可用降阶法求解的一类二阶非线性方程

提出一类新的二阶非线性常微分方程 ,可通过降阶法获得其通解 ,还给出实用的一系列推论     

二阶线性微分方程的降阶法

通过待定系数法将二阶线性微分方程降阶为一阶线性方程.     

二阶线性微分方程的降阶法

通过待定系数法将二阶线性微分方程降阶为一阶线性方程.     

一类一阶非线性常微分方程的简捷求解法

文中通过变量替换及分部积分法,在一定条件下,给出了一类一阶非线性常微分方程的通解公式,从而获得简捷的求解方法,所得结论是相应文献结果的推广。     

一类二阶线性微分方程的通解

给出二阶线性微分方程y^* p(x)y‘ q(x)y=0在条件1n(1 p(x) q(x)=∫q(x)dx下的一个优美的通解公式。     

可用积分法求解的几类一阶微分方程

本文给出了几类可用积分法求角的一阶常微分方程，许多常见的可积方程是本文方程的特例。     

可用交换变量位置法求解的几类二阶非线性微分方程

用交换变量位置法，论证几类二阶非线性微分方程的可积性，并给出通解表达式，所获得的结论是对相应献结果的推广。     

可用交换变量位置法求解的几类二阶非线性微分方程

用交换变量位置法,论证几类二阶非线性微分方程的可积性,并给出通解表达式,所获得的结论是对相应文献结果的推广.     

可用交换变量位置法求解的几类二阶非线性微分方程

用交换变量位置法，论证几类二阶非线性微分方程的可积性，并给出通解表达式，所获得的结论是对相应文献结果的推广。     

二阶变系数线性微分方程的求解

本文利用降阶法给出二阶变系数线性微分方程y″+P(x)y′+Q(x)y=0可积的一个条件,然后给出若干求解方程的通解公式。     

两类二阶二次齐微分方程的求解

提出两类二阶二次齐微分方程，给出在一定条件下的通解表达式。     

可用交换变量位置法求解的几类非线性微分方程

运用交换变量位置法，研究几类非线性微分方程的可解性，并且给出这几类非线性微分方程通解的表达式。     

一类二阶非线性方程的Dirichlet边值问题的可解性

考察了一类二阶非线性常微分方程的Dirichlet边值问题的存在性. 在非线性项线性增长的情况下,利用Leray-Schauder不动点定理获得了若干新的存在性结论.     

一类二阶非线性方程的振动条件

利用Eu ler方程研究了一类二阶非线性微分方程的振动性质,得到这类方程的振动与非振动的条件.     

一种求解二阶电路暂态过程的降阶方法

给出了求解二阶电路暂态过程的降阶方法．该方法是一种数学上严格、要求的数学准备知识不多、物理概念明确的方法．     

一类二阶变系数微分方程的求解

研究了二阶变系数微分方程y″+P(x)y=Q(x),在适当条件下将其转换为二阶线性常系数微分方程,并得到其通解。应用该方法,可求出许多变系数微分方程的通解。     

二阶线性微分方程可积的一个条件

用降价法给出二阶变系数线性微分方程可积的一个条件，然后给出若干求解方程的通解公式。     

可利用首次积分法求解的几类非线性微分方程

提出几类非线性微分方程，利用首次积分法，给出它们的通解的表达式，并列举了实例。     

一类n阶变系数线性方程的解法

本文给出ｘ￣（ｎ）＋ａ１（ｔ）ｘ￣（ｎ－１）十…十ａ＿（ｎ－１）（ｔ）ｘ’＋ａ＿ｎ（ｔ）ｘ＝０具有积分中因子μ（ｔ）＝的充分必要条件及这类方程的通解表达式．     

一类一阶微分方程的奇解

给出了一阶微分方程a(x)y'3-b(x)y'+c(y)=0有奇解存在的充分条件是2a23(x)b'(x)-c23(y)a'(x)=2a23(x)c'(y).推广了已有的结论,并在奇解存在的条件下,给出了这类方程的通解的表达式.并举例说明该结论.