初中数学三角形知识教学策略——以全等三角形为例

在初中数学教学中,几何知识是主要的教学内容,对于培养学生的空间能力和逻辑思维能力有较大的作用。而在几何知识中,全等三角形是教学的重点所在,引导学生掌握图形的基本特点,证明结论的准确性,才能让学生彻底地对几何知识进行掌握。但是,从目前初中几何知识教学情况来看, 学生对于三角形知识的了解并不透彻,很多学生对于全等三角形的判定知识不能灵活应用,影响了整体的教学质量。基于此,本文从全等三角形知识出发,分析三角形知识的教学策略。     

建构认知过程 发展数学思维——以“平行四边形的性质”教学为例

新课改背景下,教育更强调思维的培育,初中数学课堂中,教学中心正逐步向培育学生数学思维迁移。通过分析数学思维的特征与内涵,以“平行四边形的性质”为例,对导入、讲授、巩固三个环节的教学进行研究,强化师生、生生之间的互动,关注数学思维的培养,促使核心素养落地生根。     

基于数学素养的大单元教学设计——以《特殊的平行四边形》为例

大单元教学有别于一般的、传统的、关注知识和章节的单元教学,大单元教学以课程整合为手段,关注知识范围更大更广,关注知识系统性和整体性,关注数学思想方法的逻辑性和迁移性。大单元可以是对教材的内容进行整合后的一个知识模块、一个主题、一个关联内容、一个学习领域等,也可以是基于培养学生某种数学思想方法或某种核心素养而整合的专题模块。     

关联三个三角形面积的一个命题

设△ABC的三边长分别为a、b、c ,面积为S ,△ABC的外接正三角形的最大面积为Smax,内接正三角形的最小面积为Smin.由文 [1 ]知 ,Smax=36 (a2 b2 c2 ) 2S ;①由文 [2 ]知 ,Smin=S236 (a2 b2 c2 ) 2S.②由此可知Smax·Smin=S2 .于是 ,有命题　一个三角形的面积是它的最大外接正三角形的面积和最小内接正三角形的面积的比例中项 ,即S2 =Smax·Smin.关联三个三角形面积的一个命题@张宁$宁夏回族自治区中卫县宣和镇张洪学校!751706[1]　张延卫.三角形外接正三角形的最大面积[J].中等数学,2002(5). [2]　邢进喜.三角形内接正三…     

解三角形的三件宝

解三角形有三宝,件件威力不得了．边角互化甩不掉,诸君听我表一表．第一宝外接圆半径为R的AABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,求证：a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R     

初中数学的微课教学研究——以相似三角形为例

本文从应用模式不合理、教师重视程度不高两个角度对初中数学微课教学现状进行了分析。并从合理设置导入内容、布置课后作业、提高教师应用能力三个角度对初中数学相似三角形微课教学设计方法进行了整理,希望为相关师生提供参考。     

智慧课堂下的精准复习——以“特殊的平行四边形”复习课为例

本文以人教版八年级数学第十八章“平行四边形”复习课“特殊的平行四边形的判定”为例,从课前准备、课中讲解、课后帮扶几个环节,深入探讨如何进行精准复习.     

信息技术在初中数学课堂教学中的应用——以《三角形中位线》一课为例

为了利用信息技术提高教学效率,笔者将初中数学课堂教学分为四个环节:提出问题、分析问题、解决问题、学习评价。本文结合课堂教学的四个环节讨论如何合理地利用多媒体教学手段,激发学生的求知欲,培养学生的创新精神,充分体现不同的人在数学上得到不同发展的精神。     

倍角三角形一个结论的证明

题目 在△ABC中，∠A、∠B、∠C所对的边分别用a,b,c表示。     

抛物线（直角）顶点三角形的一个性质及应用

命题过抛物线y^2=&;#177;px（p〉0）的顶点任作两条互相垂直的弦OA，OB，则直线AB恒过定点（&;#177;2p，0）．     

初中数学以信息技术构建有效课堂的教学策略——以相似三角形教学为例

实现有效教学已经成为初中数学教学的基本追求,需要全面关注学生的学习能动性与发展潜能,借助一些教学媒介引导学生实现有效学习,自主整理有效的学习方法与解题策略,以便逐步优化学生的学习行为与学习情绪。为此,初中数学教师可以借助信息技术这一先进的教学设备切实改善教学结构,客观整合教师的教与学生的学,体现平等、民主、和谐的互动特点。将以相似三角形教学为例,从借助信息技术制作课件,创新板书形式;借助信息技术创设情境,激发学习兴趣;借助信息技术优化互动,创新教学形式;借助信息技术完善评价,丰富教学总结四个角度来分析初中数学教师应该如何以信息技术构建有效课堂。     

三角形面积比一个定理的浅显证明

贵刊文 [1 ]中给出了定理 1　在△ABC中 ,AD、BE相交于F ,若 AEEC=m ,CDDB=n ,则 S△ABFS△ABC=mmn +m +1 。此定理应用较广泛 ,但在证明过程中应用了中学教材中未介绍的梅涅劳斯定理 ,不适合向广大中学生讲授。本文给出一个易被中学生接受的浅显证明 ,并说明其在证明文 [2 ]定理中的应用 ,供参考。 (文 [1 ]中的证明请见文 [1 ],这里略。)证明　如图 1 ,作EH∥BC交AD于点H ,则EHCD =AEAC=AEAE +EC ①BFFE=BDEH=BDDC·DCEH ②图 1∴ BFFE =1n ·1 +mm =1 +mmn ,∴S△ABF ∶S△ABE =1 +m1 +m +mn。又∵S△ABE…     

有关三角形面积比的三种求法

三角形的面积计算是解决直线形面积问题的基础,但对于求两个三角形面积比的问题,不少同学对此颇感困惑.本文举例说明解决这类问题的方法.一、相似三角形面积的比等于相似比的平方例1如图1,在ABC中,DE∥BC,且DE∶(BAC)1=∶13∶3,则S ADE∶S ABC等于()(B)1∶9(C)2∶3(D)1∶3解∵D     

外部经验调用,初中数学教学的有效途径——以人教版“平行四边形的性质”教学为例

初中生在数学学习中需要外部经验的支撑,有效调用外部经验,既是学生学习的实际需要,也是经验性与学术性教学理论的重要论述.教学经验表明,有效的外部经验调用,可以支撑学生的新知学习,也可以深化学生的新知理解与运用.平行四边形的性质是人教版初中数学教学的重要内容,基于外部经验调用,可以促进该知识的有效教学.外部经验调用需要关注经验与新知的契合点,需要关注学生利用外部经验时的思维加工过程.