行列式计算方法的研究

行列式作为线性代数中的重要概念,应用广泛,其计算比较复杂,但又具有一定的规律性和技巧性.文章通过分析一些具体行列式的特征,归纳总结了9种常用的行列式计算方法,并讨论了一些抽象型行列式的计算技巧.     

计算行列式的思想方法

本归纳、整理了计算行列式的基本思想和常用方法。     

探究行列式的计算方法

行列式的计算是学习高等代数的基石,是求解线性方程、逆矩阵及特征值的基础。然而计算行列式的方法是多样的,不同的行列式有不同的计算方法。本文简单介绍了几种常见的行列式的求法,通过这些方法的总结概括,我们可以更深刻的了解行列式计算的多样性与重要性。     

一类Lucas数行列式的计算

研究了由(Ⅰ)型、(Ⅱ)型Lucas数组成的特殊行列式Un(m，k)、Vn(m，k)的计算问题，给出了两个有趣的恒等式和一个推论．     

一类行列式的计算及应用

给出了一类特殊行列式的计算及应用.     

一类Lucas数行列式的计算

研究了由(Ⅰ)型、(Ⅱ)型Lucas数组成的特殊行列式Un(m,k)、Vn(m,k)的计算问题,给出了两个有趣的恒等式和一个推论.     

n阶行列式的计算方法

本文介绍了ｎ阶行列式的几种简便的计算方法。     

代数学中涉及的组合数学知识——从利用递归关系式计算行列式说起

本从利用递归关系式计算行列式的方法说起，概括出用组合数学的知识解决代数学中有关问题的方法。     

高阶行列式计算方法解析

行列式是线性代数中的基本概念,无论是线性代数中的高深理论还是现实生活中的实际应用,都或多或少的与行列式有着直接或间接的关系。行列式的计算有一定的规律性和技巧性。本文针对行列式的结构特点归纳总结了行列式常用的几种计算方法,如升阶法、拆项法及递推公式法等,并通过具体实例说明这些方法在计算行列式中的应用,对帮助学生掌握不同形式的行列式的计算以及针对不同的行列式如何选取不同计算方法有一定作用。     

一类递归行列式的计算方法

所谓递归行列式D_n,是指D_n经变换或者依行依列展开能得到一个或几个与D_n具有形式相同但阶数较低的行列式。 联结原行列式D_n和其具有同一形式但阶数较低行列式的式子称为递推公式。 本文探讨一类可化为D_n=pD_(n-1) qD_(n-2)的递归行列式的计算问题。 设n阶行列式D_n由递推公式:     

柯西行列式及其一类行列式的计算

用数学归纳法证明了柯西行列式的一个结论,获得到了几个相关推论,并举例说明了该结论在行列式计算中的应用.     

一类广义Vandermonde行列式的计算

通过给一类n阶广义Vandermonde行列式进行增加一行或增加一列的方法,把n阶广义Vandermonde行列式转化为一般的n＋1阶Vandermonde行列式进行计算．     

高阶行列式计算方法总结

本文总结了高阶行列式的计算方法,有定义法,化三角行列式法,升降法,递推法,拆行(列)法,数学归纳法,范德蒙行列式法.高阶行列式不同形式采用不同的方法计算,灵活运用这些方法,基本上可以解决高阶行列式的计算问题.     

可加边计算的行列式的结构特征及计算方法

形如｜A＋BC｜的行列式可采用加边法计算,其中A是n阶可逆对角矩阵（或次对角阵）,B是n行m列矩阵,C是m行n列矩阵;当m=1时,用单加边法计算;当m=2时,用双加边法计算。     

可加边计算的行列式的结构特征及计算方法

形如|A+BC|的行列式可采用加边法计算,其中A是n阶可逆对角矩阵(或次对角阵),B是n行m列矩阵,C是m行n列矩阵;当m=1时,用单加边法计算;当m=2时,用双加边法计算.     

一类可加边计算的行列式的结构特征及计算方法

行列式的计算是线性代数的重要内容,人们总结出了许多行列式的计算方法,加边就是其中的一种.笔者在教学中总结了一类可加边计算的行列式的结构特征,并给出了计算的方法,现介绍如下.结论:形如|A BC|的行列式可用加边法计算,其中A是n阶可逆对角矩阵     

计算行列式的几种特殊方法

行列式的计算是线性代数的一个基础内容,总结了计算行列式的几种特殊方法,这些方法在某些情况下可以有效地简化行列式的计算。     

三对角行列式计算的特征根方法

三对角行列式计算的特征根方法刘学军三对角行列式是ｎ阶行列式中较难计算的一类行列式，通常使用行列式的性质展开定理以及数学归纳法来计算或证明。本文采用一种新的计算方法，将ｎ阶三对角行列式看做二阶线性速归数列的第ｎ项，应用线性递归数列的通项公式来计算三对角...