求二面角大小的五种方法

立体几何中有关角的计算是高考的核心内容之一,其中对二面角的考查尤为突出．自空间向量下载到高中数学教材后,二面角大小的求法更显得灵活多样．本文举例说明求二面角大小的五种常用方法,以供参考．     

三垂线法作二面角的平面角的三种类型

求二面角的大小是立体几何的一个重点,也是高考的重点、热点问题之一．而求二面角大小的关键是作二面角的平面角,其中三垂线法又是作二面角的平面角最基本、最常用的方法．三垂线法就是过二面角一个面内一点作另一个面的垂线,利用三垂线定理（或逆定理）作垂直于棱的射影和斜线,斜线和它的射影所成的角就是二面角的平面角．下面通过几道高考试题谈谈利用三垂线法作二面角的平面角的三种类型．     

无棱二面角求解之“无中生有”

二面角的求解是立体几何难点之一,也是同学们感到难以把握的一个问题．尤其是无棱二面角的求解．同学们更是望而生畏．本文就其常用解法举例说明。以期抛砖引玉．     

“无棱”二面角求解策略

求二面角的大小一直是立体几何高考的热点问题之一,也是学生感到难以把握的一个问题,尤其是求无棱二面角的大小时,很多同学更是显得束手无策．本文通过一道高考题,谈谈如何求“无棱”二面角的大小．     

例谈高考中二面角问题的情景设计及解法

二面角是立体几何中每年必考的重要内容之一，求解方法主要是作出二面角的平面角．通过解三角形而求角．然而，由于高考试题中二面角问题情景设计的多样性，使得求解二面角成为难点．现结合历年高考题概括为以下三类：给出平面角型，标准型，无棱型，并探讨其解法．     

浅谈“无棱”二面角的求法

二面角是立体几何中的核心内容之一，也是高考重点知识．有关二面角的太小计算涉及知识广，综合性强，学生难以掌握．特别是二面角的棱没有在图形上出现的情况．更无从下手．此时解题方法无非两种：一是设法在图形中作出棱，再作二面角的平面角；二是不作出棱，另寻途径求解．     

巧用题设结构 速解二面角题

求一个二面角的大小，是高中立体几何的一个重要内容，也是难点之一．学生往往不是不会计算，而是找不到（或作不出）二面角的平面角．如果从分析二面角的图形人手，从中发现一些线、面、形的特殊位置关系，就能找到求解二面角的方法．本文举例作简要说明．     

《二面角》的教学设计

一、教材分析 1．二面角的地位和作用 二面角及其平面角的概念是立体几何最重要的概念之一．二面角概念的发展完善了空间角的概念;而二面角的平面角不但定量描述了两相交平面的相对位置,同时它也是空间中线线、线面、面面垂直关系的一个汇集点,起着承上启下的作用．因此搞好本节课的学习,对学生系统地掌握直线和平面的知识乃至于创新能力的培养都具有十分重要的意义．     

二面角问题中的几类常见错误剖析

二面角及其平面角是立体几何的重要内容之一．由于题目涉及的范围广、变化多、难度大，是教学中的一个难点．针对学生学习和解题中的一些常见错误，本文拟从以下几个方面举例剖析．一、忽视二面角的范围致误课本中没有给出二面角的取值范围，教师应根据二面角的定义，指出二面角的取值范围是［0］．忽视二面角的取值范围致误，不但学生的作业里屡见不鲜，而且在书刊中也常有所见．例1在一个二面角的一个面内有一点，它到棱的距离等于到另一个面的距离的2倍，求二面角的度数？（课本（必修）P43习题六第2题）．对此题，《人教社》90年出版93…     

求二面角的题型与对策

二面角是立体几何的重要概念之一,也是高考数学重点内容．求二面角的大小,关键是确定二面角的平面角,不同类型的题目所作二面角的平面角（辅助线）的方法也不同,本文针对求二面角的常见题型研究其解题对策,与读者商榷．方法一　根据定义直接作二面角的平面角以二面角的棱上任意一点为端点,在两个面内分别作垂直于棱的两条射线,这两条射线所成的角叫做二面角的平面角．例１　空间四边形ＡＢＣＤ,ＡＣ⊥ＢＤ,且△ＡＢＣ的面积为１５ｃｍ２,△ＡＣＤ的面积为９ｃｍ２,若ＡＣ＝６ｃｍ,ＢＤ＝７ｃｍ,求二面角Ｂ－ＡＣ－Ｄ的大小．图…     

