走进一次函数图象

1一次函数图象与字母k,b之间的关系阐述:当k>0,b>0时,直线经过第一、二、三象限(直线不经过第四象限);当k>0,b<0时,直线经过第一、三、四象限(直线不经过第二象限);当k<0,b>0时,直线经过第一、二、四象限(直线不经过第三象限);当k<0,b<0时,直线经过第二、三、四象限(直线不经过第一象限).反过来也成立.     

函数知识面面观

一、一次函数1.定义一次函数的解析式为:Y=kx+b(其中k,b为常数且k≠0).当b=0时,函数为y=kx(k≠0),称函数是正比例函数,所以正比例函数是一次函数的特殊情况.2图象及其性质(1)一次函数(含正比例函数)的图象是一条直线,不过正比例函数的图象很特殊,图象必过原点.(2)当k>0时,y=kx的图象过第一、三象限(如图1所示);当k<0时,y=kx的图象过第二、四象限(如图2所示).     

何时需分类讨论

分类是初中数学中一种重要的思想方法。分类讨论 ,一方面可以将复杂的问题分解成若干个简单的问题 ,有助于问题的解决 ;另一方面 ,恰当进行分类 ,可避免以偏概全 ,丢值漏解。那么 ,何时需要分类讨论呢 ?一、题目中含有不确定的参数时需分类讨论例 1.一次函数 y=kx+ b,当 - 3≤ x≤ 1时 ,对应的 y值为 1≤ y≤ 9,则 kb的值是 (　 )。A.14;　　　　 B.- 6 ;C.- 4或 2 1;D.- 6或 14。简析 :题目中给出了一个函数图象的一部分 (线段 ) ,不能只认为是当 x=- 3时 ,y=1,当 x=1时 ,9。而应分为 k>0和 k<0两种情形讨论 :当 k>0时 ,线段两端点为 (- …     

关于一次函数与全等三角形的复习

一、一次函数复习一次函数是一种比较简单的函数。解析式为y=kx+b(k≠0),它的图象是一条直线,在平面直角坐标系中,直线的位置、走向取决于k、x的值.当k>0时,y随x的增大而增大,当k<0时,y随x的增大而减小.直线与x轴交点坐标是(-b/k,0),直线与y轴交点坐标是(0,b),掌握这些基本知识是解决有关一次函数问题的基础.     

一元一次不等式(组)与函数完美结合

近年来各省市的中考题中,由一元一次不等式(组)与一次函数或二次函数相结合构成的方案问题,成为了命题热点.命题者之所以看中此类题目,除了考虑落实新课程标准之外,还有考查考生解决数学问题的缜密性、完整性等数学能力等.2011年版义务教育数学课程标准对一次函数的教学要求是"(1)结合具体情境体会一次函数的意义,能根据已知条件确定一次函数的表达式.(2)会利用待定系数法确定一次函数的表达式.(3)能画出一次函数的图象,根据一次函数的图象和表达式y=kx+b(k≠0)探索并理解k>0和k<0时,图象的变化情况.     

构造一次函数解题

一次函数 f(x)=kx+b(k≠0)具有三个重要的性质:1.k>0,f(x)在 R 上是增函数,k<0时,f(x)在 R 上是减函数;2.设 a≤x≤b,则有 f(a)≤f(x)≤f(b)(k>0)或 f(b)≤f(x)≤f(a)(k<0);     

速解函数图象选择题(初三)

1.直观比较例1已知二次函数y一二2和反比例函数y一号(a<0)在同一坐标系中的大致图象是(,平卡来带ABCD 一L_月一k>0k<0k>0k>0y一凡之~r“a<0a>0a>0a>0y~axZ+ka>0a<0a>0召>0k<0k)0k<0k>0(A) 分析 (B)(C)根据二次函数y~二 (D)的图象特征由表格易知,(D)正确. 4.特殊点法 例4已知二次函数y一arZ十阮+:,如果a>b>。且a十b十。一。,则它的图象可能是()和y~三的图象特征,结合a相似文献   

