如何面对学生的未教先知--"长方形的面积计算"教学片段解析

教学环节:操作实验,探究算法。师:长方形的面积与什么有关呢?请小朋友们仔细观察!(课件演示:面积变化)师:宽不变,长慢慢变长,长方形的面积发生了怎样的变化?生:宽不变,长慢慢变长,长方形的面积慢慢变大。师:长不变,宽慢慢变长,长方形的面积又发生了怎样的变化?生:长不变,宽慢慢变长,长方形的面积也慢慢变大。师:由此我们可以看出,长方形的面积跟什么有关?生:长方形的面积跟它的长和宽有关。师:那么它们之间到底有着怎样的关系呢?今天老师想让大家动手操作,自己来解决这个问题,大家有信心吗?我们先来做几个实验!实验一:任选一个图形,用手中的面积单位摆一摆,测量一下这个图形的面积。反馈时,师问:每排摆了几个1平方厘米的面积单位,摆了这样的几排?面积是多少平方厘米?(课件出示)     

合作探究教学案例与反思

案例“:长方形、正方形面积的计算”教学片段。1.引导猜测。师:我们已经知道,长方形的周长与它的长、宽有关。那么,长方形的面积与什么有关呢?生1:长方形的面积也与它的长、宽有关。生2:长方形的面积与它的周长有关。……师:是吗?我们一起来看一看。(教师在钉子板上用橡皮筋直观演示验证:把长方形的长(或宽)拉长,长方形的面积也变大。使学生确信:长方形的面积和它的长与宽有关,也与它的周长有关。)2.分组操作。师:那么,长方形的面积究竟和它的长与宽有什么关系呢?请各学习小组一起动手,从各组准备的25个1平方厘米的正方形中选出任意几个拼成…     

特殊情况下周长和面积的关系

(1)用24米的篱笆围成长方形菜地,一面靠墙,长、宽取整米数,怎样围面积最大?通过列表枚举,可以发现长是宽的2倍时,即长12米,宽6米时,面积最大。类似的问题都是长是宽的2倍时面积最大。(2)用篱笆围成一个面积为36平方米的长方形菜地,一面靠墙,长、宽取整米数,怎样围所用篱笆最短?学生用枚举法找出正确答案。     

如何面对学生的未教先知——“长方形的面积计算”教学片断解析

教学环节：操作实验，探究算法。师：长方形的面积与什么有关呢？请小朋友们仔细观察!（课件演示：面积变化）师：宽不变，长慢慢变长，长方形的面积发生了怎样的变化？生：宽不变，长慢慢变长，长方形的面积慢慢变大。师：长不变，宽慢慢变长，长方形的面积又发生了怎样的变化？生：长不变，宽慢慢变长，长方形的面积也慢慢变大。师：由此我们可以看出，长方形的面积跟什么有关？     

研究性地教 探究性地学——《长方体表面积》教学案例及反思

片断一:师:我们把模型展开成6个长方形,要求制作这个饭盒至少要多少铝皮,应该怎样计算呢?生1:把6个长方形的面积加起来。生2:上面积×2+前面积×2+左面积×2。生3:先求前、后面与左、右面组合成的一个大长方形的面积,再加上上、下面的面积。生4:但每个长方形的长与宽怎么找?师:这个问题提得好。谁能从长方体的长、宽、高中找出对应的长方形的长与宽?师:谁能上来指出“饭盒”每个面的长与宽?(要求说出是什么面,长与宽的位置怎样。)师:各小组把模型贴好。每个同学向组里的同学说出每个面的长与宽。片断二:师:谁能归纳出计算长方体表面积的方法…     

把墙想象成一面镜子

张大伯想用24米长的篱笆靠墙围成一个长方形的菜地(如下图),这个菜地的面积最大是多少平方米?由题意可知,24米长的篱笆是围成的长方形菜地的一个长与两个宽的和,即24=长 宽×2。我们可以用列表的方法求解:     

给变量找个“家”

