一类具有密度制约的捕食-食饵两种群模型分析

运用常微分方程的定性与稳定性理论及其种群动力学理论,对一类具有密度制约的捕食-食饵两种群生态系统,利用李雅普诺夫函数（Liaponov函数）及相关理论知识,讨论了系统在正平衡点处局部渐近稳定的充要条件,并通过构造函数,确定了新系统在正平衡点处全局稳定的充要条件,最后给出了该模型的生物解释。     

基于比率的捕食-被捕食传染病模型的全局稳定性分析

讨论基于比率的种群-传染病动力学单时滞模型:模型中采用的功能反映函数是比率依赖的。采用Liapunov构造泛函并分析轨道走向的方法证明了正平衡点在一定的条件下是全局渐进稳定性的。     

一类斑块环境中的捕食-食饵模型动力学分析

给出了一类斑块环境下具HollinglI型功能反应函数的捕食一食饵模型,通过分析系统雅可比矩阵特征值,得到了系统局部稳定的一个充分条件,并运用Dulac判据,得出其正平衡点全局稳定性的一个充分条件。     

一类具有指数出生和标准发生率的SEIR传染病模型的稳定性分析

建立了一类具有指数出生和标准发生率的SEIR传染病模型,同时讨论了系统平衡点的存在性,分析求得了基本再生数R_0.当R_0<1时,通过构造适当的Liapunov函数,得到无病平衡点是全局渐近稳定的,疾病最终灭绝;当R_0>1时,无病平衡点不稳定,存在唯一的地方病平衡点是局部渐近稳定的,疾病最终形成地方病,然后进行了数值模拟,最后讨论了Hopf分岔的存在性.     

一类具有免疫接种年龄的传染病模型分析

建立了具有两个感染阶段的疾病传播模型,分别讨论了在常数接种策略下,具有免疫接种年龄的传染病模型的无病平衡态和地方病平衡态的动力学特性,得到了决定疾病是否传播的基本再生数.     

一类具有Logistic增长的SIQS传染病模型

建立了一类具有Logistic增长的SIQS传染病模型,利用Hurwitz判据、Lasalle不变原理及Dulac判别法等,证明了疾病消除平衡点的全局稳定性和地方病平衡点的局部稳定性,及在无因病死亡时地方病平衡点的全局稳定性.而且对所得结果进行了数值模拟.     

具有Holling-II型的修改的Leslie-Gower捕食-食饵模型的定性分析

主要研究了具有Holling-II型、修改的Leslie-Gower捕食-食饵系统,对其具有一般非线性增长率和非线性密度制约的模型进行了讨论,得到了正平衡点存在、边界平衡点和正平衡点局部稳定的充分条件,通过构造Lyapunov函数,给出了平衡点处的全局稳定性分析.最后,通过数值模拟对相关的结论进行了验证.     

一类具有食饵避难的Leslie-Gower捕食模型的最优税收

研究了一类具有食饵避难的Leslie-Gower捕食与被捕食系统的收获模型,讨论了平衡点的稳定性,考虑对食饵种群进行捕获,利用Hurwitz判据,得到了系统平衡点局部渐进稳定的充分条件,最后使用Pontryagin最大值原理得到了最优收获策略.     

一类具Holling Ⅱ类功能性反应的捕食—被捕食模型的定性研究

本文对具Holling Ⅱ类功能性反应,且被捕食种群的约束函数为的捕食—被捕食模型进行定性研究,利用Liapunov直接方法得到模型大范围稳定的参数条件,利用Bendixson环域定理找到了当模型的正平衡点不稳定时存在极限环的参数条件。     

一类具有阶段结构的自治传染病模型的稳定性

研究了一类具有阶段结构的传染病模型,找到了各类平衡点存在的阈值条件,并讨论了各平衡点的稳定性.     

一类Holling Ⅲ-leslie型捕食—食饵系统的全局稳定性

本文对一类Holling Ⅲ-Leslie型捕食-食饵系统进行了研究,主要构造了一个Liapunov函数来讨论正平衡点的全局渐近稳定性。     

具有一类食饵—捕食收获模型的定性分析

研究一类具有功能反应函数为χ～(1/2)的食饵—捕食系统的收获模型,应用微分方程的定性理论分析证明,得到了系统平衡点在全局下是稳定的,及极限环的不存在性.     

具有功能性反应且捕食者有病的捕食-被捕食的SI模型

建立并研究了一类捕食者具有传染病的生态流行病SI模型,考虑了捕食者具有功能性反应,且染病的捕食者会因病死亡,以及只有健康的捕食者才具有捕食能力,但这种疾病一旦染上就不再康复.应用特征方程的方法以及Liapunov函数法,得到了无病平衡点和地方病平衡点渐进稳定的条件.     

一类具有比例依赖型捕食者-食饵扩散模型的定性分析

应用线性化方法、上下解方法和迭代方法证明了具有比例依赖型的捕食者-食饵扩散模型正平衡点的全局渐近稳定性.     

具有Holling功能性反应的捕食-食饵两种群同时捕获模型分析

研究一类具有Holling功能性反应的捕食—食饵两种群同时捕获模型,增加捕获项,推广了文献已有的功能性反应的捕食—食饵两种群模型结果,得到了平衡点稳定的阈值,从生态学的意义上得到了两种群持续生存的充分条件.     

一类具有阶段结构的SIS传染病模型的稳定性

讨论了具有阶段结构并且含有出生函数的SIS传染病模型,研究了无病平衡点和正平衡点的局部稳定性和全局稳定性,得到了传染病最终消失和成为地方病的阈值.     

一类具有潜伏期和非线性传染率的SEIR模型的全局稳定性

研究了一类具有潜伏期和一般非线性传染率函数f(S,I)的SEIR模型,得到了疾病流行的阈值R0及无病平衡点和地方病平衡点存在的条件,利用Hurwitz判据定理、Liapunov函数的方法、非线性高维动力系统理论,证明了无病平衡点和地方病平衡点的全局渐进稳定.     

一种捕食-被捕食模型正平衡位置的稳定性

本文在[1]、[2]、[3]的基础上,给出了一种捕食—被捕食模型并证明了:若时a_20,0相似文献   

一类时滞捕食者-食饵系统的稳定性

对一类具有时滞的捕食者-食饵系统的稳定性进行研究,主要利用线性化方法和构造合适的Liapunov函数的方法得到系统平衡点的局部稳定性和全局稳定性。