涉及参数问题解答常见错误例析

举例分类说明应用参数解题或讨论题目中的参数时 ,容易发生错误的六种常见类型 ,分析其产生错误原因 ,并提出克服的方法 .     

一类解法错误的例题

中国国际广播出版社《全国初中数学竞赛解题指导》(1992年1月版)第52页有如下的例题:“例7 k 为何值时,方程(k~2-1)x~2-6(3k-1)x+72=0有两个不相等的正整数根,并求     

动态几何问题解答的逻辑性错误与应对策略

<正>本文以同学们动态几何问题的错题资源为入口,分析错题原因,提出正确解答此类问题的对应策略,帮助同学们提升分析题目的水平,抓住问题的本质,减少“题海战术”的弊端,从而提高解题的正确率．一、动态几何问题解答逻辑性错误分析例1如图1,在Rt△ABC中,∠C=90°,BC=3,AC=4,点P,Q是斜边AB上的动点,点P从点B向点A运动(不与点B重合),点Q从点A向点B运动,     

例说物理问题解答错误的两个原因

一、基本概念不清引起的错误１经验中形成的不正确、不科学的观念的干扰我们在学习物理之前,从日常生活中积累了不少与物理有关的感性经验,其中有些经验中形成的观念是错误的或片面的,从而干扰了正确概念的形成。例如认为足球踢出去后,如不计空气阻力,则受重力和惯...     

解补集问题一类错误剖析

笔者在查阅教学资料时,多次发现在解补集问题时一类不易察觉的错题、错解,现剖析两例,供同行参考。 例1 已知F={x|f(x)>0},G={x|g(x)>0},则不等式组的解集是     

有关直角三角形的一类典型错误

直角三角形边长与斜边上中线或高的相互制约关系,常易被忽视,从而出现貌似正确的错题和错解。下面就是比较典型的两例。例1．直角三角形的两条直角边的和是12,斜边上的高是5,求斜边的长。编题人给出的解答是:设斜边为x,一直角边为y,则另一直角边为12-y。根据题意可得     

不等式性质的一类错误分析

在现实世界中，不等的关系是普遍的、绝对的，而相等关系则是局部的、相对的．相等关系是不等关系的一种特定状态．在研究不等式的时候，首先要注意到它与等式的相似之处与不同之处．但在学习不等式时，很多学生往往把等式中的知识迁移到不等式中去，对不等式的条件与结论，没有彻底弄清，导致错误．     

排列组合问题的一类错误例析

例1 5本不同的书分给4个人，每人至少1本，共有多少种不同的分法?     

RL电路习题中的一类错误

ＲＬ电路习题中的一类错误邵成云（湖北省钟祥一中，４３１９００）砸直流电路中，负载对电流只表现出一种影响——电阻．如果在直流电路中接入线圈，除了暂态过程之外，电流只受线圈导线电阻的影响，而与线圈自感无关．然而线圈对交流电路的影响却要复杂得多，由于电流变...     

分母有理化中的一类错误

分母有理化算中,易忽略分母所乘的配偶因式为零的情况.     

二重积分变量替换的一类常见错误

二重积分变量替换要求变换T是一对一的,然而一些数学分析教程或题解中却忽视这一条件。本文摘举几例,以引起著者和读者的注意,从而避免这类错误。     

一类电磁学问题求解的普遍错误

指出对于一类关于计算接在交流电路中的平行板电容器两极板间的位移电流和位移电流激发的磁场问题所普遍存在的错误,并且说明了产生错误的原因,最后提出了处理这类问题的建议。     

对使用动能定理一类错误的分析

题目:在无限大水平向右的匀强电场中,一个质量为m,带电荷量为 q的小球,在A点以竖直向上的初速度v_0进入电场,当它到达最高点B时其速度大小仍为v_0,求A,B两点间的电势差.     

分母有理化中的一类错误

分母有理化算中,易忽略分母所乘的配偶因式为零的情况。 例如,人教社新教材《代数》第二册p.205,A组4(9):分母有化化:2 3x-2/1 x-2(x>2).教师用书的答案是-3x 8 x-2/3-x. 答案是不全面的.当x=3时上式无意义.原因是在2 3x-2/1-x-2=(2 3x-2)(1-x-2)/(1 x-2)(1-x-2)     

初中生动态几何问题解答策略性错误分析与对应策略

<正>初中数学解题中如果使用好的策略,可以让解题过程更加简便、思维更加合理,是同学们解题时一定要掌握的能力之一．初中阶段,同学们在解答动态几何问题时会产生策略性错误,如不能使用数形结合数学思想,不能正确使用解题策略．在此,对同学们解答动态几何问题时常见的策略性错误进行分析,希望可以提升同学们解答动态几何问题的正确率．一、动态几何问题解答策略性错误分析例1如图1a,在平面直角坐标系中,矩形OABC的边OA,OB分别落在x轴,y轴上,O为坐标原点,且OA=8,OC=4,连接AC,将矩形OABC对折,使点A和点C重合,折痕DE与BC相交于点D,与AO相交于点E,连接AD.     

一类常见错误的跟踪分析与应对

在学习整式乘法公式时,我们常常发现一些学生运用错误关系式：（a±b）2=a2±b2,学生反反复复出现这样的错误,难道是完全平方公式和平方差公式难以区别和掌握吗？为此,笔者分析研究了往年作业批改中的有关记录,在教学中采取一些有针对性的预防和纠错措施,取得一定的成效,现整理成文与同行交流．     

对排列组合中一类错误解法的探讨

问题:从8位男同志和5位女同志组成的科研组中任选3名代表,问至少有1名女同志的选法有多少种?见文[1]。 解法:分两步完成,首先从5位女同志中任选1名,选法有C_5~1种,其次从剩下的12位中再任选2名(可以是2女或1女1男或2男),选法有C_(12)~2种,以上两步连续完成后就可保证选出的3名代表中至少有1名女同志,故由乘法原理知,选法有C_5~1·C_(12)~2=330种,这与该题的标准答案230种相差甚多,解答肯定是错误的,那么究竟错在哪里呢?本文将对这类错误进行一些探讨。 解决排列组合问题,一般既可以分类完成,也可以分步完成。     

一个错误命题与一类问题简解

文[1]给出了一个命题,并利用该命题简解了一类问题：“对Vx≥0,f（x）≥g（x）或f（x）≤g（x）恒成立,其中f（x）含参数a,试确定参数。的取值范围．”简解程序是：对Vx≥0,只要对f（x）≥g（x）或f（x）≤g（x）两边取导数,再从f′（x）≥g′（x）或f′（x）≤g′（x）中分离出参数a,转化为恒成立问题．该简解的确要比高考命题组提供的解答简单的多,然而笔者发现文[1]的那个命题是错误的,奇怪的是用该假命题解答文[1]的5道例题,结果居然全部正确,那是什么原因呢？本文先做一剖析,再给出这类问题的一个有别于高考解答的解法．