用函数观点解决“牛吃草”问题

杰出的大物理学家牛顿,也是一位著名的数学家,他曾编拟这样一道有趣的“牛吃草”问题： 一块草地,草每天都在均匀地生长．如果放牧27头牛,6周刚好吃完;如果放牧23头牛,9周刚好吃完．问如果放牧21头牛几周刚好吃完？     

用函数观点解决“牛吃草”问题

杰出的大物理学家牛顿,也是一位著名的数学家,他曾编拟这样一道有趣的"牛吃草"问题:一块草地,草每天都在均匀地生长.如果放牧     

以函数观点来处理“式”的问题

怎样实现以函数为纲?我认为,以函数为纲就是以函数这一主要线索来统率全部中小学数学教材,以函数观点来研究主要的数学事实,特别是四个基本课题:数的知识、方程、式的恒等变换和初步函数知识。下面我想就怎样以函数观点来研究和处理式的恒等变换问题:谈一谈个人的不成熟的看法。     

用函数的观点解决数列中的问题——对几道数列问题的回顾与反思

复习课的一个突出矛盾,就是内容多、时间紧、要求高.在一两个课时中,既要通过足够量的题目来温习较多的知识点,又要充分展示思维过程,以达到培养学生的思维能力的目的,二者似乎很难兼顾.高三数学复     

“道高”还是“魔高”

一次,一家电视台主持人说:"道高一尺,魔高一丈。不管造假者多狡猾,我们一定能让他们没有立足之地。"另一次同样是这家电视台主持人说:"贩毒分子必将撞得头破血流,道高一尺,魔高一丈。他们是不可能得逞的。"主持人的意思都是正义必将战胜邪恶,但前者指正义是魔,后者指正义却是道。     

试论洛克的“中道”观点

洛克的“中道”观点的基础是他的上帝观。他认为,“上帝”观念不是天赋的,只能来自经验,并且,洛克从“自我”的认识中推论出了上帝存在。洛克把对上帝的认识外扩到认识论及社会实践领域。在认识论领域,洛克坚信理性与信仰之间可以实现“中道”;在社会实践领域,洛克意识到国家与教会之间也可以构建一个“中道”。纵然洛克的观点有不可回避的矛盾,但他对上帝的理性思考,以及由此而寻求“中道”的努力是显而易见的。     

“函数”教学重在让学生树立函数的观点

“函数”是中学数学中最基本、最重要的概念．由于函数是以运动变化的观点对现实世界数量关系的一种刻划,决定了它是对学生进行素质教育的极好材料．函数所包含的内容十分广泛,它的概念和思维方法渗透在高中数学的各个部分,因此它又是进一步学习的重要基础．我们可以毫...     

用函数观点求解数列问题

首先约定,本文中的字母均在复数范围内取值．     

用函数观点解数列问题

数列是一种特殊的函数,一种定义在正整数集(或其子集)上的函数,是一种有别于连续函数的离散函数.因此,在处理有关的数列问题时,用函数的观点去审视和分析,能直达问题的实质;用函数的思想和方法去解答,更有轻车熟驾的感觉.本文列举实例,愿你在数列复习中能进一步加深对数列概念及公式的理解,加强知识点之间的联系,增强化归能力.一、利用一次函数的“线性”性质,求解数列问题例1设等差数列{an}的前n项和为Sn,若Sp=q,Sq=p(p、q是两个不等的正整数),求Sp+q的值.解析:该题的一般解法是:由已知条件列出方程组,求出a1和公差d,再求Sp+q.这种解法较…     

浅议中学数学中的“高观点”

19世纪末20世纪初,英国爆发了一场数学教学改革运动,称为“克莱因一贝利运动”．在这次运动中克莱困写出了《高观点下的初等数学》．他强调用近代数学的观点来改造传统的中学数学内容,主张加强函数和微积分的教学,改革和充实代数的内容,并主张用几何变换的观点改造传统的几何内容．近观我国这几年的课程改革,     

函数观点下的数列问题

从函数的角度，数列可以看作是一个定义域为正整数集N’(或它的有限子集{1，2，3，…，n)的函数(离散函数)，数列的通项公式就是相应函数的解析式．因此，用函数的观点看数列，可对数列问题有更深入的理解，也为解决数列问题提供了新视野和新思想方法．     

用函数观点看数列问题

新教材将数列安排在函数之后学习,强调了数列与函数知识的密切联系.从函数的观点出发,变动地、直观地研究数列的一些问题,一方面有利于认识数列的本质,另一方面有利于加深对函数概念的理解.本文拟用函数的观点来认识一些数列问题.     

利用函数观点解数列问题

数列可以看作一个定义域为非零自然数集N*或N*的予集的函数,当自变量从小到大依次取值对对应的一列函数值,因此数列与函数之间存在着密切的联系.在数列解题过程中,若能利用这种关系.可以使数列问题化繁为简,化难为易,本文就此作一探讨,供同学们借鉴。     

从函数观点解数列问题

数列是高中数学重要内容之一,它在教材中起着承前启后的作用,通过对数列的学习,一方面,可以加深学生对函数概念的认识,使他们了解不仅可以有自变量连续变化的函数,还可以有自变量离散变化的函数;另一方面,又可以从函数的观点出发变动地、直观地研究数列的一些问题,     

中学数学中的高观点问题

高考作为高校招生的选拔考试．其数学试题除了紧扣中学教材外,命题者还试图在中学数学和高等数学的衔接问题上有所体现,这些问题常以新背景题的形式出现,在难题中涉及,为优生搭建了施展才华的舞台．     

初中“函数”概念教学中的几个问题

初中“函数”概念教学中的几个问题长庆一中初三数学组“函数”是初中阶段一个承上启下的概念，它首次引入“变化”的观点，将使学生的思维发生根本性转变，是进一步学习高中数学的基础。为此，我们初三数学组通过开展教研，组织教学、听课、诊断，认为在第一节课的教学中...     

“转化”在函数问题中的几种运用

函数是中学数学的主要内容之一．通过学习，同学们不仅要掌握函数的一些重要性质——定义域、值域、奇偶性、单调性等，同时也要学会自觉运用函数的性质，函数的观点处理一些问题．在利用函数有关性质解决方程、不等式问题时，要自觉应用数学中某些技巧、方法及策略．现举例如下．     

我的几个“观点”

去年秋天,我应邀参加系里为新生组织的一场学习、生活经验报告会,同时被邀的还有另外几位高年级的同学,原定三个小时的会,前面几位占去了一大半,留给我的时间不足半小时,望着已呈倦意的一百多张脸,我决定改变原发言计划。下面就是我的发言。各位同学,鉴于今天报告...     

如何用“高观点”引领解题

<正>本文通过一道试题的解法分析,体现"高观点"引领的解题思路和方法.题目购买铅笔7支,作业本3本,中性笔1支共需12元;购买铅笔10支,作业本4本,中性笔1支共需16元.问购买铅笔11支,作业本5本,中性笔2支共需多少元?一、解法展示与形成分析题目当中出现了购买一定数量铅笔、作     

用函数的观点研究数列问题

从函数的观点来看,数列是一类特殊的函数,数列可以看作是一类定义域为正整数集 N?(或它的有限子集{1,2,…,n})的函数,当自变量从小到大依次取值时对应的一列函数值,数列的通项公式就是相应函数的解析式.因此,在解决数列问题时,应充分利用函数的有关知识,以函数的概念、图象、性质为纽带,架起函数与数列之间的桥梁,揭示它们...