拟蒙特卡罗积分与蒙特卡罗积分

分别介绍了蒙特卡罗方法和拟蒙特卡罗方法的基本思想,从算法本身、误差估计以及收敛率等角度分析了蒙特卡罗方法和拟蒙特卡罗方法的关系,并着重分析其在高维积分中的应用,从而说明拟蒙特卡罗方法的优越性。     

蒙特卡罗方法及应用

本文主要介绍蒙特卡罗方法的基本原理及思想特征,详细讨论了蒙特卡罗方法在计算曲线积分等实际问题中的应用,突出了蒙特卡罗方法的过程及优势。     

蒙特卡罗方法在数学建模中的应用

蒙特卡罗方法是一个以概率模型为基础,利用计算机通过多次反复模拟实验完成问题求解的一种数值计算方法。它特别适用于用传统的解析法难以解决甚至是无法解决的问题。文章主要介绍蒙特卡罗方法及基本原理,并通过实例说明蒙特卡罗方法在数学建模中的应用。     

几个常用随机数及其性质的比较

在期权定价问题中,由于对许多期权无法导出期权定价的解析公式,所以人们也常采用蒙特卡罗模拟方法进行数值模拟,获得期权价格的数值解.随机采样是蒙特卡罗和拟蒙特卡罗方法的核心.蒙特卡罗方法和拟蒙特卡罗方法的成功当然取决于随机模型的构造,但很大程度上也取决于模型计算中随机数的性质.     

用蒙特卡罗方法计算圆周率的近似值

利用随机数的思想,讨论了蒙特卡罗方法在具体问题中的应用,介绍了三种计算圆周率的近似值的方法;通过软件编程模拟实验过程,突出了蒙特卡罗法的特点．     

蒙特卡罗方法模拟光的干涉和衍射现象

本文用蒙特卡罗方法模拟了波动光学中光的干涉和衍射等物理过程。     

离子选择电极减去法误差传播的蒙特卡罗模拟

本文用蒙特卡罗方法模拟研究了减去法中加入体积和电位测量随机误差对结果准确度的影响,并与加入法进行了比较。提出了选择标准溶液浓度、被测溶液体积和每次标准加入体积的选择原则。     

对一种新型探测器蒙特卡罗方法模拟验证

介绍了用蒙特卡罗方法模拟光子在一种新型用于总β测量的闪烁探测器中的输运过程,结果表明探测器能使γ本底降低一个数量级左右.     

计算多重广义积分的一种有效方法和程序

利用蒙特卡罗方法探讨了积分的近似计算问题,给出一种算法和用ＱｕｉｃｋＢＡＳＩＣ语言编写的计算程序,对实例进行计算和比较,说明其有效性．     

用蒙特卡罗方法研究非均匀介质波导中的光场分布

蒙特卡罗方法作为一种重要的数值研究方法,广泛应用在各个领域.作为一种有创新意义的尝试,本文把蒙特卡罗方法与路径积分相结合的方法并以具体的梯度折射率例子,用于求解光场在该非均匀介质波导中传输的分布,并与解析解相比较,验证了这种方法推广应用于光传输研究领域的有效性.     

用蒙特卡罗法求解贝特朗奇论

针对贝特朗奇论所涉及的一个几何概率问题,由于3种不同样本空间的确定导致其结果的差异,利用蒙特卡罗法随机模拟抽样来验证了解法3的合理性,借助计算机用Matlab软件编程以及数理统计中的统计计数等方法解决了该问题。不仅合理运用了蒙特卡罗法原理,而且对理解以及进一步认识几何概率问题中的随机性具有重要意义。     

Monte Carlo Confidence Intervals for Complex Functions of Indirect Effects

One challenge in mediation analysis is to generate a confidence interval (CI) with high coverage and power that maintains a nominal significance level for any well-defined function of indirect and direct effects in the general context of structural equation modeling (SEM). This study discusses a proposed Monte Carlo extension that finds the CIs for any well-defined function of the coefficients of SEM such as the product of k coefficients and the ratio of the contrasts of indirect effects, using the Monte Carlo method. Finally, we conduct a small-scale simulation study to compare CIs produced by the Monte Carlo, nonparametric bootstrap, and asymptotic-delta methods. Based on our simulation study, we recommend researchers use the Monte Carlo method to test a complex function of indirect effects.     

基于故障树的飞机氧气系统可靠性仿真研究

飞机氧气系统是飞机的重要组成部分,其可靠性的高低对飞行安全至关重要,使用故障树方法对其进行了定性分析,在此基础上用蒙特卡洛仿真方法进行了仿真计算,得出氧气系统的可靠度。结果表明,把蒙特卡洛用于飞机氧气系统的故障树分析是切实有效的。     

线性聚合物链三级相互作用蒙特卡洛方法

基于三级相互作用近似的旋转异构态模型,建立了一个蒙特卡洛模拟方法。使一个样本的产生按其在玻耳兹曼分布中的出现机率进行。然后以此方法计算了聚甲撑链的无扰均方末端距和均方回转半径,其结果和矩阵代数方法计算结果是一致的。     

Monte Carlo模拟在聚合反应速率常数估算中的运用

1 Introduction It is i mportant to study polymerization mechanisminpolymerization engineering. Obtaining kinetic data isthe key step for establishing polymerization mechanismand understanding elementary reactions . The kineticdata contains two groups of data ,i.e.,the rate andreaction order .The rate ,especially the rate constant ,is i mportant and to be esti mated assuming that the or-der of the reactionis known.Furthermore ,esti mationof rate constants for polymerization is an active anddif…     

美式分红篮子期权定价的求和最小二乘蒙特卡洛法

主要针对美式分红篮子买权的定价进行研究.美式篮子期权定价通常采用即最小二乘蒙特卡罗模拟.但是此方法存在拟合参数随标的资产维数增加而产生的＂维数灾难＂.故此,提出了求和最小二乘蒙特卡罗模拟,并通过数值试验较好地验证了该方法的有效性.     

单自由度强迫振动的可靠性

随机因素对振动的影响不可忽略。本文将质量刚度、阻尼系数看作随机变量,研究了单自由度强迫振动的共振频率的可靠性。对随机变量进行计算机模拟,产生大量样本。应用Monte Carlo模拟研究了振动位移的可靠性。模拟次数越多,求得的可靠度精度越高。算例表明本文方法是正确的。     

3-D Fracture Network Modelling in Hydropower Engineering Based on Optimal Monte Carlo Simulation

Effectively and accurately modelling the spatial relation of fracture surfaces is crucial in the design and construction of large hydropower dams having a complex underlying geology. However, fracture surfaces are randomly formed and vary greatly with respect to their spatial distribution, which makes the construction of accurate 3-D models challenging. In this study, we use an optimal Monte Carlo simulation and dynamic conditioning to construct a fracture network model. We found the optimal Monte Carlo simulation to effectively reduce the error associated with the Monte Carlo method and use dynamic conditioning to ensure the consistency of the model with the actual distribution of fractures on the excavation faces and outcrops. We applied this novel approach to a hydropower station on the Jinshajiang River, China. The simulation results matched the real sampled values well, confirming that the model is capable of effectively and accurately simulating the spatial relations in a fracture network.