构造模型解决45°角问题

45°角问题是中考的难点之一,如果没有合适的方法,往往思维混乱.构造解题模型能化难为易,高效地解决此类问题.本文以日常教学中遇到的一道有关45°角的几何题为例,谈谈构造模型来解决此类问题的策略.     

运用转化思想求解图形面积的最大值问题

<正>近年来,图形面积的最大值问题在各地中考中频繁出现.此类问题重点考查学生的转化思想,即将问题转化为常见的求最值问题的模型来解决.本文以近年各地中考中的有关选择题和填空题为例进行阐释,供参考.     

二次函数解析式解法例析

二次函数问题在历年各地中考压轴题及各类数学竞赛中经常出现,求函数解析式往往是解决这类问题的关键一步.考查此类问题解决思维过程会发现有以下几点值得注意.     

中考压轴题中的对称问题赏析

近年来的中考试题中,最值问题成为设计压轴题的一种常见设问,它主要与函数知识进行综合,如以抛物线为背景的最值问题在中考中就十分抢眼.解决此类问题时,主要通过作对称的方法,作出取得最小值时的点,然后结合几何、函数等知识进行最值求解.下面结合近年几个考题，与大家分享．     

相似三角形中的多解问题

在近年来的中考试题中出现了许多相似三角形的多解问题.这类问题常常是由于给出的一个三角形的顶点的位置不确定,或与另一个三角形的顶点的对应关系不唯一而出现的.解决此类问题,除了应联想所掌握的相似     

中考平移试题赏析

平移是新课标实施以后的新的知识点,因而近年来的中考试卷中频频出现此类问题.为方便同学们的学习,现就2006年中考试卷中出现的一些简单问题归类简析如下,供学习时参考.     

一元一次不等式(组)应用题例析

近几年来,列不等式(组)解决实际问题,已成为中考命题的新热点.下面以2005年中考试卷中有特色、有新意的一元一次不等式(组)应用题为例,选解此类问题,以开拓同学们的视野.     

例析规律性问题的解题策略

<正>探索规律性的问题是中考的热点问题.此类问题能比较系统地考查学生的逻辑推理能力,归纳猜想能力,以及运用所学知识和方法分析、解决数学问题的能力.规律探索问题由于具备题目的视角比较新颖、综合性较强、结构较独特等特点,解决此类问题有一定的难度.现结合近两年的中考试题进行分类解析,以展示规律性问题的解题策略.     

“探索找规律”类中考题的解法探析

<正>"探索找规律"问题,俗称归纳猜想问题,也称为观察题、归纳题、猜想题.这类问题经常以给出一组有规律变化的图形,或一列按某规律排列的数,或一系列按某规律变化的等式等形式出现,考查学生探索研究、猜想归纳能力.随着中考的深化改革,探索找规律型试题在中考中一直备受命题者的青睐.下面结合各地中考中出现的部分此类题目,来探析此类问题的命题立意与解题策略.     

浅析2011中考中的电路故障问题

通过对电路故障的分析,能够培养学生运用物理知识解决实际问题的能力.这也是新课程中"注重学生能力的培养"的要求.所以在中考物理中,电路故障的问题是必考内容.在解决此类问题时,学生因不能运用所     

一类主从联动问题的解法探究

<正>纵观近年中考,几何动点问题一直是中考的热点内容.其中,有一类主从联动问题出现的频率颇高.这类问题中有两个或多个动点,点与点之间存在“主从关系”:两动点与定点连线的夹角为定值,两动点与定点的距离之比为常数.因为主从动点的运动轨迹形状一致,所以学生常用 “瓜豆原理”来解决这类问题.但由于此类题目题型多变,综合性强,学生如果受限于常用模型的思维定势,缺乏创新精神与发散思维,仅使用“瓜豆原理”来解决,     

浅析2011年中考中电路故障问题

通过对电路故障的分析,能够培养学生运用物理知识解决实际问题的能力.这也是新课程中"注重学生能力的培养"的要求.所以在中考物理中,电路故障的问题是必考内容.在解决此类问题时,学生因不能运用所     

例析求阴影部分的面积

近年来,中考中求阴影(shadow)部分面积的试题时有出现,而这些图形大多数是不规则(irregular)图形,对此类问题不少同学常感到困难.实际上,解这类问题的关键是把不规则图形转化为规则(regular)图形来解决.那么,如何转化呢?本文举例介绍几种常用方法.     

动态情形下定值问题的解题策略

初中数学中有一类动态问题中探求定值的问题,时常在中考中出现,此类问题探索性强,涉及的知识面广,解题方法灵活,因而难度较大,对学生的要求比较高,常常令部分学生束手无策．实际上,解决这类问题的基本思路无非是“动中取静”,即在纷繁的运动变化中寻找不变的因素．本文以近年来的中考试题为例,谈谈解决这类定值问题的两种较常用的策略．     

例谈中考函数型应用题

函数型应用题是近年来中考试题中应运而生的新题型,此类题目意在考查学生解决实际问题的能力和学数学用数学的意识。一般地,解此类问题的步骤如下: 1.分析题意,明确题中变量的变化情况及其相关的等量关系;     

中考试题中的残缺抛物线问题

利用二次函数的有关知识,解决生活生产中的问题时,所抽象出来的抛物线常是残缺不全的.近几年的中考试题中多次出现此类试题,本文举例说明这类问题的解法及注意事项.     

从“猫抓老鼠”谈利用中点解决线段最值问题

在近年各地中考中,我们经常碰到线段的最值问题,此类问题一般具有涉及知识面广、命题类型多、生活应用性强等特征,对学生的综合解题能力要求也较高.往往可以借助三角形中位线的性质、点和圆的位置关系和三角形三边的不等关系来构建数学模型,用来解决涉及中点的线段最值问题.     

初中数学“图形变换”型问题的解决途径研究

图形变换是初中数学教学的重点和难点,是近年来中考的热点问题,多数学生对此类问题存在较大的困惑,因此作者有了着手研究解决这个困惑的动机,目的是积累教学图形变换问题的经验,进而找到解决此类问题的有效途径.     

跨学科的数学题

近几年各地中考数学试题中,多学科交叉的新题型不断出现,涉及物理、化学、生物等学科.此类题格调清新,个性独特,设计优美,能有效地考查综合运用各学科知识解决实际问题的能力,充分体现了数学的工具性和通用性,成为近几年中考数学试题的一大特点.     

抛物线动点问题探究

正抛物线动点问题是最近几年中考的一个热点题型,中考常将抛物线的动点问题作为压轴题出现。所谓"抛物线动点问题",是指题设图形中存在一个或多个动点,它们在抛物线上运动的一类开放性题目。解决这类问题的关键是动中求静,灵活运用有关数学知识解决问题,结合已经学过的平面图形的性质,再根据已知条件找出动点的运动规律进行求解。既然是动点,能否用运动的观点来解决呢?下面用几个例子来探究怎样用运动的观点解决此类问题。