斐波那切数列的通项及部分和

斐波那切数列不仅可以通过递归关系予以描述，而且，可以通过构做线性方程组，给出其通项，前n项和的新的描述形式。     

趣谈斐波那契数列

<正> 我们知道,著名的斐波那契数列{fn}中的项具有性质: f1=f2=1.fn+2=fn+fn+1即数列中的第二项后的每一项,都是它前两项的和. 据此,很容易写出该数列的前几个数: 1,1,2,3,5,8,13,21,34.55,89,…据说,该数列是意大利人斐波那契于1202年研究兔子繁殖问题     

奇妙的斐波那契数列

斐波那契数列在各领域都有广泛的应用.本文简单介绍了斐波那契数列的由来,斐波那契数列的简单应用及自然界中的斐波那契数.     

斐波那契数列通项公式的几种求法

斐帔那契数列是历史上著名的数列,它在数学、物理、化学及生物等学科中常出现且又具有奇特的数学性质,甚至在股市上也被称为神奇数字,其通项公式的求法有很多种,本文分别运用常用求数列通项的方法,子空间理论,矩阵理论等求斐波那契数列的通项公式．     

斐波那契多项式与斐波那契数列

给出斐波那契多项式的k解析表达式,证明其系数表构成斜杨辉三角形。采用数学归纳法直接证明斐波那契数列的k步中项公式。     

关于斐波那契数列通项公式的一种求法

本利用线性递归数列的特征推理证明了斐波那契数列通项公式的一种求法。     

斐波那契数列的推广及性质

本文主要将斐波那契数列推广到更一般的二维线性递归数列{Tn}.{Tn}满足Tn=(I,n=1,a,n=2,aT_n-1+bT_n-2,n≥3,其中a,b∈R且a2+4b>0,给出并证明了其通项公式Tn=1/（a2+4b）¹/2[（（a+（a2+4b）¹/2）/2）ⁿ-（a-（a2+4b）¹/2）ⁿ;其次证明了其性质T_nT_n+d-T_n+1T_n+d-1=-（-b）ⁿ⁺¹T_d-1,其中d≥2;最后例说了通项的应用.     

斐波那契数列

斐波那契(斐波那契是意大利数学家,约1170一约1250年)数列是由一个兔子问题引起的,即:假定一对大兔子每一个月可以生一对小兔子,而小兔子出生后两个月就有生殖能力.问从一对大兔子开始,一年后能繁殖成多少对兔子?这就产生斐波那奖数列:     

神奇的斐波那契数列——数学大讲堂之《斐波那契数列》

欢迎同学们来到数学大讲堂!数学大讲堂．非同一般的课堂,今天这个问题来自800多年以前。     

二阶线性递推数列的通项公式

在数学建模中常常用数列的递推公式求数列通项,由递推公式求数列通项既可考查等价与化归数学思想,又能加深考生对等差与等比数列的理解,因而这类题目在高考和数学竞赛中经常出现.故以一阶线性递推数列的通项公式为基础,推导出二阶线性递推数列的通项公式.     

一类特殊分式递推数列的通项公式的构造方法

运用周期数列以及线性递推数列的相关知识,构造出一类特殊分式递推数列的通项公式。     

一种数列的二阶线性递推公式与通项公式的算法探讨

探讨了由数列的二阶线性递推公式到通项公式的3种不同算法,并对它们各自的优缺点作了分析评价.     

有穷数列通项公式的三种通用求法

本文推广并证明了Lagrange插值公式，通过对Lagrange插值公式的证明，阐明了有穷数列通项公式的存在性和不唯一性，并进一步给出了通项公式的三种通用求法。     

发散的P-级数部分和的一个估计

在文献[1]的基础上讨论了发散的P-级数部分和一个估计。得到:当     

二阶线性递推数列通项公式的矩阵求法

章借助矩阵理论解决了一般二阶线性递推数列通项公式的求法问题。     

二阶线性循环数列通项公式的一种推导方法

二阶线性循环数列的通项公式、前n项和公式可用多种方法求得,给出了用幂级数变换法求解的方法.     

母函数在确定级数通项问题中的应用

母函数在解决级数通项问题中是一种有效的方法。     

Abel变换对一类数列前n项求和问题的应用

文章把著名的Abel变换应用于一类数列求前n项和,避免使用复杂的技巧,文章内容和当前在数学教育界提倡的“应用通法,淡化技巧”相呼应。     

递归数列通项与不动点原理

运用线性空间的不动点原理,研究了几类递归数列通项问题,获得了求三类递归数列通项公式的一种新方法。