立体几何中的最值问题

立体几何的最值问题是立体几何的一大难点 ,学生在解决这类问题时 ,总存在着一定的心理和思维方面的障碍 .因此 ,解决好立体几何的最值问题 ,不仅可以提高学生分析问题和解决问题的能力 ,而且可以提高学生的数学应用能力和数学综合能力 .本文想就立体几何最值问题的几个类型和解题策略 ,通过具体实例加以归纳 ,以供参考 .1　与线段长有关的最值问题例 1　已知正方形ＡＢＣＤ与正方形ＡＢＥＦ所在平面互相垂直 ,ＡＢ =ａ ,Ｍ为对角线ＡＣ上一点 ,Ｎ为对角线ＦＢ上一点 ,且ＡＭ =ＦＮ =ｘ ,求ｘ为何值时ＭＮ取得最小值 ?分析　此题的关键是建…     

立体几何中的最值问题

在立体几何中,有关最值的问题是一种新型的题型,这类问题可结合几何问题的特点,通过图形的变换,如平移,旋转,展开等方法,化为平面问题来解决.有时也可把立体几何的最值问题转化为代数或三角的问题来加以解决.下面就立体几何中几个典型的类型,探索求最值的基本策略.一、线段的最     

立体几何中的最值问题

立体几何中求最值的问题,涉及数学概念较多,知识覆盖面较宽,综合性较强。对于培养学生的空间想象能力、综合运用数学知识分析问题、解决问题的能力都颇有益处。在社会主义“四化”建设中,总要考虑如何才能消耗最少的原材料和劳力而收到最好的经济效益。因此,让学生掌握求最值问题的数学思想和方法,对于培养人才是有重要意义的。在立体几何中,求最值的方法主要有以下几种: 一、利用二次函数求最值例1 半径为R的球有一内接等边圆锥PAB,过它的高上的一点D作一平行于底面的截面,求截面内介于圆锥与球之间的圆环的最大面积。分析:作出轴截面图,如图1,平行于底面的截面交PA、PA、PB、PB于C、M、N、E,连结OC,则OC=OP=R。设PO=x,则所求圆环面     

立体几何中的最值问题

立体几何中的最值同时考查代数,三角、不等式,几何等各个方面的知识及能力,对综合素质能力要求较高,现将最值的类型与解法归纳如下．     

立体几何中的最值问题

求立体几何中的最值问题,要涉及到诸多知识点,还需具备灵活转化的思维方法.下面举例说明这类问题的思考方向. 一、定义法我们知道,分别位于两条异面直线上的两点间的最短距离,就是两条异面直线的公垂线段长;球面上两点间的最短球面距离,就是过这两点的球大圆的劣弧长.利用以上定义,可直接获得求解途径.     

立体几何中的最值问题

立体几何主要研究空间中点、线、面之间的位置关系,与空间图形有关的线段、角、体积等最值问题常常在试题中出现.下面举例说明解决这类问题的常用方法.     

立体几何中的最值问题

立体几何中的最值问题在近年的高考试题中不断出现.解决这类问题很多时候不仅需要纯粹的立体几何知识,还需要借助于代数知识,如函数,导数,不等式等.这种题目考查学生对知识掌握的灵活程度,有一定的综合性.下面结合具体例子简单谈谈这类问题的求解方法.     

立体几何中的最值问题四则

立体几何的最值问题是立体几何的一大难点,学生在解决这类问题时,总存在着一定的心理和思维方面的障碍．因此,解决好立体几何的最值问题,不仅可以提高学生分析问题和解决问题的能力,还可以提高学生的数学应用能力和数学综合能力．本文就介绍立体几何最值问题的几个常见类型及解决方法．     

立体几何中的最值问题探究

立体几何中的最值问题由于其处在三维空间中,能充分激发人们的想象,使人们调用各种数学知识、思想和方法去解决它,因而总是受到各种考试的青睐.本文探索了立体几何中最值问题的3种常规解决方法.1定义法有许多数学概念,本身就含有最值概念,如直线与平面所成的角、线面距离、球面     

立体几何中的最值

<正>立体几何中的最值问题能综合考察学生分析问题和解决问题的能力,体现了高考在知识交汇处命题的思想,是高考的热点.     

立体几何中的最值

~~立体几何中的最值$湖北省京山一中@梁克强~~     

立体几何最值问题求解

一、与最短路径有关的最值问题 例1如图1,在圆柱形的玻璃杯外侧面,有一只蚂蚁要从A点到杯内侧面的B点去吃食物。已知A点沿母线到杯口C的距离是5cm,B点沿母线到杯口D的距离是3cm,     

立体几何中的最值问题求解策略

在立体几何中,有关最值问题是一种新型的题型．这类题可结合几何问题的特点,通过图形的变化,如割补、旋转、展开、构造函数等方法解决,下面举例说明,供参考．     

选择填空题中的立体几何最值问题

近几年来，高考数学试题的选择题和填空题中常出现立体几何的最值问题。由于这类题题型灵活、形式多变，能较好地检测学生的思维和空间想象能力，因而正成为命题的热点。本文结合近几年的高考试题，对选择题和填空题中的立体几何最值问题进行分类探究。     

立体几何中距离最值问题

在立体几何中有关求距离最值问题时,通过转化,可以利用异面直线之间的距离、利用光线所走的路程最短、利用向量不等式、利用函数来求其最值.一、空间两点之间的距离转化为异面直线间的距离     

分类例说立体几何中的最值问题

在立体几何中,涉及最值的问题主要有三类:一是距离(长度)的最值问题;二是面(体)积的最值问题;三是在最值已知的条件下,确定参数(其它几何量)的值.下面举例说明.     

立体几何中的最值问题的求解策略

<正>在历年高考中,立体几何的考查时有最值问题出现,而学生遇到此类问题时,往往不知从何下手,究其原因,是在平时学习过程中对此类问题重视不够,缺乏必要的归纳整理.这里,归纳出此类问题常见的解题策略,供大家参考.策略1利用函数的单调性求解例1(2010年云南高考题改编)已知正四棱锥S-ABCD中,SA=23(1/2),求此正四棱锥的体积最大值.     

立体几何最值问题解法荟萃

最值问题是高中数学题中的常见题型，尤其是最近几年这种题型在立体几何中经常出现，而且成为各级各类考试中命题的热点．由于此类问题涉及知识面广，灵活性较大，多数学生面对这类问题常常感到力不从心，无法下手．笔者从多年的高中数学教学实践中通过分析，归纳，总结出立体几何中的最值问题可归为两大类：一类是几何法即利用几何自身的知识譬如有关概念性质等，     

立体几何中的最值问题的求解策略

在历年高考中,立体几何的考查时有最值问题出现,而学生遇到此类问题时,往往不知从何下手,究其原因,是在平时学习过程中对此类问题重视不够,缺乏必要的归纳整理．这里,归纳出此类问题常见的解题策略,供大家参考．