解题反思:数学解题中被遗忘的角落

解题反思是对整个解题活动深层次的思考,是再发现、再创造的过程。数学问题的解决后,还应该更深一步挖掘题目隐含的条件,命题的目的,所涉及的知识要点和数学思想方法,进一步探讨解题过程的思维方式是否正确、合理、严谨;解决问题的策略是否巧妙,有无其他解法;本题的解法和结论能否进一步推广。反思解题过程,可以培养学生思维的严谨性;反思解题结果,可以培养学生思维的合理性;反思解题方法,可以培养学生思维的创造性;反思"一题多解、一题多变、一解多题",可以培养学生思维的发散性。     

如何训练初中生数学解题思维——以一节初三数学总复习课为例

人们常说,数学是开启科学知识的一把钥匙,培养学生创造性思维、发散性思维、逻辑性思维是提高学生智力的关键.数学也是训练思维的体操,然而究竟如何训练学生的数学解题思维,运用什么样的方法来训练一直是教师们比较苦恼的事情.笔者以一节初三数学总复习课为例,通过对一个数学问题进行多种解法的尝试,运用一题多解,谈谈对学生数学解题思维的训练.     

谈高中数学教学中学生的思维参与

高中数学有效教学的意义在于促进学生的有效学习,有效学习离不开学生的思维参与.以自主性、数学性为特征的思维参与在传统课堂上并不多见,针对思维参与缺失的原因设计教学,并在长时间内贯穿落实,可以很好地吸引学生的学习注意力,从而让数学课堂变得高效,让学生的数学学科核心素养得到真正培养.思维参与还可以整合数学思想方法等数学内容与方式.     

初中数学计算教学中如何培养学生的发散性思维

计算教学是初中数学教学中的基础板块,借由对数学问题、数学知识的合理开发,学生以全新的方法参与数学学习活动。教师在组织数学教学的过程中,要以数学思想、趣味方法推动教学课堂的开展,在交流的过程中培养学生的发散性思维,让学生从不同的角度习得数学知识。文章基于初中数学计算教学实践,探讨在计算教学环节培养学生发散性思维的有效方法。     

品味多维解法 生成高效课堂——从一道中考试题的多解多变谈数学习题教学策略

<正>数学习题教学需要让学生经历问题设计和变化的一系列过程,让学生的思维痕迹有迹可循,最终领悟思想、获得经验、发展能力、提升素养.本文以2019年福建省中考数学第14题为例谈数学习题教学的有效策略.笔者从学生思维的视角来探究解法的多样性,剖析问题的本源;再通过改变题目条件、改变设问方式或改变综合程度等多角度进行拓展,让学生的思维获得提升.一、试题呈现在平面直角坐标系xOy中,     

巧选精练,培养学生良好的数学思维品质

<正>数学是思维的体操,思维是数学的灵魂.在数学课堂教学中,不仅要进行数学基本知识的传授,更重要的是在教学过程中培养学生良好的思维品质.从教以来,我始终注重巧选精练这一课堂环节,通过典型例题的讲解和训练,提高学生各方面的思维品质.一、一例多解,拓宽思路,培养学生思维之广阔性思维的广阔性是思维的品质之一,是指思路宽广、善于多方探求,对于同一问题能用多种不同方法解决.在平时教学中,我常通过一例多解的训练,在一种解法讲完之后,让学生     

如何培养小学生的“数感”

正数感,从字面意义上解释,就是学生对数学的感知程度,从心理层面来解释,就是指学生在学习数学知识的过程中,渐渐培养的一种数学思维,这种思维可以让学生在学习中做到举一反三,形成一种对数学发散性的反应和联想。很显然,数感对于学生学习数学知识有促进作用,因此,老师在提高学生学习成绩的同时,要注意培养学生的数感,通过合理的方法,让培养数感融入到知识教育中来,让学生体会数学,以数学的眼光看问题,用数学的思维来解决     

谈数学教学中学生发散思维的培养

发散性思维是指对同一个问题,沿着不同的方向去思考,探索其解法的思维方式.它不同于一般的方法也不受一定的解题模式的束缚,它是创造性思维的起点.要提高学生的数学素养,提高学生的创新能力,就要在数学教学中注意培养学生的发散性思维.     

加强思维训练 培养思维能力

数学思维能力是数学的核心,只有将数学教学的重点放在加强思维训练和培养思维的灵活性的方向上来,才能提高思维水平和发展学生智力,使学生从“知识型”向“智力型”转化。下面就如何培养谈几点做法:一、拓宽解题思路,培养思维能力教学中教师要选择典型的题目,鼓励学生积极思考,引导他们认真观察和思考问题,在广阔的范围内寻求解法,从而培养思维能力。问题1:解方程x x-3=3这是一道课本习题,我让学生先解一解,结果多数学生将左边的x移到右边后平方来解;少数学生用换元法来解。解完后,我问学生还有别的解法吗?让学生思考以后,此时我再引导学生…     

小学生数学思维方式培养的实践与思考

数学思维方法是数学学科的精髓,是数学素养的重要内容之一。它是知识转化为能力的桥梁,是培养学生数学意识、形成思维素质的关键。《数学课程标准》(2011年版)中倡导:"让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程。"要把课堂变成学习活动的场所,组织数学活动,培养学生的思维,就要让学生自主地参与数学教学活动,并在活动中培养学生思维的自主性、灵活性、创造性,使学生的思维能力在教学中得到发展。笔者认为,小学生数学思维可以从以下几方面进行培养。     

复杂思维背景下的数学思维品质培养

数学思维品质一直以来都是基础数学教育中的重要目标,注重对学生数学思维品质的培养,让学生的思维具备灵活性、创造性、批判性、严谨性和过程性,这些良好的思维品质对学生数学学习成长来说有着非常大的意义.本文从初中数学教学出发,结合复杂思维背景,对学生数学思维品质的培养提出了笔者的一些观点,旨在为学生数学思维品质的培养提供一些切合实际的建议.     

