完善数学活动 促进有效学习

《数学课程标准》指出,数学教学是数学＂活动＂的教学,数学＂活动＂包括外在的表现活动和内在的思维活动。在数学学习过程中,表现活动是思维活动的基础,思维活动是表现活动的提升;表现活动是思维活动的外化,     

以数学思想方法引领数学教学——例析集合单元应渗透的数学思想方法

孔子说：“吾道一以贯之．”对于数学教学而言,能够一以贯之的又是什么呢？那就是数学思想．数学思想方法是处理数学问题的指导思想和基础策略,是数学的灵魂．在数学教学和数学学习中,要再现数学的发现过程,提示数学思维活动的一般规律和方法,     

在探究后反思在反思中探究

解决问题既是学习数学的手段也是学习数学的目的.在数学问题解决活动中,反思是数学思维活动的核心和动力.这里的反思指的是理论发展和解题思维过程的再现.荷兰数学教育家弗赖登塔尔指出:反思是数学创造性思维的重要表现,它是一种高层次的数学创新活动,是数学活动的动力,必须教育学生对自己的判断与活动进行思考并加以证实,以便他们学会反思.在问题探究后的反思以及在这种反思中进行合理的探究应该成为问题解决的一个重要环节.但学生在解决问题活动中,往往在问题解决后容易满足于现有的成果而沾沾自喜,这一重要的环节也就成了学生解决问题活动中最容易忽视的环节.如何让学生在解决数学问题中将     

围绕以数学思维为核心的数学教学

由于数学活动是在数学课程领域内的思维活动,直接受思维结构的制约与影响,数学教学应是以数学思维为核心的教学,是数学活动过程的教学.即强调知识体系的形成过程;强调数学思想方法的形成过程;强调分析与概括的扩展和特点.因为只有在思维活动中才能学会数学思维,体会数学思想是什么只有经历数学思想方法的发展过程,才能在头脑中形成数学思维方法;只有参与数学模型和数学结构的构建,才能诱发出创造的灵感. 1 提倡尝试联想,鼓励大胆猜想 数学中的联想是通过对若干对象的分析抓住它们之间的本质联系,以及某种特定的关系,由一种或几种形象想…     

利用开放型问题培养思维

一、问题解决与思维如果我们不能预测明天需要什么,那么最好的回答是用思想武器武装下一代去面对的新的挑战,即教会他们如何解决问题的思维方法比传授知识更为重要.现代数学教育理论认为,数学教学是数学活动的教学,解题活动又是数学活动的主导部分,而解题活动的实质是思维活动,也就是发现问题、解决问题的全过程.因此,在数学教育中以问题解决为中心使学生掌握数学思想方法,锻     

小议数学课堂中的问题分类

问题是数学课堂学习中的主动力;问题对思维具有定向作用,因此问题是探索活动中的路灯和灯塔。问题性是思维的本质属性,因此思维过程表现为提出问题和解决问题的过程。提出问题是探索活动的关键环节,新的数学问题的出现,既表现为数学思维的进展,同时又为更深入的数学思维活动提供了动力和规划了方向。数学课堂学习动力来自教师,是教师的向导性在发挥作用,     

提升思维能力：数学教学的永恒追求

思维是人类认识问题,解决问题的基本形式,是认识概念,理解规律,发现定律,解决问题的出发点。数学思维是对数学对象本质属性和内部规律的间接反映,并按照一般思维规律认识数学内容的理性活动。其表现是学生从原有的认知结构出发,通过观察、类比、联想、猜想等一系列数学思维活动,立体式地展示问题、提出过程,在温故知新的联想过程中产生强烈的求知欲,尽可能地参与概念的形成和结论的发展过程,并掌握观察、实验、归纳、演绎、类比、联想、一般化与特殊化等思考问题的方法。学习数学,离不开数学思维,可以说数学的本质特性就是思维。那么,如何培养学生的数学思维能力呢？     

数学反思在“解决问题”中的应用

数学反思是指对曾经在数学思维活动中出现过的数学问题、解决问题的方法和问题的结论不断思考的心理活动。数学反思过程不仅仅是对解题结果的回顾,还包括对解决数学问题全程的监控、修正和评价。所以,数学反思既表现为对尚未解决的问题的不断求索,又表现为对已有解决过程和结论的提炼、深化和批判。     

简析数学思想、数学活动与小学数学教学

小学数学教学是小学教育很重要的一环.由于数学思维和传统具象化思维具有很大的差别,所以很多学生在学习上会遇到一定的困难.而针对小学数学教学开展数学活动是一种很好的方式.教师可对如何在数学教学中,通过数学活动来进行数学思想的建立,如何把握数学思维,数学教学和数学活动之间的关系,他们的核心又到底是什么进行探讨.     

