略谈无理指数幂

六年制重点中学高中数学课本《代数》第三册,第三章中关于指数函数定义如下:y=a~x叫做指数函数,其中a是一个大于零且不等1的常量,函数的定义域是实数集R。关于有理指数幂的概念、性质和运算法则,中学课本已作了详细的论述。至于无理指数幂,课本仅在p_(111)的附脚上注明:a>0,x是一个无理数,a~x是一个确定的实数。其实,当x为无理数时,a~x的具体含意是什么,并不是很直观的,有必要根据目前中学课本所涉及的极限和初等微积分理论,对无理指数幂的概念加以引伸。供同志们参考。     

评析指数幂的运算

有关指数幂运算的题目在中考试卷中考查的频率较高,题型一般是选择题或填空题,纵观历年全国各省市中考试题,此类题目虽然不难,但由于概念性强,出错率也极高,现枚举一二供同学们参考。     

零指数幂的意义

年幼时学习书本上“零指数幂的意义”时,是被动地学,会解题,并不真懂,想参与,不知如何入手,现在才知道先弄清以下几个问题是十分必要的.课本指出:“为了使被除     

“零指数幂与负整指数幂”的教学设计与反思

零指数幂和负整指数幂的概念是初中数学中幂的运算的基础概念。本文在对教材和学生进行分析后,对"零指数幂与负整指数幂"进行课程设计并且对课堂中的不足之处进行思考。     

正整数指数幂的末位数字

正整数高次幂的末位数字,有下列一些性质: 1.当正整数的个位数字是0、1、5、6时,这个整数的任何正整数次幂的末位数字都不变. 例如,1990~(1999)的末位数字是0;20001~(1989)的末位数字是1;     

负指数幂的简单性质

根据负指数幂的意义:a~(-p)=1/(a~p)(a≠0,p是正整数),不难得到负指数幂的下面几个性质: (1)a~(-p)与a~p互为倒数,即a~(-p)=1/(a~p)或a~(-p)·a~p=1. 我们可以利用性质(1)简化运算.     

趣谈幂的指数与底数

正整数、0、负整数三类数正在讨论一个问题——它们是否都能当幂的指数和底数.最终,三类数中各选一个代表发言,看看谁说的有道理.正整数代表抢先发言,"我们中的每一位成员既可以当底数,又可以当指数,我们还可以稳坐在0     

趣谈幂的指数与底数

正整数、0、负整数三类数正在讨论一个问题—一它们是否都能当幂的指数和底数．最终，三类数中各选一个代表发言，看看谁说的有道理。[第一段]     

谈谈零指数和负整数指数幂的学习

同底数幂相除,当被除式的指数等于或小于除式的指数时,仿照同底数幂的除法性质,出现了零指数和负整数指数,教科书对零指数和负整数指数幂的意义作了如下规定: (1)任何不等于0的数的0次幂都等于1,即a~0=1(a≠0); (2)任何不等于0的数的-P(P是正整数)次幂等于这个数     

例说幂、指数、对数函数

普通高中课程标准实验教科书数学必修（Ⅰ）在第一章“集合与函数概念”的基础上,在第二章“基本的初等函数（Ⅰ）”中具体地研究了指数函数、幂函数、对数函数,集中体现了函数研究的通法和手段,通法是定义域、值域、单凋性、奇偶性、最大（小）值得,手段是数形结合,一手是性质,一手是图象。     

非正整数指数幂错解分析

同学们初学非正整数指数幂一节时，由于对零指数幂和负整数指数幂的意义理解不深，解题时容易发生误解。请看下面两例．     

非正整数指数幂错解分析

同学们初学非正整数指数幂一节时,由于对零指数幂和负整数指数幂的意义理解不深,解题时容易发生误解,请看下面两例.     

解读《指数幂的运算》

文章为人教A版高中课标数学必修A版《指数幂的运算》所进行的教材解读纪要。文章主要解读了零指数幂及负整数指数幂的由来,进而阐述了指数幂运算的对合抵消还原现象、正分数指数幂的意义及幂指数的推广。     

复数的有理指数幂的运算

请看下面一道题目的几种不同的解法: 数学的逻辑推理是非常严谨的。对于某一个问题,运算或证明的方法可以不同,但得到的正确结果应该是一致的。上述四种解法居然得到了三种不同的解,这就不能不引起一连串的问题:究竞哪一种解法是正确的呢?     

关于无理数指数幂概念的思考

本文指出了无理指数幂的通常定义中的一个数学问题。并给出了一个更准确、严格的定义。     

整数指数幂运算公式的逆用

关于幂的运算．在初一阶段我们学习了四个重要公式：     

例说比较指数幂大小的方法

对于数,通常容易比较大小,而对于指数幂形式的数不容易比较大小.很多时候,因幂的底数或指数不相同,不能直接利用函数的单调性进行比较.如何比较指数幂的大小呢?下面举例说明.