线的作法.本文结合具体例题述之. 相似文献
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点的轨迹是教学的难点,如何解决这个难点,是值得探讨和研究的课题,笔者在多年的教学实践中有一点体会——由感性到理性,建立好点的轨迹概念.为了使学生建立好点的轨迹概念,首先举出一些学生熟知的事例,如:杂技团演员耍火流星划出的一个个圆形轨迹;飞行表演时,飞机尾部喷出的烟云;垒球抛出后形成的抛物线轨迹等等,然后用坐钟的钟摆及一根细绳绕图钉旋转等演示给学生看,使学生体会到"点动成线",对点的轨迹有个感性认识.在此基础上,给出定义:点的轨迹就是点按照某个条 相似文献
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王锋 《数理天地(初中版)》2008,(12):19-20
将一个图形绕某一定点按一定的方向旋转一定的角度,这称为旋转,那个定点叫旋转中心.旋转,不改变图形的形状和大小.特征:(1)图形旋转时,图形上每一点都绕着旋转中心旋转了同样大小的角度; 相似文献
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构造图形是解决动态问题的有效手段.通过旋转与翻折变换构造抛物线中"等角存在性"问题在静态下的动角图形,直观想象核心素养中构图理解数学问题,表达数式关系和形数转化解决问题. 相似文献
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杨银舟 《数学大世界(高中辅导)》2003,(12):27-29
一、抛物线定值问题的特征圆锥曲线的定值问题具有如下几个特征:角度是定值;长度是定值;曲线或直线过定点;坐标之和或坐标之积是定值;曲线的面积是定值;两个动点关于某一个定点对称. 二、抛物线定值问题的处理方法 相似文献
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<正>一、“连杆变换”模型如图1,O是定点,点A在图形(或运动轨迹)lA上,对于点A在运动中的每一时刻,连结OA,把OA绕点O逆时针旋转角度θ,变为OA′,在射线OA′上截取OB,使OB:OA=a:b,点B对应的轨迹图形(或运动轨迹)是lB.借用机械装置结构中的一些专用名词,我们不妨把OA称作主动杆,把OB称作从动杆,把这种先将一个图形绕点O旋转,再把旋转后的图形以点O为位似中心进行均匀放缩的变换称作连杆变换. 相似文献
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黄洪飞 《中学数学研究(江西师大)》2013,(2):18-21
2012年全国高考数学福建卷文、理科解析几何试题分别是:
试题1 ,等边△OAB的边长为8√3,且其三个顶点均在抛物线E:x2=2py(p>0)上.(1)求抛物线E的方程;(2)设动直线l与抛物线E相切于点P,与直线y=-1相交于点Q.证明以PQ为直径的圆恒过y轴上某定点. 相似文献
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<正>若问题中只涉及一个动点,并且要求最值,我们称之为"一动点型最值问题".此类问题是近几年中考的热点问题之一.本文介绍以抛物线为载体的四类"一动点型最值问题"的通用解法.一、线段长度最值型问题例1(2010年眉山)如图1,RtABO的两直角边OA,OB分别在x轴的负半轴和y轴 相似文献