“一次函数”的学习方略

函数是研究现实世界变化规律的一个重要的“数学模型” .一次函数又是函数家属中比较重要的一类 ,是研究其他函数的基础 .因此 ,同学们一定要把一次函数的有关知识学好 ,特别要把研究一次函数的方法学到手 .一、对于一次函数的理解　　对于一次函数的学习要掌握好以下几点 :(一 )一次函数 y=kx +b(k≠ 0 ) 的图像是一条直线 .特别地 ,正比例函数y=kx(k≠ 0 ) 的图像是经过原点 (0 ,0 )的一条直线 .(二 )一次函数 y=kx +b(k≠ 0 ) 具有下列性质 :(1)当k>0时 ,y随x的增大而增大 ,这时函数的图象从左到右上升 ;(2 )当k<0时 ,y随x的增大而减小 ,…     

浅析函数图象的综合应用

随着中考制度的改革,利用函数图象直接来求解的问题日渐增多,除了初中课本上讲到的点点滴滴之外,下面就其综合应用的拓广问题介绍几点如下:一、"平移"在函数图象中的应用1.正比例函数 y=kx 与一次函数 y=kx+b当 b>0时,一次函数 y=kx+b 的图象可以由正     

2000年武汉市高级中等学校招生考试数学试题

乡考公式:在半径为 R的圆中,圆心角为n。的(D)S1和 S。的大小关系不能确定扇形面积的计算公式是:比。=县。d.6.已知直线y=肛 b(h一0)与X轴的交”””—””””“”‘”“—”“’一MM 360‘“““‘——～ 点在X轴的正半轴,下列结论: 第1卷(选择题)①k>oh>0;②k>0,b<0; 一、选择题(每小题3分,共36分)下列各③k0;④k<0k<0题均附有四个备选答案,其中有且只有一个是 其中正确结论的个数是(X正确的.(A)1(B)2(C)3(D)4 、,-,一111\__。__。__7·H次函数y一 贝.计算上二上SIWe-上1所得正确结果是___2。。__。__面Ie” “””’一C”…     

两类应用一次函数解经济型应用题

在各地中考试题中,出现了两类应用一次函数解经济型应用题,现归纳如下: 一、建立一个一次函数模型在一次函数y=kx+b(k≠0)中,设x取x1、x2时,y的对应值分别是y1,y2,当x1≤x≤x2时,函数图象是线段,函数有最值:(Ⅰ)若k>0,y随x的增大而增大,如图1,当x=x1时,y最小值=y1;当x=x2时,y最大值=y2.(Ⅱ)若k<0,y随x增大而减小,如图2.当x=x1时,y最大值=y1;当x=x2时,y最小值=y2.     

一次函数和二次函数的最值

一、一次函数一次函数f(x)=kx+b,当k>0时,f(x)随x的增大而增大,当k<0时,f(x)随x的增大而减小。如果限定x的取值范围,则f(x)有最大值或最小值。1.f(x)=kx+b,α<β(下同),x∈[α,β],k>0.f(x)min=f(α),f(x)max=f(β)2.x∈[α,β),k>0,f(x)min=f(α).3.x∈(α,β],k>0,f(x)max=f(β).4.x∈[α,β],k<0,f(x)min=f(β),f(x)max=f(α).5.x∈[α,β),k<0,f(x)max=f(α).6.x∈(α,β],k<0,f(x)min=f(β).例1.下表所示为装运甲、乙、丙三种蔬菜的重量及利润.某汽车公司计划用20辆汽车装运甲、乙、丙三种蔬菜36吨到外地销售(每辆车按规定满载,并且每…     

不要漏掉题设条件

在求解函数解析式时，忽视、漏掉题设的条件，导致错误结果的现象时有发生。题目：已知一次函数y=kx b的图象经过点A(0,1)和B(a,-3a)(a<0),且点B在反比例函数y=-3／xs上.求一次函数的解吸式.     

