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关于几个广义凸函数的新性质 总被引:1,自引:0,他引:1
E 凸函数、半 E 凸函数、拟 半 E 凸函数及伪 半 E 凸函数都是对凸函数的推广 ,即它们都是广义的凸函数。在文献 [1,2 ]中 ,二位作者已经得出一些重要的性质 ,本文在此基础上又得出了这些函数的一些新性质。 相似文献
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本文从凸函数的基本概念出发,讨论了凸函数的14种不同定义,且对部分定义形式之间的等价性进行了完整的分析和证明,并介绍了凸函数的几何性质及其应用,对凸函数的研究有一定的应用价值. 相似文献
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李建国 《湖南城市学院学报》1986,(5)
凸函数是数学分析中的一种很重要函数,关于凸函数,很多数学分析书中作了介绍,但是大都显得很零碎,为了使大家对凸函数有一个较全面的了解,本文将对凸函数的性质(包括定义),以及由凸函数的定义和性质所引出的一些命题,作一个较详细的说明,然后对凸函数的应用作简要的介绍。 首先,我们还是从凸函数的定义入手 定义:在区间I上的实值函数f(x)称为凸函数是指:对于x_1,x_2∈I及λ∈[0,1], 相似文献
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关于几何凸函数的几个结果 总被引:1,自引:0,他引:1
周银海 《湖州师范学院学报》2006,28(1):54-56
通过对几何函数有关定义和性质的深入研究,得到了几个重要结果,其中有对称对数凸集上的对称几何凸函数是S几何凸函数、几何凸函数的上图像是对数凸集、一维几何凸函数的一个重要条件. 相似文献
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焦合华 《洛阳师范学院学报》2007,26(2):9-10
文献[1,2]已对E-凸集,E-凸函数,半-E-凸函数进行了研究,得出了一些性质。本文在此基础上对它们再次进行了研究,得出了半-E-凸函数的一些新性质,进一步完善了半-E-凸函数。 相似文献
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《鞍山师范学院学报》1993,(3)
本文是《简论凸函数的等价定义及其性质(1)》的继续,文中叙述了J—凸函数的定义及其若干充要条件,并且对文[2]的命题2中的有关J—凸函数成为凸函数的条件给予了改进。 相似文献
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马建萍 《青海师大民族师范学院学报》2014,(1):84-86
本文对凸函数的概念进行了总结和分析,讨论了凸函数的不同定义及各自的等价形式、几何意义,总结了凸函数的性质,并对性质的应用进行了举例. 相似文献
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本文首先对现有的S-几何凸函数定义进行了拓广,定义了广义S-几何凸函数,得到广义S-几何凸函数的判别定理,并依此推广一个已知不等式. 相似文献
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凸函数是一类比较重要的函数,在数学规划中有着广泛的应用,考虑到凸函数与连续性、可导性之间的联系及凸函数在不等式证明方面的作用和意义,本文提出了凸函数的几种不同定义,并讨论了它们之间的等价性及凸函数的有关性质和它在不等式方面的相关应用。由于上凸函数和下凸函数统称为凸函数,所以本文所讨论的凸函数都是指下凸函数。 相似文献
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定义了一类新的几何凸函数:〈l,t〉几何凸函数,它们是通常的几何凸函数的更一般形式.同时建立了有关〈l,t〉几何凸函数一系列新的不等式,它们是通常的几何凸函数中某些著名不等式的推广,最后是〈l,t〉几何凸函数的运用. 相似文献
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利用凸函数定义,给出了一类凸函数的性质,得出了该类函数是超可加函数的结论,以及一类凹函数的性质和该类函数是次可加函数的结论.指出了在一定条件下一个超可加函数可以成为一个凹函数,一个次可加函数可以成为凸函数. 相似文献
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根据凸(凹)函数的定义,对凸(凹)函数的性质作了进一步研究,推出了定义在区间I上的函数是凸(凹)函 数的充要条件。 相似文献
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对不同教材的函数凹凸定义进行比较,对函数凹凸性的相关性质进行讨论,并对函数凹凸性的应用进行研究. 相似文献
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调和凸函数的调和平均型Hadamard不等式 总被引:1,自引:0,他引:1
宋振云 《孝感职业技术学院学报》2011,(1):105-108
考虑调和凸函数的调和凸性,针对调和凸函数的调和平均,利用调和凸函数的Jensen型不等式,应用定积分的定义,通过定积分运算,得到了调和凸函数的调和平均型Hadamard不等式,并给出了简单应用. 相似文献