高等数学中不等式证明题的思路与技巧

本文以高等数学作为工具，寻找证明不等式的几种有效方法，每种方法都具有一定的适用性。通过对不等式证明方法和例子的分析总结，可以掌握其中的要领，加以灵活运用。     

高等数学中证明不等式的几种方法

不等式的证明可以采用不同的方法,每种方法具有一定的适用性,并有一定的规律可循.通过对不等式证明方法和例子的分析和总结,可以掌握其中的要领,灵活运用.     

高等数学中不等式证明题的思路与技巧

本文以高等数学作为工具,寻找证明不等式的几种有效方法,每种方法都具有一定的适用性.通过对不等式证明方法和例子的分析总结,可以掌握其中的要领,加以灵活运用.     

高等数学中不等式证明题的思路与技巧

本文以高等数学作为工具,寻找证明不等式的几种有效方法,每种方法都具有一定的适用性。通过对不等式证明方法和例子的分析总结,可以掌握其中的要领,加以灵活运用     

分式不等式的证明变形策略

国内外数学竞赛及各大期刊的“数学问题”中，频繁出现的分式不等式证明问题，可谓千姿百态、精彩纷呈．证明这些分式不等式，虽然证法灵活多变、因题而异，但总以一定的变形为基础，通过变形，沟通与已知不等式之间的联系，使问题获解．可以说，恰到好处的变形是证明分式不等式的关键．为此，本文归纳分式不等式证明的变形策略，供读者参考。     

证明分式不等式的变形技巧

在证明分式不等式的过程中，无论使用什么方法，都是以一定的变形为基础，通过变形，沟通待证不等式与已知不等式之间的联系，从而使问题获得解决，从这个意义上说，变形成为证明分式不等式的关键．鉴于此，本文归纳出证明分式不等式的若干变形技巧，供同行参考．     

构造函数法证明不等式

不等式的证明方法是多种多样的，除了课本上介绍的一些方法外，有些不等式还可以利用函数的性质来证明．这种方法的要点是：构造一个与所求不等式相关的函数，根据这个函数的性质得出不等式的结论．     

立足新课程探讨不等式的证明规律(对教材选修4—5不等式的证明一章的研究)

证明不等式没有固定的程序,证法因题而异,灵活多样.一个不等式的证法,往往不止一种,一个不等式的证明也往往是几种方法的综合使用.不等式证明方法有其特殊技巧,但不论技巧性有多高,还是离不开课本中的有关性质与结论.如果我们能立足新课程,通过分析例题与习题中不等式的结构特征,一定可以从中发现某些常见题型的证明规律.     

立足新课程 探讨不等式的证明规律

证明不等式没有固定的程序,证法因题而异,灵活多样．一个不等式的证法,往往不止一种,一个不等式的证明也往往是几种方法的综合使用．不等式证明方法有其特殊技巧,但不论技巧性有多高,还是离不开课本中的有关性质与结论．如果我们能立足新课程,通过分析例题与习题中不等式的结构特征,一定可以从中发现某些常见题型的证明规律．     

巧证不等式

不等式的证明在高考及国内外的数学竞赛中都是比较常见的题型，可谓千姿百态、精彩纷呈。但有些不等式用常见的方法(如比较法、分析法、综合法和反证法等)证明相当繁琐，甚至根本证不出来。因此，恰到好处地利用一定的技巧，是证明较为杂、繁的不等式的关键。为此，这里介绍几种证明不等式的技巧，仅供参考。     

利用均值不等式证明轮换不等式

轮换不等式的证明方法很多，技巧性也很强．下面例举一种“凑”的方法，即根据轮换不等式取等的条件是相等．只要领悟“凑”的技巧，这类不等式完全可以程序化证明．     

证明不等式的思想方法秘笈

不等式的证明是不等式内容的两根主线之一，通过不等式的证明可以训练“等”与“不等”的变形方法，培养数学转化与化归的能力．     

用解不等式的方法证明不等式

<正>在证明不等式的题目中，不等式的右边常常是一个常数.此时，我们实际上可以将问题理解为是求左边表达式的取值范围.那么，我们可以把左边表达式的一部分设为x,先将x的取值范围求出来，然后利用函数性质等工具求出左边式子的取值范围.也可以说，在证明不等式时，我们以逆向的方式思考问题，用解不等式的方法证明不等式，给不等式的证明提供一种新思路.例1 已知正实数a,b满足a+b=1,求证：证明 设ab=x,由条件得,即有要证,     

不等式的证明

证明不等式就是要证明所给不等式在给定条件下恒成立，依据具体的题目特征，采取比较法、综合法、分析法、反证法、放缩法、判别式法、换元法、构造函数法等方法，可以比较简捷、合理的证明不等式问题。     

用函数方法证明不等式的新视角

许多不等式实际上是函数内容的引申。因此，在处理一些不等式的证明问题时，可以将审题的角度放大，以函数的观点来看问题，充分考虑不等式的函数背景，这样往往能得到一些巧妙的证明方法。     

浅谈不等式与恒等式的关系

不等式与恒等式有着密切的联系。将一个恒等式略去一些项或一些因式，就可以产生一个不等式．利用一些完全平方式的和非负的特性，可以产生或证明几乎所有的不等式．但是，不等式的证明仍然比恒等式证明要困难得多，“恒等式一旦写出来，就成为显然的”．不等式，甚至是极简单的不等式，证明起来也可能不那么简单，这是因为我们不知道相应的恒等式．     

不等式证明的几种常见类型及方法

不等式证明的几种常见类型及方法赵云龙不等式证明的依据是不等式的基本性质，证明不等式应掌握好常用的基本不等式。但我们不可能建立一般的证明不等式的方法，界定一个不等式的类型及其证明方法也是较难的，因为不等式本身及其证明所采用的方法都是多种多样的，技巧性也...     

多元函数条件极值在不等式证明中的应用

不等式证明具有很强的技巧性，方法灵活多变，是对知识的综合性灵活运用。目前有多种形式的方法可用来证明不等式。本文则以举例说明的方式给出了应用多元函数条件极值证明不等式的方法，即在不等式证明中，适当地选择目标函数和相应的限制条件，应用求多元函数的条件极值的方法证明不等式。     

不等式的几种证明方法

不等式，渗透在中学数学各个分支中，有着十分广泛的应用。因此不等式应用问题体现了一定的综合性、灵活多样性，对数学各部分知识融会贯通，起到了很好的促进作用。在解决问题时，要依据题设与结论的结构特点、内在联系、选择适当的解决方案，最终归结为不等式的求解或证明。而不等式的证明，方法灵活多样，还和很多内容结合，它既是中学数学教学中的难点，也是数学竞赛培训的难点，近年也演变为竞赛命题的热点，因其证明不仅蕴涵了丰富的逻辑推理、非常讲究的恒等和不等变形技巧，而且证明过程千姿百态，极易出错，因此，有必要对不等式的证明方法和技巧进行总结归纳并与大家一起分享交流。     

分析法与思维能力的培养

分析法是高中数学《不等式的证明》这部分内容引出的一种证明方法。运用分析法可以解决大量的不等式、恒等式的证明问题,它还可以解决一些求解方面的问题,特别是在题目有一定难度、思维受阻时更显示出这种方法的优越性。本文以一些典型习题为例,探讨分析法对于思维能力的培养问题。 例1 对于一切大于1的自然数n,证明: