一类时滞SIV无线传感器网络病毒传播模型

为了深入研究无线传感器网络中病毒的传播规律,以无线传感器网络中病毒潜伏期的时滞为分岔参数,研究了一类时滞SIV无线传感网络病毒传播模型的局部渐近稳定性和Hopf分岔。首先通过讨论特征根分布,得到模型局部渐近稳定性和产生Hopf分岔的充分条件,进而利用中心流形定理和规范型理论确定了Hopf分岔的方向和分岔周期解的稳定性,最后通过仿真示例验证了理论结果的正确性。     

一类考虑疾病的时滞戒烟模型周期解

研究一类考虑因吸烟患病群体的时滞戒烟模型,该模型包括六个子群体：潜在吸烟者、偶尔吸烟者、吸烟者、临时戒烟者、永久戒烟者和因吸烟患病者．以吸烟者因吸烟患病经历的时间周期时滞为分岔参数,推导出模型局部渐近稳定和产生Hopf分岔的充分条件．研究了Hopf分岔的方向和分岔周期解的稳定性,利用仿真示例验证了所得结果的正确性．     

一类时滞两食饵一捕食者系统的周期解

对带有时滞的两食饵一捕食者系统进行研究.讨论了非负平衡点的性质,运用Hopf分岔方法,以时滞τ为参数给出了系统经历Hopf分岔的条件,得到了构成系统的三物种具有周期循环生物现象的结论.     

一类两阶段结构同类相食时滞模型的分岔周期解

研究一类具有两阶段结构的同类相食时滞模型。模型假设成年个体会捕食同类幼年个体,并考虑幼年个体成长为成年个体的时间周期时滞。以幼年个体成长为成年个体的时间周期时滞为分岔参数,研究了模型Hopf分岔的存在性,进而研究了Hopf分岔的性质。最后,利用数值模拟验证了所得结果的正确性。     

带时滞的三寡头价格博弈模型的复杂动力学性质

改进了一个三寡头价格博弈模型,考虑了三寡头企业都采取有限理性价格决策的情况,其中企业1和企业2采用延迟策略。使用了一个资源有限状况下,制约产量的成本函数。重点研究了时滞的变化对系统动力学特性的影响。通过数学推导,判断Hopf分岔的存在性,并计算出系统发生Hopf分岔的时滞取值。研究表明,时滞的变化会影响系统的稳定性,随着时滞取值的增大,系统将失去稳定,通过分岔进入混沌状态。通过时间序列图、吸引子、分岔图,最大李雅普诺夫指数图、初值敏感性,对理论推导的结论进行了数值仿真,验证了理论推导的正确性。     

一类广义超混沌系统的Hopf分岔及共存吸引子研究

针对一类广义的Lorenz-Stenflo四维超混沌系统,基于中心流形及Hopf分岔相关理论,研究了该系统在原点平衡点处发生的Hopf分岔行为,得到了系统在Hopf分岔点的特性,包括分岔的周期解、周期解的分岔方向及稳定性等,并借助数值模拟验证了理论分析的正确性.除此之外,借助数值模拟,发现该系统在某些特定参数下存在不同吸引子之间的共存现象,比如超混沌吸引子与周期吸引子共存,混沌吸引子与周期吸引子共存.     

考虑质量水平的供应链协调决策模型的复杂性研究与控制

将产品质量水平、制造商服务质量水平和零售商服务质量水平联合引入供应链中,分别研究了静态单周期博弈的最优决策问题、供应链动力系统和动态时滞模型的系统稳定性问题。在静态单周期情况下,分别讨论了集中式与分散式的最优决策;在动态多周期情况下,以定价延迟期为分岔参数,通过分析特征方程根的分布情况,讨论了模型在正平衡点处的局部渐近稳定情况和Hopf分岔存在的充分条件,分析了时滞参数对系统稳定性的影响;利用混沌动力学对供应链系统进行了分析,并对混沌现象提出相应的控制方法。研究表明:静态单周期时,集中式决策下的最优决策均大于分散式决策下的最优决策;动态多周期情形下,当满足一定条件时系统渐近稳定,质量水平延迟超过某个阈值会导致系统失衡;制造商与零售商服务质量水平的调整速度过快会使得系统陷入混沌状态。     

具有恐惧效应和半封闭捕获的Holling-Ⅱ类时滞捕食系统Hopf分岔

研究一类具有恐惧效应和半封闭捕获的Holling-Ⅱ类时滞捕食系统。以捕食者的妊娠时滞为分岔参数,推导出系统正平衡点的局部渐近稳定性和产生Hopf分岔的充分条件。最后,给出仿真示例验证所得结果的正确性,以及食饵种群和捕食者种群可供捕捞的比例对系统的影响。     

一类两自由度碰撞振动系统的周期运动稳定性与分岔

本文建立了一类两自由度变碰撞面的碰撞振动系统动力学模型,获得了系统的周期响应,推导出系统n-1周期运动的四维Poincaré映射。利用Poincaré映射方法,对系统单碰撞周期运动的稳定性与分岔进行分析,分析了系统n-1周期运动的Hopf分岔、周期倍化分岔及强共振情况下的亚谐分岔,研究了当分岔参数变化时碰撞振动系统由概周期碰撞运动向混沌运动的演化过程,为冲击振动系统的优化设计提供了理论依据。     

四元中立型时滞神经网络模型周期解

研究一类四元中立型时滞神经网络模型。以模型神经之间的传输时滞为分岔参数,利用特征值法得到模型产生分岔周期解的充分条件。并利用中心流形定理和规范型理论推导出模型周期解稳定性和周期大小的计算公式。最后利用仿真示例验证了所得结果的正确性。