求差、分割、代换——求图形面积的三法宝

如图1所示,同底等高的长方形ABCD与平行四边形BCEF有重叠,已知AB=12cm,BC=6cm,DH=4．5cm。这个图形阴影部分的面积是多少平方厘米？     

木块未必能浮水(初二、初三)

题如图1,一个柱形薄容器的底面积S1=200cm2,高H=10cm,内盛有m水=0.9kg的水.现将一个长l=15cm,横截面积S2=100cm2,密度为p=0.8 ×103kg/m3的柱形木块,慢慢地竖直放入容器中(木块不会图1     

8.3 轨迹、尺规作图

考测点导航 1.掌握五个基本作图和五条基本轨迹; 2.解决点的转迹和尺规作图题时,学会分析问题从而抓住问题的实质,将复杂的问题简单化。典型题点击一、已知:如图8-20,△ABC中,a=5cm,b=3cm,c=3.5cm,∠B=36°,∠C=44°,请你从中     

“直线、射线、线段”检测题

一、填空题1.如图1,线段AB又可以表示为;直线l还可表示为;射线l又可以表示为.2.图2中共有条直线,它们分别是;共有条线段,它们分别是.3.某村村民兴修水利,开挖水渠,先在两端立桩拉线,然后沿线开挖,其中的道理是.4.在直线l上沿同一方向画AB=3cm,AC=2cm,AD=5cm,在线段DA的延长线上     

单元小练习(第三册第一、二单元)

一、填空1.5米=()厘米;200cm=()m。2.板凳高约40(),大门高约2()。3.排一排:50厘米,1米,350cm,20cm,10m。()<()<()<()<()4.1米-60厘米=()厘米。5.妈妈用50元买了一条鱼,价值18元,应找回()元。二、开火车94 6=-50= 13= 19=88-6=-7=-8=-9=三、选择题1.衣服比裤子短()。A13cmB23cmC     

2002年各地中考数学特色试题选登(之2)(初二、初三)

八、江苏省泰州市(225300 江苏省泰州中学附属初中于志洪供) 37.若x=2M+1,y=1+4m,AB=3cm,BC=8cm,M为BC的点,则顶点D到线段AM     

证明(二)、(三)及一元二次方程测试题

证明(二)一、填空题1.在ΔA B C和ΔA'B'C'中,A D是B C边上的高,A'D'是B'C'边上的高,若A D=A'D',AB=A'B',AC=A'C',则∠C与∠C'的关系是.2.小华要从长度分别为5cm、6cm、11cm、16cm的四根小木条中选出三根摆成一个三角形,那么他选出的三根木条的长度分别是.3.在ΔAB C中,(如图1)     

开放性试题对策(高一、高二、高三)

1.条件开放此类试题一般求解的思路是:分析结果→逆向寻因→发散推理→判断可能性条件. 例1 一列横波在t=0时刻的波形如图1中实线所示,在t=1s 时刻的波形如图中虚线所示,由此可以判断定此波的( ) (A)波长一定是4cm.(B)周期一定是4s. (C)振幅一定是2cm.     

四边形问题中的辅助线

例1 如图1,在四边形ABCD中,AB=6cm,BC=8cm,CD=24cm,DA=26cm．且＜ABC=90°,求四边形ABCD的面积．     

用平移、旋转、对称巧解几何问题

在证明和求值的诸多几何问题中,往往不能直接找到解题的突破口,那么我们就要另辟蹊径,就是要借助图形转换的方法来解题了.以下介绍三种方法:一、平移:将图形沿着一个方向移动一段距离例1如图1,在六边形ABCDEF中,AB∥ED,AF∥CD,BC∥FE,AB=ED,AF=CD,BC=EF,又知对角线FD⊥BD,FD=24cm,BD=18cm,则六边形ABCDEF的面积为多少?此题显然不能直接运算,但只要将图形适当地分割并平移一下就可以了.解:本题初看无法下手,但仔细观察,题中彼此平行且相等的线段有三组,于是产生将△DEF平移到△BAG,将△BCD平移到△GAF的位置.则长方形…     

“三角形的三边关系”难点突破的教学改进

[案例呈现] 第一次教学设计记录 环节一：根据下列所给的条件画三角形。 （1）已知：三条线段分别为6cm,3cm,4cm,画△ABC,使得BC=6cm,AC=3cm,AB=4cm。（2）已知：三条线段分别为6cm,3cm,1cm,画△DEF,使得DE=6cm,DF=3cm,     

由一道压强题引发的思考

题目:一块砖的长、宽、厚分别为20cm、10cm、5cm,其密度为1.5×103kg/m3,将它放在水平地面上,它对地面的最大压强为Pa,最小压强为Pa.(g=10N/kg)传统解法:砖块的体积V=abc=20cm×10cm×5cm=1000cm3=10-3m.砖块的质量m=ρV=1.5×103kg/m3×10-3m3=1.5kg.砖块的重量G=mg=1.5kg×10N/kg=15N.砖块对地的压力F=G=15N.砖块的面积S最大=20cm×10cm=200cm2=2×10-2m2,S最小=10cm×5cm=50cm2=5×10-3m2.砖块对地的压强p最大=S最F小=5×1150-N3m2=3000Pa,p最小=S最F大=2×1150-N2m2=750Pa.评价:上述解法思路清晰,计算无误,是一种正确的解法,但…     

