求线段最小值的常用策略

<正>线段最小值问题是各地中考的热点,这类问题主要利用"两点之间线段最短","垂线段最短"和"点与圆之间,点到点心线与圆的近交点的距离最短"三种原理来解决.虽然这类题计算量小,但构思巧妙,且涉及的知识面广,所以有些考生在遇到这类问题时容易陷入困境.下面举例说明如何利用对称、轨迹和转化策略来巧妙地解决线段最小值问题.一、对称策略对称策略是指通过作出一些关键点的对称点,把折线问题转化为直线问题,再根据"垂线段最短"等原理确定线段的最小值.     

三条线段之和最小值问题

近几年,中考数学试卷中出现了求三条线段之和最小值的试题,题目多变,风格清新,但万变不离其宗.下面举三例:例1(2009福建彰州改编)如图1,∠AOB=45°,P是∠AOB内一点,     

一类线段长之和的最小值

在平面几何中经常遇到一类求线段长之和的最小值问题，解决的办法是把折线问题转化成直线问题，利用平面内两点间直线段最短的公理，从而求出各线段长之和的最小值，在立体几何中，也有这样一类求线段之和的最小值问题，解决办法首先是将空间问题转化成平面问题．进而将折线问题转化成直线问题，最后利用公理来解决。     

利用对称点求线段和的最小值

人教版《几何》第二册有一道用数学知识解决实际问题的一个很好的实例：     

用轴对称探索线段之和的最小值

数学学习源于课本,而课本对知识的阐述通常以标准图形和标准问题出现,学生在学习时容易形成思维定式,分不清图形与问题的本质属性和非本质属性,借助变式训练有利于加深对知识本质的理解,加强对教学有效性的提高.     

求线段和最小值试题的解法探析

本文从求线段和的最小值问题入手,通过观察、分析,让学生快速地从复杂图形中分离出基本图形,建立数学模型,将问题化繁为简,事半功倍,从而培养学生思维能力,提高探索能力和解题能力.     

巧用轴对称求线段和的最小值探析

用轴对称“求直线上一点,使其到两定点的距离和最小”的问题,不但能了解学生综合运用数学知识解题能力,而且还能通过让学生对“动”与“定”之间的关系的思考,深入了解学生的探索能力与识别能力,有必要给学生抽象出这一数学模型加以分析,帮助学生解决许多有关求两条线段和的最小值的问题．     

中考数学中的求线段和最小值问题

线段和最小值问题是中考的常见题型，也是考生易丢分的题型。如果考生能抓住这类题的特征及解题思想、方法，那么这类题就变得简单了。因此教师要引导学生观察题型特征，归纳总结解题程序。     

也谈三条线段和的最小值

在中考中频现三条线段和的最小值问题,这类题往往基于二次函数且与动点结合,考察综合运用数学知识解题的能力和探究推理能力,对能力要求较高.本文以近几年中考题为例,从定点、动点角度予以归类解析,供学习参考和触类旁通.一、两定一动,动点在直线上     

巧用轴对称求线段和的最小值探析

用轴对称"求直线上一点,使其到两定点的距离和最小"的问题,不但能了解学生综合运用数学知识解题能力,而且还能通过让学生对"动"与"定"之间的关系的思考,深入了解学生的探索能力与识别能力,有必要给学生抽象出这一数学模型加以分析,帮助学生解决许多有关求两条线段和的最小值的问题.     

利用图形变换求线段和的最小值

<正>本文举例说明如何利用图形变换求线段和的最小值．一、利用图形的对称变换 (1)求两条线段和的最小值例1 (“新蕾杯”竞赛题)如图1,正方形 ABCD的边长为3,E在BC上,且BE=2,P在 BD上,则PE+PC的最小值为____．     

例谈求“线段和最小值”问题

在近几年的中考试题中,经常出现求“线段和最小值”的问题,由于这类题型综合性强、灵活性大,使得相当一部分考生感到非常棘手,也是考生较易丢分的题型．事实上,如果考生能抓住这类问题的特征及解题方法,就会发现这类问题其实并非像想象的那么难．本文将结合实例对这类问题进行探讨．     

如何求解双动点线段长的最小值问题

<正>双动点线段是指线段的两个端点都在某个图形上运动的线段.由于线段的两个端点都在运动,因此增加了解决问题的难度.这类问题的解题策略是:消点——将双动点转化为单动点,然后利用"垂线段最短"确定单动点线段长的最小值,进而得到双动点线段长的最小值.下面举例说明.     

如何求解双动点线段长的最小值问题

双动点线段是指线段的两个端点都在某个图形上运动的线段．由于线段的两个端点都在运动,因此增加了解决问题的难度．这类问题的解题策略是：消点——将双动点转化为单动点,然后利用“垂线段最短”确定单动点线段长的最小值,进而得到双动点线段长的最小值．下面举例说明．     

浅析不同背景下的线段和最小值问题

<正>线段和最小值问题一直是各类教学命题者的兴趣点.教学过程中,经常接触到了关于线段和最小值的问题,但细细分析解题思路,可归结为两个字:共线.下面笔者从著名的"小马喝水"问题出发,分析几种线段和最小值问题.[小马喝水问题]在草原上,一个人骑马从A到B,半路上他必须在河边让马饮水,如     

对称思想在求线段之和最小值问题中的应用

用对称思想解决经典的“将军饮马问题”,并应用于解决一系列变换了问题背景的几何图形问题和在原题的基础上拓展变化的问题。     

“双端点运动线段”长的最小值问题

所谓“双端点运动线段”,是指两个端点都在某个图形上运动的线段．与“双端点运动线段”有关的最小值问题的解题策略是：给“双端点运动线段”找到“替身”——“单端点运动线段”,然后利用“垂线段最短”确定“替身”的最小值．下面举例说明．     

“另类”的线段和最小值问题的解法

近年来,全国各地中考试题中常常会出现求解因点运动时与它相关几条线段和的最小值问题.常见的是"将军饮马"型或变式型的问题,这类问题通常用"对称点"法解决.但对于有些求线段和最值的问题,即动点不是在直线上运动时,用"对称点法"无从下手.此类问题,背景复杂,变化多端,常以各种几何图形或平面直角坐标系为载体.这不仅能考查学生综合运用数学知识解题的能力,而且还能在图     

基因工程专题辅导提纲

基因工程是指将某特定的基因(DNA片段),通过载体或其他手段送入受体细胞,使它在受体细胞中增殖并表达的一种遗传学操作。采用基因工程的方法,能够将一种生物DNA片段(外源基因)导入另一种生物体内,使两者的遗传物质结合起来,以改变其遗传结构,从而创造出新物种或新品种。1 基因工程操作的主要步骤1.1 获取目的基因(外源基因) 利用基因“剪刀”——DNA限制性内切酶,将外源DNA切成许多片段,从中获取所需要的目的基因。1.2 目的基因和载体连接载体是基因的“运输工