简析数学思想、数学活动与小学数学教学

小学数学教学是小学教育很重要的一环。由于数学思维和传统具象化思维具有很大的差别,所以很多学生在学习上会遇到一定的困难。而针对小学数学教学开展数学活动是一种很好的方式。教师可对如何在数学教学中,通过数学活动来进行数学思想的建立,如何把握数学思维,数学教学和数学活动之间的关系,他们的核心又到底是什么进行探讨。     

如何构建数学思维“问题链”

发现数学问题，学会数学想象，构建数学思维“问题链”，是提高数学思维能力的重要环节。数学思维是人脑和数学对象（空间形式、数量关系、结构关系）交互作用，并按一般思维规律认识数学内容的内在理性活动。它除了具有一般思维的基本特征，还具有自己的个性。主要表现在思维活动的运演方面，是按照客观存在的数学规律的表现形式进行的。进行数学思维必须要有数学问题，数学问题的产生并不是孤立的，能在数学学习过程中构建数学“问题链”是学好数学必备的良好学习品质，也是数学这门学科之所以成为其他学科的工具的原因之一。如何教学生构建数学思维“问题链”呢？     

初中数学教学中学生思维能力的培养

数学思维能力的实质是对问题的分析、综合、推理、应用能力,主要表现在解题的速度和质量．数学思维是人脑和数学对象相互作用并按一定的思维规律认识数学规律的过程．数学思维实质上就是数学活动中的思维．在初中数学教学中,特别是几何,三角函数变换等,想象思维能力显得尤为重要．在教学过程中必须重视数学想象思维能力的培养和训练．     

创设思维情境,培养学生探究能力

美国数学家哈尔莫斯指出：＂只有问题才是数学的心脏.＂数学思维就是解决数学问题的心智活动,数学思维是由问题引起的,表现为不断地提出问题、分析和解决问题.解决问题的活动是思维活动的中心.     

在探究后反思 在反思中探究

解决问题既是学习数学的手段也是学习数学的目的。在数学问题解决活动中，反思是数学思维活动的核心和动力．这里的反思指的是理论发展和解题思维过程的再现。荷兰数学教育家弗赖登塔尔指出：反思是数学创造性思维的重要表现，它是一种高层次的数学创新活动，是数学活动的动力，必须教育学生对自己的判断与活动进行思考并加以证实，以便他们学会反思,     

数学思维的特性与品质

一、数学思维的特性数学思维是人脑和数学对象（空间形式、数量关系、结构关系）交互作用并按照一般思维规律认识数学内容的内在理性活动。它具有一般思维的根本特征，但又有自己的特性，主要表现在思维活动的运演方面，是按照客观存在的数学规律的表现方式进行的。从一般思维的规律和数学的特点来分析，就可以识别数学思维的特性主要是概括性、问题性和相似性。１．数学思维的概括性由于数学思维能揭示事物之间抽象的形式结构和数量关系的本质特征和规律，运用数学语言和符号把握一类事物共有的数学属性，这就是数学思维概括性的意义。例如…     

浅谈数学思维能力的培养

数学思维是人们在数学活动中的思想或心理的过程与表现。它是通过对数学问题的提出、分析、解决、应用和推广等一系列工作,以获得对数学对象的本质和规律性的认识过程。数学思维与数学知     

试谈初中数学思想方法

一、什么是数学思想方法 数学思想是指现实世界的空间形式和数量关系反映到人的意识之中,经过思维活动而产生的一种结果,它是数学中处理问题的基本观点,是对数学基础知识与基本方法本质的概括,是创造性地发展数学的指导方针。     

试论如何培养学生的数学发散性思维

发散性思维是扩散性思维、辐射性思维、求异思维。它是一种从不同的方向、途径和角度去设想,探求多种答案,最终使问题获得圆满解决的思维方法,其特色表现在思维活动的多向性和变通性。因此,在数学教学中必须重视发散思维     

“加密”“拓展”思维链——二次开发教材、更好解读课标的关键

数学思维是人们在数学活动中的思想或心理的过程与表现,它是通过对数学问题的提出、分析、解决、应用和推广等一系列工作,以获得对数学对象的本质和规律性的认识过程．数学思维与数学知识具有密不可分互为依赖的关系,数学思维是一种内隐的心智活动,而数学知识是这种活动的外显结果．     

初中数学学习中引导学生“提出问题”的几种途径

何谓“问题”？问题是指主体想做某件事，但又不能立刻知道做这件事所采取的一系列行动的情境。所谓“提出问题”是指学生在数学活动中，针对学习或研究的对象，自主认识并提出我需要达到什么目标（结果）？已有条件是什么？困难（障碍）是什么？并清晰、准确的用数学语言把它表示出来的一种行为或能力。通过学习使初中生接触和初步掌握观察、探究、质疑、反思、归纳、数学实验等基本思想和方法，学会用数学的眼光去发现和“提出问题”进而解决问题，提升数学思维的层次。