联系生产、生活实际的圆周运动问题赏析

随着素质教育和新课程改革的深入,学习物理的目的之一就是要培养同学们能够理论联系实际,学以致用,圆周运动是高中物理中的重要知识之一.与此相关的实际问题比比皆是,近几年高考试题中也屡见不鲜,这应引起同学们的高度重视.现举例分析如下:例1生产流水线上的皮带传输装置如图1所示.传输带上等间距地放着很多半成品.A轮上方装有光电计数器s.它可以记录通过s处的产品数,已经测得A、B半径分别rA=20cm、rB=10cm,相邻两产品距离为L=30cm,1min内有41个产品通过s处.求:     

一道波动习题的三条思路(高二、高三)

题一列横波的波源在原点O处,t=0时刻波源开始振动,经0.4s,振动由O向右传播了一个波长λ=20cm,此时波形如图1所示.在x轴上有一点P,P到原点O的距离为110cm,则从波源起振开始,经多长时间P点第一次到达波峰?     

勾股定理热点题型例析

勾股定理及其逆定理在各类考试中高频出现,根据近几年中考中出现的热点题型举几例,以飨读者. 一、折叠问题: 例1 如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,BC=6cm,AC=8cm,按图中所示方法将△BCD沿BD折叠,使点C落在AB边的C’点,那么△ADC’的面积是____. 解析:在Rt△ABC中,∠C =90°,BC=6cm,AC=8cm,利用勾股定理计算AB =10cm,由折叠知,DC=DC’,△BCD与△ABD面积比为6∶10,而这两个三角形面积和为三角形ABC的面积为1/2×8×6 =24,因此△BCD的面积为9cm2与△ABD面积为15cm2,由折叠可以得到△ADC’为9cm2,所以,△ADC’的面积是15-9 =6cm2     

条件变 结论变

有这样一道中考题:如图1,曲杆AOBC的自重不计,D为支点,AO=54cm,OB=40cm,BC=30cm,G= 50 N,OW=40cm,要使曲杆在图示位置平衡,请作出最小的力的图示及其     

2001年普通高等学校春季招生考试(北京、内蒙古、安徽卷) 物理试题

本试卷分第 卷 (选择题 )和第 卷 (非选择题 )两部分 ,共 15 0分 .考试时间 12 0分钟 .第 卷(选择题　共 40分 )一、本题共 10小题 ;每小题 4分 ,共 4 0分 .在每小题给出的四个选项中 ,有的小题只有一个选项正确 ,有的小题有多个选项正确 .全部选对的得 4分 ,选不全的得 2分 ,有选错或不答的得 0分 .1.如图 1所示 ,两根相同的轻弹簧 S1、S2 ,劲度系数皆为 k=4× 10 2 N /m ,悬挂的重物的质量分别为 m1= 2 kg和 m2 =4 kg.若不计弹簧质量 ,取 g=10 m /s2 ,则平衡时弹簧 S1、S2 的伸长量分别为 [　　 ]图 1　 A .5cm、10 cmB.10 cm、5cm…     

2005年各地中考数学试题精选 七、武汉市

1.若两圆只有一个公共点,则公切线的条数为( ) (A)1。(B)2。(C)3。(D)1或3. 2.半径为2cm的圆中,有一条长为2cm的弦,则圆心到这条弦的距离为( ) (A)1cm.(B)cm.(c)cm.(D)2cm. 3.关于x的一元二次方程x2-x-n=0没有实数根,则抛物线y=x2-x-n的顶点在( ) (A)第一象限. (B)第二象限. (c)第三象限. (D)第四象限. 4.利用边长相等的正三角形和正六边形的地砖镶嵌地面时,在每个顶点周围有a块正三角形和b块正六边形的地砖(ab≠0),则a b的值为( )     

相似形的定义、性质和判定(二)

一、知识要点1．相似三角形的定义、性质和判定．2．重心定理．3．应用相似三角形的判定、性质以及重心定理进行计算和论证．二、解题指导例1如图1，在△ABC中，D是AB上一点，∠DCA=∠ABC，AD=9cm，DB=3cm，求AC的长．（西安市，1993年）分析设AC=xcm，于是要求AC的长，只要根据已知条件和图形的性质列出关于X的方程即可．∠DCA=∠ABC，∠A公用，例2如图2，在△ABC中，AB=AC，AD是BC边上的高，BE是AC边上的中线，BE交AD于G，且AD=9cm，BE=m，求S△ABC分析要求S。。。，只要求出BC的长、由题设易知，＊D一0已从而要…     

关于一道二面角问题的思考

《立体几何》二面角部分常遇到这样的问题:从二面角α—MN—β内一点P,分别作PA垂直于平面α,PB垂直于平面β(A,B为垂足).已知 (1)PA=2cm,PB=3cm,∠APB=60°; (2)PA=2cm,PB=1cm,∠APB=60°;