高考集合与简易逻辑考点解析与试题集粹

数学科《考试大纲》要求考生 :①理解集合、子集、交集、并集、补集的概念 ; 了解空集、全集和属于、包含、相等关系的意义 ; 掌握有关术语和符号 , 能正确地表示集合 .②理解逻辑联结词“或”、“且”、“非”的含义 , 理解四种命题及其相互关系 , 掌握充要条件的意义 .     

集合与简易逻辑、函数高考命题特点及应试策略

一、集合、简易逻辑和函数的命题特点1.高考对集合与简易逻辑的考查突出如下几点:(1)考查集合本身的知识;(2)把集合作为解决数学问题的工具,考查集合语言与集合思想的运用;(3)以代数、三角、几何的内容为载体,考查逻辑知识的运用,即判断命题的真、假,以及两个命题的充要条件.“充要条件”是每年高考必考内容,若单纯考查充要条件的题目一般是中档题,但有时与其它知识融合在一起,特别是从条件的充要性的角度来求解的综合题往往有一定的难度.     

集合与简易逻辑的一轮复习

1　复习目标1)考点分布:本章包括“集合”与“简易逻辑”2部分,“集合”包括集合、子集、全集、补集、交集、并集,重点是集合的交、并、补运算;“简易逻辑”包括命题、逻辑联结词(或、且、非)、4种命题、充要条件,重点是逻辑联结词“或”、“且”、“非”与充要条件.2)考试要求:“集合”几乎是每年必考内容,一是考查集合本身的知识,二是考查集合语言与集合思想的运用,如函数的定义域、值域,方程与不等式的解集,曲线之间的相交问题等,即把集合作为解决数学问题的工具.“简易逻辑”是课本新增加的内容,高考仅对基本内容进行考查,一般难度不大,…     

简析集合与简易逻辑

考纲要求 ①理解子集、补集、交集、并集的概念;②了解空集和全集的意义;③了解属于、包含、相等关系的意义;④掌握有关术语和符号,并会用它们正确表示一些简单的集合;⑤理解逻辑联结词“或”、“且”、“非”的含义;⑥理解四种命题及其相互关系;⑦掌握充分条件、必要条件及充要条件的意义。     

数列问题中的特殊化方法

“特殊化”通常是指考虑一般性命题的特殊情形,或如G·波利亚所说:“是从考虑一组给定的对象集合过渡到考虑该集合的一个较小的子集,或仅仅一个对象。”特殊化方法是一种加强命题的方法,对于一个复杂的问题,如果从一般角度解题有困难,那么,我们就可以考察和研究它的特殊情形,寻求和发现一般性问题的解决办法。 梅森(J.Mason)指出,“特殊化与一般化构成了整个解题过程的基础。”他在集中地     

集合与简易逻辑——2006年高考专题复习系列讲座(1)

〔考纲要求〕1.集合(1)理解集合、子集、交集、并集、补集的概念.(2)了解空集和全集的意义.(3)了解属于、包含、相等关系的意义.(4)会用集合的有关术语和符号表示一些简单集合.(5)掌握简单的绝对值不等式的解法.2.简易逻辑(1)理解逻辑联结词“或”、“且”、“非”的意义.(2)理解四种命题及其相关关系.(3)掌握充要条件.〔重点解读〕集合是中学数学最基本的概念之一,基础问题往往体现集合的概念、运算、语言及简单的运用,而集合经常作为工具,广泛应用于函数、方程、不等式、三角及曲线、轨迹等知识,在高考中占有重要地位,简易逻辑是高中数学…     

例析函数最值问题中“存在性”的直接法与间接法

函数的最值问题中出现“存在性”问题。可以运用直接法与间接法来解答．间接法是：利用特称命题的否定是全称命题的这一逻辑关系进行转化,将存在性问题转化为任意性问题,从而降低问题的难度,再利用“否定之否定”的原理,间接探索出解题思路．直接法是：从集合的角度比较函数值域的端点值间的大小,直接找出关系．     

高考数学集合知识的命题意图及解答技巧

一、高考数学集合知识的命题意图 集合是高中数学的“第一课”,是高中数学中最基础、最重要的概念之一．高中数学的函数、几何、概率、数列等概念的提出都是建立在集合的基础之上,因此,学好集合知识显得尤为重要．《教学大纲》中对集合知识的教学要求是：理解集合的概念及子集、交集、并集、补集等子概念,通过学习集合问元素的对应关系加深对函数的理解．高考数学依据《教学大纲》命题,从集合的概念和基本关系、基本运算等人手,并结合函数、方程等知识,综合考查学生对集合知识的掌握情况．     

关于高中数学若干问题的辨析

中学数学中,“值域问题”、“切线问题”、“命题的否定”、“角度能否组成区间”、“伸缩变换”等都值得认真辨析,通过辨析可以深化对问题或者概念的认识,增强对数学文化内涵的理解．     

