二次函数问题中相关错因剖析

中学数学新课程标准要求学生能理解和掌握二次函数的概念、图象及其性质,能用二次函数的观点审视一元二次方程,并能运用二次函数的相关知识分析和解决简单的实际问题.在解决与二次函数有关问题时,学生往往由于审题不清,不能正确地应用二次函数的图象和性质而错解.现将常见错因归纳并剖析如下.     

二次函数问题错解剖析

二次函数是初中数学的重要内容之一，现将学习二次函数常见的解题错误归类剖析如下，供同学们复习时参考．一、忽视参数的取值范围例１x１、x２是关于x的方程１４x２－（m＋１）x＋m２＋m＝０的两个实数根，设S＝x１２＋x２２．当m为何值时，S有最小值？最小值是多少？错解：由题意得x１＋x２＝４（m＋１），x１x２＝４（m２＋m）．∴S＝x１２＋x２２＝（x１＋x２）２－２x１x２＝犤４（m＋１）犦２－８（m２＋m）＝８m２＋２４m＋１６＝８（m＋３２）２－２．∴当m＝－３２时，S有最小值－２．剖析：从上述解题过程中，很难发现有错误，…     

二次函数问题中的错解剖析

二次函数是初中数学中的重要内容之一 .为帮助同学们深刻掌握这部分知识 ,本文将教学中发现的因各种原因造成的错误解答列举如下 ,以供借鉴 .一、概念不清致错例 1　求k为何值时 ,y =(k + 1 )xk2 +1 +(k-1 )x +k是二次函数 ?错解　由题意得 :k2 + 1 =2 ,解得 :k=± 1 .剖析　根据二次函数的定义 ,题设中的k必须同时满足 :①自变量x的最高次幂为 2 ;②二次项系数不等于零 .上述错解中只考虑了第一个条件 ,而忽视了第二个条件 .这是概念不清所致 .正解　由题意得 :k2 + 1 =2 ,k+ 1≠ 0 .解得 :k=1 .二、考虑不周致错例 2　已知抛物线y=x2 -2mx…     

二次函数问题常见错解剖析

一、忽视二次项系数ａ≠ 0所造成的错解例 1　已知二次函数ｙ =ｋｘ2 - 7ｘ - 7的图象和ｘ轴有交点 ,则ｋ的取值范围是 (　　 ) .(Ａ)ｋ >- 74 　　 (Ｂ)ｋ≥ - 74 且ｋ≠ 0(Ｃ)ｋ≥ - 74 (Ｄ)ｋ >- 74 且ｋ≠ 0(2 0 0 0年山西省中考题 )　错解　由题意 ,得Δ =(- 7) 2 - 4ｋ·(- 7)≥0 .解得ｋ≥ - 74 .所以选 (Ｃ) .剖析　当ｋ =0时 ,原函数不是二次函数 ,所以ｋ≠ 0 .故应选 (Ｂ) .例 2　已知二次函数ｙ =ａｘ2 +ａｘ +ａ - 1的最小值是 2 .求ａ的值 .　错解　由题意 ,得4ａ(ａ - 1) -ａ24ａ =2 .整理 ,得ａ2 - 4ａ =0 .解得ａ =0或ａ =4…     

二次函数错解剖析

二次函数是《函数及其图像》一章的重点.在初中代数中占有十分重要的地位,是数形结合的典范,更是中考必不可少的考点之一.但有的同学在解题过程中,由于忽视了二次函数的概念、性质、条件等导致这样或那样的错误.现举例如下:     

二次函数常见错解剖析

二次函数知识既是初中数学中的重点,也是难点、热点.纵观重点考查的二次函数题型不难发现,许多问题中都存在着"陷阱",如果同学们考虑不周,审题不细,就非常容易导致错解.下面分类举例说明,希望能够引起同学们的注意.一、忽视二次项系数不为零例1已知二次函数y=kx~2-7x-7的图象与x轴有交点,则k的取值范围是().     

中考二次函数题错解剖析

二次函数是中考的热点，纵观近几年中考中的二次函数试题不难发现，命题往往巧设陷阱，不少考生由于考虑不周、审题不细、加之思维定势等原因，常常导致解题出错，现以中考题为例，加以剖析。     

二次函数典型例题错解剖析

二次函数是初中代数的重要内容之一,也是各地中考试题中重点考查的知识点之一,解有关二次函数的问题时也比较容易出错,为了帮助同学们深刻掌握这部分知识,在解题时减少失误,本文对几种容易产生错误的情况作简单的分析列举如下,以供同学们借鉴。     

“轴对称”问题错解、错因剖析

在学习轴对称以及等腰三角形的知识的过程中，同学们受知识水平和生活阅历的限制，容易出现这样或那样的错误．现归纳、剖析如下，供参考．     

二次函数、反比例函数错解剖析

在学习二次函数、反比例函数时，有些同学常因概念不清、思维不周或理解不透而产生错解，现列举几例共同探究．     

剖析错因 提高能力

<正> 解题时出现错误在所难免.但我们应从错误中吸取教训,以免下次再犯.本文拟通过五个例题的错解进行剖析,探讨如何在解题中少犯错误.     

离子方程式错因剖析

离子方程式正误的判断是高考化学试题的热点。现以近几年高考化学试题为例说明其解法,希望对同学们有所帮助。例1下列反应的离子方程式不正确的是A.向碘化亚铁溶液中滴入足量的氯水:2Fe2++2I-+2Cl22Fe3++I2+4Cl-B.氨气通入稀硫酸溶液中:NH3+H+NH4+C.二氧化碳通入碳酸钠溶液中:CO2+CO32-+H2O2HCO3-D.硫酸铝溶液跟偏铝酸钠溶液反应:Al3++3AlO2-+6H2O4Al(OH)3↓解析因B、C、D均符合离子方程式的书写原则,而A中当Cl2过量时,电离出的Fe2+、I-完全被氧化,故Fe2+与I-个数比为1∶2。正确的离子方程式应为2Fe2++4I-+3Cl22Fe3++2I2…     

剖析错因走出误区

亲爱的同学,在解一元一次方程时,你会出现这样或那样的错误吗？现分类剖析几种典型错误产生的原因,以帮助你走出误区。[第一段]     

一道错题的错因剖析

题如图1,正方形ABCD有一内接△AEF,若∠EAF=45°,AB=8,EF=6,求△CEF的而积, 这是某市的一道初中竞赛试题.显然是从第四届"祖冲之杯"初中数学邀请赛第四题的解答过程中受启发编拟而成的.原编拟者提供的答案如下:     

学习电功率常见错因剖析

电功率知识是初中物理电学部分的重点和难点,它几乎涉及电学的所有内容,是中考的热点.由于同学们对电功率这一部分知识的概念和公式缺乏正确的认识和理解,在应用时易造成信手拈来、不作过深的思考,而频频导致错误.     

二次函数问题错解例析

二次函数问题一直都是中考的重点.这类问题包含的知识量大,综合性强,题型灵活多样.很多同学在解题时容易因概念模糊、知识掌握不够牢固、粗心大意忽视隐含条件等原因出错.因此,解题时一定要认真审题、仔细分析、周密思考、充分挖掘隐含条件,避免出现错解.现略举几例分析如下.例1已知抛物线y=(m 3)x2-m x 1与x轴有交点,试求m的取值范围.错解:因为抛物线y=(m 3)x2-m x 1与x轴有交点,所以Δ=(-m)2-4(m 3)≥0,即m2-4m-12≥0,解得m≤-2或m≥6.故m的取值范围为m≤-2或m≥6.分析:m的取值范围应满足两个条件:①抛物线与x轴有交点,即一元二次方程(m 3…     

分式运算中的常见错因剖析

在学习分式时,一不小心,我们就会犯一些这样或那样的错误,下面列举一些常见的错因予以分析,希望对大家的学习有所帮助.一、错用分式的基本性质     

生物阅卷中所见错因剖析

本期"应考指南"特邀十位高考阅卷老师,分科就2006年度高考阅卷中发现的问题进行了评述。各科老师结合自身感受,就考生出现的典型失误、非智力因素丢分以及知识网络方面的缺陷,进行了透彻分析。十位老师的文章,篇篇直击考生出错原因的本质,应对之策明确具体。我们期望这一组稿件能为新一届考生的复习备考助一臂之力。