《对数函数》教学设计

教材分析： 对数函数是初等函数中最重要的类型,它不但与指数函数互为反函数,且又来源于现实生活。作为对数函数的第一课时,对数函数的引入是关键,对数函数与指数函数的关系是难点。理解好对数函数概念的来龙去脉及与指数函数的关系为后面学习对数函数图像和性质奠定坚实的知识基础和理论依据。     

做好课堂教学设计 落实数学核心素养——以“指数函数与对数函数的关系”一课为例

“指数函数与对数函数的关系”一节的教学设计强调了同底数的指数函数与对数函数在性质与图像上的关系,进而引出反函数的概念,体现了数学中的特殊与一般、转化与化归思想。本节课的教学不仅要让学生掌握知识,更要发展学生的数学核心素养;学生不仅要会研究同底数的指数函数与对数函数,更要学会研究这一类互为反函数的函数。     

注意“渗透”和“呼应”

反函数概念历来是教学中的一个难点。反函数是建立在映射、一一映射、逆映射、函数等概念的基础上的,它又是学习对数函数(指数函数的反函数)、反三角函数(三角函数的反函数)的基础。这一系列概念环环紧扣,形成系统。象这样的概念,应该怎样进行教学呢?     

“对数函数”说课稿

对数函数是人教版高一数学第二章第八节的内容。它是在学生学习了反函数、指数函数的基础上而提出来的。通过对数函数的学习，不仅能进一步加强完善学生对函数知识的系统认识，加深对函数思想方法的理解，而且能使学生进一步加深对互为反函数的函数图象的关系的认识，便于与指数函数的图象和性质相对照。对数函数是学生高中阶段学的第二个重要的函数，     

函数——2006年高考专题复习系列讲座(2)

【考纲要求】(1)了解映射的概念,理解函数的概念.(2)了解函数单调性、奇偶性的概念,掌握判断一些简单函数的单调性、奇偶性的方法.(3)了解反函数的概念及互为反函数的函数图像间的关系,会求一些简单函数的反函数.(4)理解分数指数幂的概念,掌握有理数指数幂的运算性质.掌握指数函数的概念、图像和性质.(5)理解对数的概念,掌握对数的运算性质.掌握对数函数的概念、图像和性质.(6)能够运用函数的性质、指数函数和对数函数的性质解决某些简单的实际问题.【重点解读】“函数”是高中数学中起联结和支撑作用的主干知识,也是进一步学习高等数学的基…     

高考函数考点解析与试题集粹（上）

数学科《考试大纲》要求考生：①了解映射的概念，理解函数的概念；②了解函数的单调性的概念，掌握判断一些简单函数的单调性的方法；③了解反函数的概念及互为反函数的函数图像间的关系，会求一些简单函数的反函数；④理解分数指数幂的概念，掌握有理指数幂的运算性质，指数函数的概念、图像和性质；⑤理解对数的概念，掌握对数的运算性质，对数函数的概念、图像和性质；⑥能够运用函数的性质、指数函数和对数函数的性质解决某些简单的实际问题。     

反函数存在条件之管窥

反函数是研究两个函数相互关系的一项重要内容,学生掌握了反函数的知识,有助于进一步了解函数的概念,获得比较系统的函数知识,并为以后学习互为反函数的指数函数和对数函数以及三角函数与反三角函数奠定基础.反函数概念是中学教材中的难点,许多同学在学习中也存在许多困惑,为此     

类比融入课堂彰显学生主体——对数函数及其性质课堂教学实录及点评

众所周知,对数函数与指数函数互为反函数,对数函数的研究内容、思路与方法与指数函数的研究内容、思路与方法完全一致.所以在对数函数教学时,若先让学生回顾前面刚刚学过的指数函数都研究了什么,是怎样研究的,则学生通过类比,自然就能想到对数函数应当研究什么,怎样研究.这样,本节课学生就有了研究的目标,研究的问题,研究的方法,也能整体地把握本节教材.使学生体会到旧思路、旧方法在新问题上的运用、借用,就会得到新知识,新知识只不过是旧知识的自然生长(整合、变形),数学是"玩"出来的,不仅不难学,而且很好玩.从而积极主动地、饶有趣味地融入到学习过程中去.     