数学问题的巧解策略

利用数学的理论、公式,构造出满足数学问题的条件或者结论的一种数学模型,体现其解法为"打破常规、另辟蹊径"的情境,让所求数学问题获得巧解,从而达到妙解数学问题,以此培养学生思维的独创性,发展学生的创新思维与创新能力.     

发展学生思维能力的四个基本点

现代教育观认为:数学教学是数学活动的教学,即思维活动的教学.数学学习的本质,是数学思维活动的过程.因此,培养学生思维能力,是数学教学中一项极为重要的任务.那么,如何在小学数学教学中培养学生的思维能力?我认为,教师要高度重视学习活动中思维过程的组织,让学生参与到数学内容的分类与比较、分析与综合、判断与推理、抽象和概括等思维的过程中来.     

非常规解题法与思维品质的培养

数学是思维的体操,通过解题活动的各个环节和手段来培养学生良好的思维品质,从而开发智力、培养能力,这是数学教学中的重心问题,也是数学教育研究中不可忽视的一个重要环节,而数学问题的非常规解法在数学中更是训练和培养学生思维品质的有效途径．本文从几个数学问题的新颖、独特的非常规解法,谈几点认识．     

如何培养学生的创新思维能力

新课程改革要求数学课堂教学从学生实际出发,在充分发挥学生的主体作用的过程中,让学生成为学习的主人.数学是一门主要的基础学科,以培生分析问题和解决问题的能力为主,发展学生的创新思维能力,倡导学生主动参与、乐于探究、勤于动手,培养学生收集和处理信息的能力及获取新知识的能力.数学学科的教学内容是前人创新的产物,来源于实践,是一门思维性很强的学科,不仅应用于数学本身,而且应用于我们生活的方方面面,它将让我们学会分析问题、处理问题.数学知识源于创新,又能促使人们进行创新,创新思维寓于数学教学之中,数学教学能够而且应该着力培养学生的创新思维.那么,在新课程理念下数学教学中应如何培养学生的创新思维呢?     

如何在初中数学教学中培养学生的思维能力

正初中数学教学中"只教知识、不教方法;只重微观、不思宏观"等现象仍大量存在.学习数学,最重要的是学习数学的思维方法.在数学教学中对学生的要求不仅仅只满足于求得问题的正确答案,还应注意在教学过程中教会学生领悟知识的来龙去脉,有意识地训练学生的思维,并通过迁移变通,引导学生大胆设疑,拓宽思维空间,寻找多种解题方法,从中发现最佳解法.下面就我的教学经验谈一下教师如何培养学生的思维能力,让学生智慧的火花在数学课堂中绽放.     

如何在初中数学教学中培养学生的思维能力

初中数学教学中＂只教知识、不教方法;只重微观、不思宏观＂等现象仍大量存在.学习数学,最重要的是学习数学的思维方法.在数学教学中对学生的要求不仅仅只满足于求得问题的正确答案,还应注意在教学过程中教会学生领悟知识的来龙去脉,有意识地训练学生的思维,并通过迁移变通,引导学生大胆设疑,拓宽思维空间,寻找多种解题方法,从中发现最佳解法.下面就我的教学经验谈一下教师如何培养学生的思维能力,让学生智慧的火花在数学课堂中绽放.     

一道习题的解法探究与变式拓广

<正>"一题多解"可以让学生从不同角度、不同侧面去分析问题、解决问题,有利于培养学生的发散思维,加深对知识的理解,提高学生对数学思想和数学方法的运用能力,培养学生的思维品质,发展学生的创造思维.本文对下列习题的解法进行了探究,并对此题添加条件、变更结论,进行拓广与延伸,以引导学生实现思维迁移,提高解题能力.     

基于过程视角的高中数学教学设计

新课程明确提出让学生来参与数学知识的形成过程,体验对数学的发现和创造.在教学中,教师要充分地结合“过程与方法”,从过程视角来对高中数学教学进行设计,利用旧知推新、知识框图、问题驱动、动手实践等多种教学方法,来灵活课堂过程,让学生在真切感受数学、猜想、探索、发现、证明的过程中,掌握扎实的基础知识,学会科学的思维方法,培养学生的创新能力.一、温故知新,结合学生的认知来搭建桥梁数学概念都是在一定的背景下建立的.教师就可以从学生     

一道三角形面积比题目的解法及推广

对同一个数学问题,沿着不同方向,顺应各个角度,提出各种设想,寻找各种途径加以解决,这种教学方法就是“一题多解法”．“一题多解法”是培养和训练学生发散思维的方法之一．在教学过程中,教师要有意识、有步骤地扩大思路,让学生从多角度思考问题,从而达到训练和培养学生发散思维的目的．