同学们初学代数,刚接触到变量还有些不适应.比如,长为 a、宽为 b 的长方形面积可用含变量 a、b 的代数式表示为S=ab.有些同学可能会纳闷:“那么,长方形的面积究竟是多少?”问得好!的确,ab 是一个代数式,并没有告诉我们长方形面积的具体数值.但它给出了计算长为 a、宽为 b 的任意长方形的面积的方法,即可由 a 和b 的乘积得到.可以说,公式 S=ab 只是一个算法表达式,告诉我们怎样算,而不是具体地算出结果.也就是说,一旦长 a、宽 b 是已知的(例如 a=3,b=     

不知长和宽也能求出长方形面积

长方形面积与计算是小学几何知识的重要组成部分。我们知道：长方形面积＝长×宽，也就是说，通常情况下，要求长方形面积，应知道它的长和宽。但是，在不知长和宽的情况下，能不能求出长方形面积呢？南例一个长方形（如下图），被两条直线分成四个长方形，其中三个的面积分别是４０平方米、５０平方米和６０平方米。问另外一个（图中阴影部分）长方形的面积是多少平方米？开始，我一个劲地想推出阴影部分长方形的长和宽，以为只有这样才可求出其面积。可琢磨来琢磨去，怎么也推算不出它的长和宽来。正在我一筹莫展时，万老师提醒我，“你必…     

第六册 “长方形面积”教学设计

引言:以前求平面图形的面积都是用面积单位直接量的,这种方法比较麻烦,有没有其它简单的方法呢? 取一个长5厘米、宽3厘米的长方形纸板,自己先想一想,怎样求它的面积? 纸板长5厘米,沿着长边,一排可以摆( )个     

“平行四边形面积的计算”教学实录与评析

教学内容人教版九年义务教育小学数学第九册第64～65页教学目标1.引导学生在数学活动中发现并掌握平行四边形面积的计算公式,运用公式解决相关的数学问题。2.通过猜想、验证,使学生掌握图形转化的思想方教学实录师:(先出示一个长为6厘米,宽为4厘米的长方形,如图1)它的面积怎样求?2005-7.8辽宁教育103教参课堂实录生:长方形的面积=长×宽:6×4=24(平方厘米)。师:(又出示一个边长为6厘米、5厘米和高为4厘米的平行四边形如图2)它的面积怎样求?生:(思考片刻)有些学生开始认为是邻边相乘:6×5=30(平方厘米)。师:你是怎样想到的?生:因为长方形的面…     

割补 转化——“平行四边形面积计算”教学片断

出示幻灯片(一),如图: 师:这是一个长方形,图中每1小格都代表1平方厘米,它的长是多少?宽是多少? 生:长6厘米,宽3厘米。 师:它的面积是多少? 生:它的面积是18平方厘米。 师:你是一格一格数出来的吗?     

“平行四边形面积的计算”教学构想

一、以复习作铺垫据图回答问题：1．以上三个四边形各是什么图形？2平行四边形的底和高各是多少厘米？3．长方形的面积计算公式怎样表示？板书：长方形的面积＝长×宽教师：上面三个图形，究竟谁大谁小？大多少？少多少？要得到这一问题的答案，必须知道它们的面积。长方形的面积我们已经会算了，那么平行四边形的面积应怎样计算呢？板书课题：平行四边形面积的计算二、以操作引推导1．用幻灯出示下图：用数方格的方法求出左图平行四边形的面积是多少，右图长方形的长、宽各是多少，面积是多少。2．将上图中平行四边形的底和高，与长方形的…     

巧用设数法

小学数学中经常出现一些条件十分抽象的题目。对这些题目,学生理解起来比较困难。教学时,教师可用设数的方法,把抽象的条件具体化,使题目由难变易。 例1 一个长方形的面积是48平方厘米,当它的长扩大4倍,宽缩小3倍时,它的面积是( )平方厘米。 这类题目,不出现分量,只出现变化情况及     