中考“一次函数”题型展示与例题解析

一次函数是中考必考内容之一,且题型丰富新颖.下面精选近年来中考试题分类解析如下:一、运用一次函数概念求函数表达式中的字母例1若正比例函数y=(m-1)xm2-3,y随x的增大而减小,则m的值为!"#$.分析:依据正比例函数定义知,x的指数应为1,得到关于m的方程,同时结合m-1<0这一限制条件即可求出m.解:∵y=(m-1)xm2-3是正比例函数∴m2-3=1解得m=±2又∵y随x的增大而减小∴m-1<0即m<1∴m=-2.二、数形结合巧解图象选择题例2下列图形中,表示一次函数y=mx+n和正比例函数y=mnx(m、n是常数且mn≠0)的图象是(%&)yOxyOxyxyOxA B C DO分析:一次函数y=kx+b(…     

数学问答

9.设定义域为R的函数则关于x的方程0有7个小同实数解的充要条件是().A.b<0且c>0B.b>0且c<0C.b<0且c=0D.b≥0且c=0(河南夏邑县高中许晨辉)答:作出f(x)的图象如图,要找     

应用分类讨论思想解中考选择题

分类讨论思想是解题的一种重要思想方法,本文举例说明在中考选择题求解中的应用.例1一次函数y=kx+b,当-3≤x≤1时,对应的y值的取范围为1≤y≤9,则kb的值为().A.14B.-6C.-4或21D.-6或14解分k>0和k<0两种情况进行讨论.(1)k>0时,函数值y随x的值增大而增大,所以当x=-3时,=1;当x=1时,y=9.于是,-3k+b=1k+b= 9解之,k=2,b=7,故kb=14.(2)k<0时,函数值y随x的值增大而减小,所以当x=-3,y=9;当x=1时,y=1.于是-3k+b=9,k+b=1 .解之,k=-2,b=3,故b=-6.综上,kb=14或kb=-6.选D.例2已知方程x=ax+1有一个负根而且没有正根,那么的取值范围为().A.a>-1B.a=1C.a…     

一道中考题的评价和教学建议

最近听初三复习课,一道中考题及其教学引发了笔者的思考.1.耐人寻味的中考选择题及其教学.兰州市2012年中考题:二次函数y=ax~2+bx+c(a≠0)的图象如图1所示,若|ax~2+bx+c|=k(k≠0)有两个不相等的实数根,则k的取值范围是().A.k<-3 B.k>-3C.k<3 D.k>3此题是选择题的第14题,处于倒数第二的位置.它的设置及其解法颇耐人寻味.题干给出的考点信息是二次函数的图象和性质、绝对值概念、一元二次方程根的判别,三个难点内容结合在一块,综合性强,难度大,但命题人又把它设置成选择题,且设置了A、B、C     

数学中考模拟试题

一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,满分30分)每小题给出四个选项,只有一个选项符合题目要求)1·一次函数y=kx-1(k>0)的图象大致是()。2·每个大正方形均由边长为1的小正方形组成,则与图1     

“一看、二比、三总结”——谈如何学习一次函数及其图象

一次函数的学习是初三学生的难点 ,在教育实践中发现 :学生知道一次函数 ,如何求其解析式 ,仍然停留在对解析式的浅层认识上 ,更不用说游刃有余地分析图象性质及其联系 ,由此导致以后的学习愈学愈糊涂 .本文试图以一种新的方式、新的思路去探索这一内容的学习过程 ,供同学们欣赏 .1　看——由表及里、由浅入深 ,明察秋毫1 .1　看解析式的特点 ,判断字母系数例 1　一次函数 y=12 - 23x的 k是 ,常数 b是 .分析　一次函数定义 :形如 y =kx +b(k≠ 0 )的叫一次函数 ,则 k =- 23,b =12 .1 .2　看解析式形式 ,判断图象特征例 2　函数 y =1 - 2 x的…     

《确定一次函数表达式》测试题

一、填空题(每小题5分,共20分)1.点A(2,4)在正比例函数的图象上,这个正比例函数的解析式是.2.已知函数y=kx b的图象与y轴交点的纵坐标为-5,且当x=1时,y=2,则此函数的解析式为.3.若正比例函数y=kx与y=2x的图象关于x轴对称,则k的值为.4.写出一个图象经过点(-1,-1),且不··经过·第一象限的函数表达式:.二、选择题(每小题5分,共30分)5.若ab>0,bc<0,则直线y=-ba x-bc经过()A.第一、二、三象限B.第一、三、四象限C.第二、三、四象限D.第一、二、四象限6.已知一次函数y=kx b,当x增加3时,y减小2,则k的值是()A.-32B.-23C.23D.327.已知一次函数y…