函数定义的教学讨论

函数是数学中最主要的概念之一。在目前的高职数学教学中,从“集合”的知识开始,通过集合元素的对应关系来理解函数的概念并引入了函数的单调性、函数的奇偶性和反函数。借助于这些函数的图像的学习,能更加深入理解对应和一一对应及逆对应的概念,通过逆对应引出了反函数的概念,并能通过幂函数、指数函数和对数函数等内容加深对这些概念的理解。     

指数函数说课

一、教材分析(一)指数函数在教材中的地位、作用和特点。《指数函数》是劳动版数学上册第二章"集合与函数"第四节内容。通过本节课的学习,既可以对指数和函数的概念等知识进一步巩固和深化,又可以为后面进一步学习对数函数尤其是利用互为反函数的图象间的关系来研究对数函数的性质打下坚实的概念和图象基础,又因为《指数函数》是进入技校以后学生遇到的第一个系统研究的函数,对技校阶段研究对数函数、三角函数等完整的函数知识,初步培养函数的应用意识打下良好的学习基础,所以指数函是本册的一个重点内容。     

幂函数、指数函数和对数函数考点导析

【知识要点】函数部分的主要内容包括集合的概念和运算，函数的概念和性质；反函数的概念和图像；幂函数、指数函数与对数函数的定义、图像和性质；指数方程和对数方程；函数的单调性和奇偶性，以及函数的周期性和函数的最值．     

巧记指数函数图像和性质

函数是一条线,贯穿整个高中数学,是学习其他数学内容的基础。而我们在学习了指数函数的定义后,就要记住指数函数的性质并利用这些性质去解决与指数函数有关的问题,并为以后学习对数函数打下基础,可是好多学生却学不好,那么我们就引导学生学会如何由函数图像得出函数的性质,从而培养学生数形结合的思想。     

函数性质题型与高考走势

考试要求：（1）了解映射的概念，理解函数的概念；（2）了解函数的单调性、奇偶性的概念，掌握判断一些简单函数单调性、奇偶性的方法；（3）了解反函数的概念及互为反函数的函数图像间的关系，会求一些简单函数的反函数；（4）理解分数指数幂的概念，掌握有理指数幂的运算性质，掌握指数函数的概念、图像和性质；（5）理解对数的概念，掌握对数的运算性质，掌握对数函数的概念、图像和性质；     

《幂函数》的教学案例

一、教学内容分析函数是高中数学的核心内容,是历年高考考查的重点和热点。函数的思想方法贯穿了高中数学的始终。幂函数是学习了指数函数,对数函数之后高中数学中又一基本初等函数,对于研究函数图像及性质(如比较大小,单调性,奇偶性等)起到巩固和延伸的作用。二、学生学习情况分析本节课是在学生对指数函数和对数函数的图像和性质有了一定的认识并且能进行简单应用的基础上继续学习幂函数。学生"数——形——性质——应用"的思维模式已基     

2020年上海春考反函数压轴题引发的思考

反函数是上海高中教材中比较重要的一个知识点,也经常出现在上海高考的压轴题位置.本文对2020年上海春考数学试题第12题进行展开,分析y=f(x)与其反函数y=f^-1(x)的图象交点个数与交点位置问题,并在此基础上讨论高中阶段比较重要的两类函数指数函数y=ax(a>0且a≠1)与其反函数对数函数y=log ax的图象交点问题.     

《数学》第四章“指数函数与对数函数”教学建议

"指数函数与对数函数"章节将正整数指数幂的概念与运算推广到了实数范围,在对幂概念进一步理解的基础上,引入幂函数、指数函数、对数函数,学习其相关性质与应用。教师可通过探究、发现、感悟等形式,让学生体会指数函数与对数函数广泛的实际应用。     

通过问题串发挥教师的引导作用——《对数函数》教学设计

<正>课的设计与思考一、教学内容的分析1.教材的地位和作用从对数函数知识本身来讲,对数函数是函数中一类重要的基本初等函数,前面学习了指数与对数,又学习了指数函数,对数函数是在指数、对数与指数函数的基础上引入的,是对上述知识的拓展和延伸,对数函数的知识在数学和其他许多学科中有着广泛的应用。从函数角度来讲,在初中,学生学习了初步的函数     

例谈“函数与不等式”

函数与不等式往往相互渗透,函数题中包含了不等式内容,而不等式题中又蕴含着函数思想。一考点透视(一)函数1.函数与反函数的概念、图像。2.函数的奇偶性、单调性及最值。3.二次函数、指数函数与对数函数的概念、图像和性质。4.应用函数知识解决实际问题。     

《代数与初等函数》上册第三章的学习辅导

这章是在函数,函数图象,函数的性质等知识的基础上,讲的三个基本初等函数。以后还将学习三角函数,连同三角函数的反函数,构成初等函数的五大基本初等函数。全套培训教材的函数内容就学本章这三种和三角函数,反三角函数就不学了。全章包括幂函数,指数函数,对数函数,以及换底公式、简单的指数方程和对数方程等。学习要求 1.理解幂函数的概念,掌握求幂函数定义域的方法,会用描点法画出几种常遇到     

浅谈指数函数y=ax(a＞1)与对数函数y=logax(a＞1)的图象交点个数

探讨对数函数后,在探究"互为反函数的两个函数的图象之间的关系"[1]时,很多学生有这样一个错误的认识,认为指数函数y=ax(a＞1)与对数函数y=logax(a＞1)的图象无交点.