二阶曲线上的射影变换

利用平面上的射影变换定义二阶曲线上的射影变换,并得到如下几个主要结论：二阶曲线上的射影变换一定是二阶曲线上有限个透视的合成;二阶曲线上的对合一定是透视;平面上的射影变换将二阶曲线上的透视变为二阶曲线上的透视。     

二阶曲线上的射影变换

利用平面上的射影变换定义二阶曲线上的射影变换,并得到如下几个主要结论:二阶曲线上的射影变换一定是二阶曲线上有限个透视的合成;二阶曲线上的对合一定是透视;平面上的射影变换将二阶曲线上的透视变为二阶曲线上的透视。     

复n维射影空间P~n的法线数量特征

利用Morse理论给出复n维射影空间Pn的法线的一个数量特征。     

P~n中的Desargues定理

本文将射影几何著名的Desargues透视三点形定理推广到n维射影空间Pn的n维单纯形中。     

复n维射影空间P~n的最小CW—复形伦型

给出复n维射影空间Pn的最小CW—复形伦型。     

复n维射影空间(D)Pn的法线数量特征

利用Morse理论给出复n维射影空间(D)Pn的法线的一个数量特征.     

二维同素射影变换不变元素的性质

射影平面上的直射变换至少存在一个不变点和一条不变直线;不变点和不变直线的数目相同;两个不变点的连线一定是不变直线,两条不变直线的交点一定是不变点;非恒等的直射变换最多只能有三个不共线的不变点;当直射变换至少有三个不共线的不变点时,不变点两两的连线就是所有的不变直线。     

二维射影空间的二级曲线的射影分类

在二维射影空间直接对二级曲线Г进行讨论，给出了相关的定义，按二级曲线秩的不同进行了射影分类。并直接推出了二级曲线的五种标准方程。     

平面射影几何中二维射影变换不变元素的分布

基于平面射影几何中二维射影变换不变元素的存在性及其求法,讨论了二维射影变换不变点与不变直线结合关系的分布特征,从理论上分析了二维射影变换不变元素的结构,并给出了不变元素的分布对射影变换的影响．     

二维射影变换二重元素的结构及其特征

利用代数方法给出二维射影变换二重元素的分布状况及其特征性质，从理论上彻底解决二维射影变换二重元素的结构问题。     

一维椭圆型射影变换及其应用

讨论一维椭圆型射影变换的特征常数,证明它的取值范围是复平面上单位圆z=1除去一点z=1。作为应用,给出了欧氏平面上旋转变换的射影定义。     

射影空间的一个数量刻画

设X是n维射影代数簇,取定X中一点x,设Ct(X,X(1))表示X中的过x点的t次有理曲线的集合,pt(X)=d imCt(X,X(1)).本文证明了对于任一正整数t,有pt(Pn)=t(n 1)-2.     

数学中的几何变换

为使代数方法和几何方法互相借用、互相弥补、互相促进,数和形之间可以有许多变换方式,如分割变换、积分变换、正交变换、射影变换等,在几何中这些变换的应用十分广泛且很重要.     

欧氏空间的变换为线性变换的充要条件

借助内积关系 ,给出了欧氏空间的变换是线性变换的两个充要条件 ,并由此得到一些相关结论 .     

二直线夹角的射影度量性质

用射影基本不变量“交比”规定角的度量，会更合理，适应范围更广。利用二次曲线的射影理论讨论了二直线夹角的平分线的确定与性质。     

复射影空间中复子流形的整体Pinching定理

在本文中,作者主要将其原来的结果(见文献[5],[6])推广到复射影空间CP~m(C)中的复子流形中,得到了几个新的结论。