点变换在图象变换问题中的应用

图象是由点构成的,图象的变化是由每个点的变化来实现的,解题的实践表明:用点变换方法处理图象的平移、旋转、伸缩、对称等变换问题显得思路清晰、操作简便.下面通过对较高品位的题目分析来介绍此法.     

图象变换

1.平移设函数y=f(x)的图象按向量(h,k)平移得到的图象的解析式是y~′=f(x′),则有{x′=x+h,y′=y+k.例1为得到函数y=cos(x+(π/3))的图象,只需将函数y=sinx的图象( )     

函数的图象与变换

1.函数图象是从“形”的角度来刻划函数的变化规律、表示量与量之间的依存关系的.函数图象是函数关系的直观表示,由函数的定义域和对应法则确定.图象可以是一条或几条线段或几条曲线,也可以是一群孤立点.画分段函数的图象时注意哪一段定义域内就适应哪一段的函数表达式.     

独具魅力的三角函数图象变换问题

三角函数的图象变换问题,一直是中学数学的重点和难点内容,也是高考必考的热点题型.近年来,各级各类考试命题者不断变换考查的角度,相继推出了许多新颖别致,极富思考性和挑战性的创新题型,给此类问题注入了新的活力.下面笔者精选出一道典型例题予以解析,旨在引导同学们探索题型规律,掌握解题方法.     

从“点”出发解图象变换

函数图象有三大变换：平移、伸缩、对称．当函数图象进行以上变换时,图象上的点必然发生变化,若能注意考察它们之间的联系,可以从坐标关系去把握图象变换过程,也可以将图象变换过程转化为坐标运算关系,二者相互为用,能方便准确地解决有关图象变换的问题．     

函数的复合与图象变换

图象法解数学习题的特点是把繁琐的演算及逻辑推理过程 ,在函数图象的辅助下加以简化和形象直观 ,解题思路清淅、直观、明了、可靠 .然而 ,怎样才能在图象法解题过程中做到顺手沾来、得心应手、准确无误呢 ?我认为关键是要有丰富的初等函数图象知识 .而要达到这一点 ,就得掌握初等函数在复合过程中引起的图象变换规律 .以规律求拓宽 ,为图象法解题创造良好的基础条件 .根据笔者的高三复习课教学实践 ,对函数的线性复合所引起的图象变换 ,可归纳为以下十大变换规律 .1 .要作函数 ｙ =ｆ(ｘ ａ)的图象 ,只需将函数 ｙ=ｆ(ｘ)的图象向左 (ａ >…     

用代入法解图象变换问题

在平面解析几何中，求曲线的方程常常用到代人法．所谓代人法是指：如果曲线轨迹的动点M（x，y）依赖于另一动点N（x0，y0），而点N（x0，y0）又在某已知曲线，（x，y）=0上，则可先根据已知条件列出关于x、y、x0、Y0的方程组，利用x、y表示出。     

二次函数图象的变换

平移、翻折、旋转是二次函数图象变换的三种基本方式．本文拟从这三个方面探讨二次函数图象变换的规律．[第一段]     

与高中生谈用图象变换法作函数图象

统编高中教材中,都是采用描点法作函数图象.由于这种方法是用有限点来逼近函数图象,因而对于较复杂的函数图象不易作准确.一般说来,作函数图象可分为三种方法,即描点法,图象变换法(简称变换法),图象迭加法(简称迭加法).对于高中学生,除了会用描点法作图外,还应掌握用变换法作图.本文介绍变换法作图的方法.     

从“点”出发解图象变换高考题

函数的图象变换问题一直高中数学学习的难点,也是高考考查的热点,2008年全国高考37套文理科试题有19套（理10文9）,2009年全国37套试题有20套（理9文11）试题直接含有考查图象变换的题目,可见这部分内容在高考中的重要地位．常有学生诉说如下困惑：图象就是点的集合,图象的平移怎么与点的平移方向相反呢？     

函数图象及其变换

1考情比照 2006年全国高考数学的18套理科试卷中,涉及函数图象的变换问题的有9道,具体的试题特点如下：     

浅谈函数图象的变换

不少同学在函数图象变换中常常分不清变换顺序，导致图象出错或思维受阻。究其原因仍然是对复合函数概念认识不到位，对函数图象性质及应用缺少系统方法的总结。本从复合函数的角度，将函数图象变换顺序小结为：“先外层，后内层，由基本的初等函数经过复合而来。”它是图象变换的基本方法。     

分清变元解函数图象变换问题的关键

有这样一个选择题: 若函数y一f(二一)的图象如右图,则函数y一、f(1一x)的图象是().拉}_止犯了”/…口‘卜‘以{’\‘ A B CD 许多学生这样做:把函数y一j(x)的图象向右平移1个单位,得到y-、f(x一1)的图象,再作关于y轴的对称图象得到y一f(1一x)的图象,故选C. 分析:学生犯以上错误     

二次函数的图象变换题

平移、对称是图象变换的两种基本方式,涉及这两种变换的二次函数题在平时的学习和各地的中考中屡见不鲜,下面我们就从这两个方面来探讨二次函数图象变换题的解法．     

探析三角函数图象的变换

三角函数图象的变换主要有4种,如：由函数y=sin x到函数y=Asin（w,x＋φ）＋m涉及到纵向平移、纵向伸缩、横向平移、横向伸缩．     

函数图象的基本变换

函数图象是函数变量之间关系的直观体现，掌握函数图象的基本变换，可以探索较为复杂的函数图象并了解它们的性质，这有利于巩固函数知识和理解函数性质．本文将中学阶段函数图象的基本变换加以归纳，给出四种变换形式．     

函数图象中的动点问题

<正>求解函数图象中的动点问题时,首先要抓住动点的瞬间状态,或者相对静止时的状态,再寻找它们的数量关系,以及几何图形的相对位置关系.例1(2007年绍兴市中考题)如图1,在平面直角坐标系中,O为原点,点A,C的坐标     

二次函数的图象变换题

平移、对称是图象变换的两种基本方式,涉及这两种变换的二次函数题在平时的学习和各地的中考中屡见不鲜,下面我们就从这两个方面来探讨二次函数图象变换题的解法.     

浅谈函数图象的变换

函数图象是函数的重要组成部分,是认识函数、研究函数、应用函数的工具.下面就函数图象的常见变换作一简单介绍.