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最值问题在中考数学中占据着比较重要的地位,大都归结于函数和几何两个基本模型,是对学生综合能力的考查.最值类题型千变万化,方法灵活多样.本文就如何解决含变量的点与确定的直线间的关系,从"数"和"形"两个角度去探究解决线段最值问题的一般途径. 相似文献
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<正>教学中发现学生在解决"线段最值"问题时,困难主要有两个方面:一是对解决这类问题常用的几种数学模型认识不充分,掌握不到位;二是这类问题一般是以动态形式呈现的,学生难以掌握运动中的数量关系而导致无法入手.本文主要谈谈如何利用数学模型求线段最值的问题.笔者归纳出最常用的三种数学模型:从"形"的角度构造"两点之间线段最短"和"垂线段最短"这两种几何模型;从"数"的角度建立函数模型来进行分析.现举例加以分析. 相似文献
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唐先祥 《中小学数学(初中教师版)》2016,(Z1):88-90
几何中最值问题的依据是:"两点之间,线段最短"、"垂线段最短".在解决最值问题时,通常利用轴对称、平移等变换作出最值位置,从而把已知问题转化为容易解决的问题.本文在课本(人教版八上数学课题学习最短路径问题)中"饮马问题"、"造桥选址问题"的基础上进行变式探究,与同行交流.几何模型一、基本图形1.条件:如图1,点A、B是直线l异侧的两定点. 相似文献
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本文从函数型不等式的特征为切入点,针对"直接构造函数求最值法"不能奏效的一类函数型不等式提出了构造两个函数的转化方法.通过对两个函数的最值分布情况的研究,使问题从"恰巧成立"的角度得以解决,同时进一步论证了偶然是必然结果的另一种表现形式这一规律. 相似文献
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最值问题是近几年中考命题中的热点问题,也是压轴题常见的问题.本文从"将军饮马"问题出发,结合"垂线段最短""两点之间,线段最短",根据图形自身性质解决"最值问题". 相似文献
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莫秋燕 《新校园(当代教育研究)》2010,(8)
近年来,中考数学的一个热门考点就是"线段和的最值与定值"问题,也是难点之一.学生常常找不到解题的突破口,此类试题往往同根而异形,利用两个"典型题例"进行"发散式"的概括和引申,是解决此类问题的一个捷径. 相似文献
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几何最值与函数最值是初中数学最值问题的两大类,近年以几何图形为载体的最值问题不断涌现,已成为各地中考命题的热点,解决此类问题有以下常用的四种基本方法,现举例说明.一、"两点之间、线段最短"型在直线的同侧有两点,要在直线上找一点到这两点的距离之和最短,其方法是作出其中一点关于直线的对称点,对称点 相似文献
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"两个正数的算术平均数不小于它们的几何平均数"是不等式一章的一个重要定理.它在不等式的证明、求函数的最值和解决实际问题中应用非常广泛.应用这个定理求最值时,要求满足"一正、二定、三相等"3个条件,即变量是正数、和或积是定值、等号成立.应用这个定理的关键步骤是通过变形将积或和变为定值.但同学们在应用时常常出现错解,下面通过分析错解的原因来强化应注意的几个问题. 相似文献
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<正>基本不等式是高考重点考察的内容之一,也是学生不容易掌握的重点知识之一.基本不等式"a+b2≥ab(a>0,b>0)"沟通了两个正数的"和"与"积"之间的关系,利用它可以解决求最值或者不等式证明问题.在 相似文献
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线性规划问题是求线性目标函数在线性约束条件下的最值的问题.概念上它局限于约束条件和目标函数都是线性的情况,但解决这类问题的思想方法却可以用来解决"非线性"规划问题.下面请同学们通过几个具体的例子来体验之. 相似文献
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相剑利 《数学大世界(高中辅导)》2013,(3):23-25
"最值问题中动点的确定"是初中数学中一类综合性很强的问题,在整个初中数学的学习中都存在最值问题,这类试题也是近几年中考的热点问题之一,它主要考查学生的探究能力和创新意识和运用所学数学知识解决实际问题的能力,对学生思维能力的要求很高.本文结合实例谈谈"最值问题中动点确定"的若干求解策略.一、利用轴对称确定动点通过轴对称,画出一个定点关于对称轴的对称点,把折线段变成直线段,由"两点之间线段最短"得线段和的最小值,从而确定此时的动点位置. 相似文献
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正初中阶段,线段和、差的最值问题是一个难点.求解这类问题,关键的在于找出两个"量":一是定点,二是动点或不定点所在的定直线;进而利用"两点之间线段最短"或三角形的三边关系来解决.1求和1.1两定点+一定直线例1(牛饮水问题)牧童在A处放牛,他的家在B处,l为河流所在直线,晚上回家前要先带牛到河边饮水,饮水地点选在何处,牧童所走路程最短.题中定点是A,B两点,饮水点记为P,则P为 相似文献
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周和平 《湖南科技学院学报》2004,2(2):131-134
本文通道对政治、经济、文化、科技和生态环境等领域存在问题的分析认为,当今存在的种种问题,归结起来都与两个问题没有解决好有关一是"权力制约"问题,二是"利益导向"问题."群众标准"是解决这两个问题的一把总苘钥匙.坚持"以符合最大多数群众的最大利益为最高价值取向",就解决了"利益导向"问题;坚持"以得到最大多数群众的衷心拥护为最高价值标准",就解决了"权力制约"问题.确立群众标准,是时代的需要,实践的呼唤. 相似文献