让学生在实践活动中获取知识

现代教学论和教育心理学提出,要重视研究和利用各种实践形式,培养和发展儿童的智力.教学中,我注意引导学生亲自动手,让他们在实践活动中主动地去理解知识,探索规律,并应用知识解决问题,收到了一定的教学效果. 一、在实践活动中,引导学生获取知识,探索规律教学长方形面积时,首先通过例题“有一块长方形玻璃,长5厘米,宽3厘米.求它的面积是多少平方厘米?”推导出长方形面积计算公式.教学前,我让学生先准备15个面积为1平方厘米的小正方形卡片.教学时,我要求学生用这15个正方形拼成长方形,能拼出几种不同的长方形?其长、宽各是多少?并且想一想,这些长方形的面积是多少?一般有下面两种拼法:     

教《平行四边形面积的计算》

平行四边形面积的计算法则是从长方形面积的计算法则推导出来的。学习平行四边形面积的计算,要以下面的知识为基础:一是会计算长方形的面积,知道“长方形的面积=长×宽”;—是对平行四边形有明确的概念,知道哪是它的底,哪是它的高,因此,我在教“平行四边形面积的计算”时,首先进行了以下知识的复习: ①长方形的长8丈,宽4丈,面积是多少平方丈? ②下列图形中,哪些是平行四边形?哪些不是?为什么?     

让学生自编练习题好处多

教学片断］师 :你们还能编一些求长方形面积的题吗 ?请把你编的题目写下来。生 :教室的黑板长约３米 ,宽约１米 ,黑板的面积约是多少平方米 ?生 :课本的封面长２０厘米 ,宽１４厘米 ,它的面积是多少平方厘米 ?生 :一个长方形的面积是２８平方分米 ,长７分米 ,宽是多少 ?……师     

合作 操作 建构——“长方形面积的计算”教学片断与反思

为突显"以人为本"的教学理念,突出学生在学习中的体地位,在"长方形面积的计算"一课教学中,我组织"动操作,合作探索"的活动,有效地达成了"自主建构"的学目标。现根据本节课的教学实践,作简要的梳理和反思。一、关注合作要素,促进合作成功教学片断:师:看来,长方形面积的大小与它的长和宽有着密切的系。那么,长方形的面积与它的长和宽到底有怎样的关系?这节课我们一起来研究这个问题。     

教师提问“四要”“四不”

教师提问要做到“四要”、“四不”。“四要”即:一要善于“引路”、“架桥”。比如教圆柱体的侧面积,要抓住它与长方形面积的本质相同这一点,把两者联系起来。可以提出如下问题:(长方形卷成)圆筒的侧面积与长方形的面积有什么关系?长方形的长变成了圆筒的什么?宽变成了什么?圆筒的侧面积怎样计算?这样,学生很快能推导出圆柱体侧面积的计算公式。二要击中要害。如     

《长方形、正方形面积的计算》教学片段及评析

<正>一、投石问路,引发争议师:请拿出学具袋中的黄色长方形纸板,你有办法知道它的面积是多少吗?(学生沉思,讨论,举手。)生:我们想在这个长方形纸板上摆1平方厘米的正方形,看用多少块能摆满,它的面积就是多少平方厘米。生:老师,这个长方形纸板的长和宽是多少呢?生:我们刚才用尺子量出它的长是5厘米,宽是3厘米。生:长方形纸板的面积是(5+3)×2=16平方厘米。生:不对,那是长方形的周长。生:这个长方形纸板的面积是5×3=15平方厘米。     

这题真的无法解吗?

在四年级的练习题中出现了如下一道题,部分教师认为本题在小学阶段无法解答。笔者不以为然。我们可以引导学生剪一剪,拼一拼,本题也就迎刃而解了。题目:如图①所示,长方形的长是宽的2倍,对角线的长度为10厘米,这个长方形的面积是多少平方厘米?[分析与解]计算长方形的面积一般要知道这个长方形的长与宽各是多少?然后用“长×宽”来计算出这个长方形的面积。由题目告诉我们的两个条件,在小学阶段不能求出这个长方形的长与宽各是多少厘米,因而这个长方形的面积也就无法直接利用长方形面积计算公式求出。但是,我们可以剪出这样的两个长方形,并沿…