0—3岁儿童心理词库的建立与发展

“心理词库”是一个集合概念,它是从词义理解的角度来衡量儿童词汇量的心理层面上的词汇储备系统,这里的“词”是指能够对儿童语言作出解释的基本单位;“心理词库”有别于成人词典;从“义类”的角度探讨0-3岁儿童“心理词库”的构成与发展对于解释儿童词义理解的范围有着重要的意义。     

高考集合与简易逻辑试题考点解析

数学科《考试说明》要求考生:1理解集合、子集、交集、并集、补集的概念;了解空集、全集和属于、包含、相等关系的意义;掌握有关术语和符号,能正确地表示集合.2理解逻辑联结词“或”、“且”、“非”的含义,理解四种命题及其相互关系,掌握充要条件的意义.下面介绍高考集合与简易逻辑试题的考点及其解法分析.考点1　求集合元素个数例1　(2000年新课程卷高考题)设集合A={x|x∈Z,且-10≤x≤-1},集合B={x|x∈Z,且|x|≤5},则A∪B中的元素个数是(　　)(A)11.　(B)10.　(C)16.　(D)15.解析:对任意两个有限集合A,B,则有card(A∪B)=card(A)+car…     

准确理解逻辑联结词“或”、“且”、“非”

在学习逻辑联结词“或”、“且”、“非”时,常有学生提出,命题p“方程x~2-3x+2=0的根是x=1”为假,命题q“方程x~2-3x+2=0的根是x=2”为假,复合命题r:“方程x~2-3x+2=0的根是x=1或x=2”为真;若把复合命题r看作是p和q型的复合命题,出现了与真值表相矛盾的情况。教师对这个问题的解释也模棱两可,学生们对逻辑联结词“或”、“且”、“非”的理解还有一些糊涂的认识。本文拟以集合的观点对三个逻辑联结词“或”、“且”、“非”的含义做一些解释,以     

数学竞赛中的“组合型集合问题”

数学竞赛命题很重视组合思想的渗透与灵活运用。这种题目常采用“集合语言”描述的命题形式,我们称之为组合型集合问题。本文通过对典型问题的分析,总结该类题型的解题规律。     

全称命题与特称命题的否定

一、全称命题与特称命题的含义1.全称命题:对于取值集合中的每一个元素,命题都成立或都不成立,则称这样的命题为“全称命题”.常用“都是”、“都有”、“任意的”、“任何的”、“都不是”等词.如, (1)a,b,c都是正数.(2)对于任意的x都有x2+x+1>0. 2.特称命题:对于取值集合中至少有一个元素使得命题成立或不成立,则称这样     

以集合观点认识简易逻辑中的几个问题

以集合观点认识简易逻辑中的几个问题人民教育出版社田载今新编《全日制普通高级中学教科书（试验本）数学》的第一章是《集合与简易逻辑》,其主要内容分为两部分：第一部分“集合”,包括集合、子集、全集、补集、交集、并集等内容;第二部分“简易逻辑”,包括命题、逻...     

高考数学指导

一、集合与简易逻辑 集合知识包含集合的概念与表示、集合间的基本关系、集合的基本运算,其中集合的“交、并、补”运算是集合的中心内容,而韦恩图是数形结合的基本体现简易逻辑是培养学生推理论证能力的重要载体,高考主要考查四种命题及其相互关系。真假命题的判断是简易逻辑的重点内容,逻辑推理及命题思路正是围绕此点展开的;     

集合筛法及哥德巴赫猜想初等证明简要方案

本文在初等数学范畴内将哥德巴赫猜想命题转化为集合问题,通过演绎推理和集合筛法推导出“任意两奇素数（≥3）之和所构成的集合等于偶数（≥6）集合”,于是证得哥德巴赫猜想．     

集合筛法及孪生素数猜想初等证明简要方案

本文在初等数学范畴内将孪生素数猜想命题转化为集合问题,通过演绎推理和集合筛法推导出“任意两奇素数（≥3,不相等）之差值的集合等于偶数（≥2）集合且表达该差值的奇素数对存在无穷多组”,于是证得广义（含狭义）孪生素数猜想命题．     

探究高中地理“小切口”试题及破解策略

<正>纵观近年来各省市地理高考试题,更加注重从“小切口”入手,命题角度更小更细,考查学生对地理问题的具体探究过程、对地理知识的理解掌握程度、对地理原理和地理规律的灵活运用程度。解答“小切口”试题时,学生得分较低,甚至感觉无从入手。笔者结合近年来教学研究,对不同视角下的地理“小切口”问题进行了研究,并提出了有效的“破解”策略。一、区域空间视角下的“小切口”命题(一)命题特点地理学科的主要特征之一就是区域性。     

例说集合解题中的“前思后想”

解集合问题,应先从以下几个方面审题:①弄清集合中元素的构成;②理解集合间的关系;③注意空集的存在性;④准确地转译集合语言.此即所谓的“前思”.题目解完之后,应注意做一些检验工作,如检验集合中元素是否互异等.此即所谓的“后想”.