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1.有一个角是直角的平行四边形叫做矩形.它的特殊性质有:(1)矩形的四个角都是直角;(2)矩形的对角线相等.判定一个四边形是矩形的方法有:(1)定义;(2)有三个角是直角的四边形是矩形;(3)对角线相等的平行四边形是矩形.2.有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形.它的特殊性质有:(1)菱形的四条边都相等;(2)菱形的对角线互相垂直,并且每一条对角线平分一组对角. 相似文献
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【例1】下列说法中,正确的是______.①两条对角线互相平分的四边形是平行四边形.②两条对角线相等的四边形是矩形.③两条对角线互相垂直的四边形是菱形.④两条对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形. 相似文献
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矩形、菱形、正方形是三种特殊的平行四边形,它们的对角线具有一些特殊性质,这就是:1.矩形的两条对角线互相平分且相等;2.菱形的两条对角线互相垂直平分,每一条对角线平分一组对角;3.正方形的两条对角线互相垂直平分且相等,每条对角线平分一组对角.灵活巧用这些性质,能顺利地解答一些相关问题. 相似文献
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1.下列命题中是真命题的是()A.对角线互相垂直且相等的四边形是正方形B.有两边和一角对应相等的两个三角形全等C.两条对角线相等的平行四边形是矩形D.两边相等的平行四边形是菱形 相似文献
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《新课程导学(上)》2009,(6):I0021-I0024
一、选择题(每小题3分,共30分)
1.下列说法中错误的是( )
(A)两条对角线互相平分的四边形是平行四边形
(B)两条对角线相等的四边形是矩形
(C)两条对角线互相垂直的矩形是正方形
(D)两条对角线相等的菱形是正方形 相似文献
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(时间:100分钟总分:120分)姓名:分数:一、选择硬《每小硕3分,共,8分) 1.下列命题中正确的是(). A.有一个角是直角的四边形是矩形B.对角线相等的四边形是矩形C.对角线互相垂直的四边形是菱形D.对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形2.下列说法中不正确的是(). A.一组对边平行但不相等,另一组对边相等的四边形是等腰梯形B.一组对边平行,另一组对边相等但不平行的四边形是等腰梯形C.两条对角线相等的四边形是等腰梯形D.两条对角线相等的梯形是等腰梯形3.不能判定四边形ABCD是平行四边形的条件是(). A.滩刀=召C,左。//丑C B.沌B… 相似文献
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矩形折叠问题在初中数学学习中屡见不鲜,解答它们必须明白,折叠实质上是一种对称变换,折痕是其对称轴,折跌后能够完例重合的部分是全等图形,它们的对应角相等、对应线段相等.现以中考题为例介绍如下:
例(2015年乐山市中考题)如图 1,将矩形纸片ABCD沿对角线BD折叠,使点A落在平面上的F点处,DF交BC于点E. 相似文献
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刘顿 《中学课程辅导(初二版)》2007,(4):17-17
矩形有两个特殊而又重要的性质:矩形的四个角是直角;矩形的对角线相等.利用这两个性质可以解决许多的几何计算与几何证明问题.下面举例说明: 相似文献
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长方体的对角线有如下性质:长方体一条对角线的平方等于一个顶点上三条棱的平方和.即对角线长为 l=(a~2 b~2 c~2)~(1/2)(a、b、c 为长方体长、宽、高)(立体几何课本 P_(54))证明略.推论1 长方体的对角线相等且三组相对的矩形的对角线分别相等.推论2 长方体对角线与共顶点的三个 相似文献