二面角的平面角的作法

求二面角是高考立体几何题常考的主要问题之一，求二面角的关键是要准确作出二面角的平面角，作二面角的平面角一直是一个难点，有的考生由于作得不到位，计算很麻烦，浪费了许多宝贵时间．事实上作一个二面角的平面角是一件很容易的事情，根据定义，以二面角的棱上任意一点为端点，     

无棱二面角的处理策略

二面角是高考几乎年年都考的内容．在二面角问题中,无棱二面角的难度最大．本文介绍几种解决无棱二面角的方法和策略．     

浅谈如何寻找二面角的平面角

立体几何是高考数学中的必考题．二面角的求解既是高中立体几何的难点,又是高考命题的热点．作出二面角的平面角是运用几何法求解二面角大小的关键环节．几何法作二面角一般有2个方向,一是定义,二是三垂线定理．本文从另一角度看寻找二面角的平面角的本质和寻找角的方法．     

怎样求无棱二面角的大小

求二面角大小的基本方法是按定义,作出二面角的平面角,求平面角的大小即可．但如果题目中没有给出二面角的两个半平面的交线,那么就难以作出二面角的平面角了．本文通过一题,给出无棱二面角的几种求解方法,供复习参考．     

探讨求二面角大小的最优方法

在立体几何中,求二面角大小的内容既是重点,又是难点．求二面角大小问题更是高考命题的一个热点．求二面角大小的方法有很多,而许多学生在遇到求二面角的大小问题时,却感到有些不知所措,弄不清该选用何种方法来解最为简捷．在高考复习过程中,如何抓住二面角的本质,灵活选用最优的方法来求解,是我们要达到的复习目标．下面就此做些探讨．     

无棱二面角的求解方法

求二面角的基本方法是按二面角大小的定义,作出二面角的平面角,求出平面角的大小即可．但有些题目中没有给出两个面的交线,难以直接作出二面角的平面角．本文通过一例,就这种情况给出若干种求解方法,供参考．     

求二面角大小的公式法

求二面角的大小是立体几何中的难点．笔者在研究中发现,对于有些求有棱二面角大小的问题,只要求出下面的公式中相关四条线段的长度,就可求得二面角大小．本文拟给出用此公式求二面角大小的方法．     

无棱二面角问题的求解例析

关于二面角的求解问题一直是立体几何高考的热点问题之一，也是同学们感到难以把握的一个问题，尤其是求解无棱二面角的大小问题，则更显得不知所措．本通过一道高考试题，借以说明此类问题的几种处理办法，希望能对同学们有所启发．     

二面角的平面角的极值特征

二面角的平面角是立体几何中的一个重要的概念之一．本文将给出二面角的平面角的极值特征，以加深对这一概念的理解．设P─MN─Q为给定的一个二面角，其平面角为a，在平面P上作AB⊥MN于B，射线BC在平面Q上，∠ABC＝0．下面的命题刻划了二面角的平面角的极值特征：命题1）当a＜90°时。恒有0＞a，当且仅当∠ABC为二面角的平面角时等号成立；2）当a＞90°时，恒有0＜a，当且仅当∠ABC为二面角的平面角时等号成立；3)当a=90°时，0＝α＝90°恒成立．证作AD⊥平面Q，垂足为D联BD，则由三垂线定理知BD⊥MN．又已知α＜90°，故∠A…     

二面角大小的求法

二面角是立体几何的重点 ,也是难点 ,因而一直是高考中考查的热点知识之一 .本文结合高考题 ,归纳总结求二面角大小的 3种方法 .1　利用二面角的平面角求二面角利用二面角的平面角来求二面角的大小 ,是确定二面角大小的基本方法 .求作二面角的平面角主要有定义法、垂面法、三垂