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例 求证顺次连结菱形对角线交点到各边的垂线的垂足所围成的四边形是矩形 .已知 :如图菱形ABCD的对角线AC、BD交于点O ,OE ⊥AB ,OF⊥BC、OG⊥CD、OH ⊥AD ,垂足分别为E、F、G、H .求证 :四边形EFGH是矩形 .说明 在解此题时大多数学生都是利用菱形的对角线平分每一组对角 ,对角线的交点到相邻两边的距离相等 ,从而得到对角线相等且互相平分的四边形是矩形 .这里没有证明对角线交点到对边的两条垂线段在一条直线上而默认 ,显然是错误的 .下面介绍两种证法 .途径一 避开证明三点共线 .证明 因为四边形A… 相似文献
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所谓中点四边形,本文专指顺次连结四边形各边中点所得的四边形.由三角形中位线的性质及平行四边形、矩形、菱形、正方形的有关知识容易证明中点四边形有下列性质和判定方法(证明略).判定定理1 对角线相等的四边形的中点四边形是菱形(如图1)推论矩形或等腰梯形的中点四边形是菱形.判定定理2 对角线互相垂直的四边形的中点四边形是矩形(如图2) 相似文献
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《时代数学学习》2005,(11)
一、填空题1.在ABCD中,若∠A+∠C=140°,则∠C=°,∠B=°.2.对角线相等且互相平分的四边形是,对角线相等且互相垂直的平行四边形是.3.若菱形的两条对角线长分别为6cm,8cm,则这个菱形的周长为,面积为.4.如图1,矩形ABCD的两条对角线交于O点,∠AOB=60°,AB=2cm,则矩形的对角线长是,矩形的周长是.图1图25.如图2,四边形ABCD是正方形,延长BC至点E,使CE=AC.连结AE,AE交CD于F,那么∠AFC度数是.6.如图3,直线l是四边形ABCD的对称轴,且AB=CD.今给出下面四个结论:①AB∥CD;②CA⊥BD;③AO=OC;④AB⊥BC.其中正确的结论是.图3图4… 相似文献
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一、(木题满分20分,其中每小题4分) 1.已知集合过={州x=2”十1,。〔J}, B二{戈:劣二Zn,n(J},求:A七JB,A门B. 解AUB“谧二:x“2。+l,n〔J} U{二:二=2。,。(J卜 ={劣:劣=n,”〔J卜 二全体整数. 同样,AnB=诱 2写出命题“对兔线相等的四边形是矩形”的逆命题、否命题、逆否命题,解逆命题:“矩形的对角线相等”. .否命题:“对角线不相等的四边形不是矩形” 逆否命题:“若四边形不是矩形,它的对角线不 相等” 3.求函数夕=顽硕了的定义域. 解劣必须满足{劣>01093劣)0幼x)l,即函数,=斌琢药了.的定义域是x》1.(x〔R)4已知一个数列的前,项的和… 相似文献
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矩形、菱形、正方形这三种特殊平行四边形的边与边之间、角与角之间、对角线之间都有着一些特殊的关系 ,如平行、垂直、相等、互补和平分等 .这些性质在证明线段相等、角相等、线段平行与垂直、线段成比例、面积相等等问题 ,或利用这些知识求线段的长、线段的和差倍半、角度、图形的周长及面积有着广泛的应用 .图 1例 1 如图 1 , ABCD的对角线AC的垂直平分线EF与边AD、BC分别交于E、F .求证 :四边形AFCE是菱形 .( 2 0 0 1 ,北京市东城区 2 0 0 0 ,陕西省汉中市中考题 )分析 :证四边形为特殊的平行四边形有两种方法 :一… 相似文献
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一、填空题1.在ABC D中,若∠A+∠C=140°,则∠C=°,∠B=°.2.对角线相等且互相平分的四边形是,对角线相等且互相垂直的平行四边形是.3.若菱形的两条对角线长分别为6cm,8cm,则这个菱形的周长为,面积为.4.如图1,矩形ABCD的两条对角线交于O点,∠AOB=60°,AB=2cm,则矩形的对角线长是,矩形的周长是.图1图25.如图2,四边形AB C D是正方形,延长BC至点E,使CE=AC.连结AE,A E交CD于F,那么∠A FC度数是.6.如图3,直线l是四边形A BC D的对称轴,且AB=C D.今给出下面四个结论:①AB∥CD;②CA⊥B D;③AO=O C;④AB⊥BC.其中正确的结… 相似文献
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