直线与圆锥曲线综合题解题程序初探

“直线与圆锥曲线综合题”是高考必考内容,在历年高考中均有一道解答题,主要考查椭圆、双曲线或抛物线的定义、性质及结合平面几何综合综合考查直线与圆锥曲线位置关系.其中所涉及的解题方法综合性较强,能对同学们分析问题及解决问题的能力进行有效的考查,因此受到命题者的广泛关注.     

寻找“线线垂直”的四条有效途径

垂直关系是空间元素间的重要位置关系，是高中数学的重点内容，也是历年高考考查的热点：在各种垂直关系中最关键的是两条直线的垂直关系(以下简称“线线垂直”)，要证“线面垂直”和“面面垂直”常化为证“线线垂直”．本文给出寻找“线线垂直”的几条有效途径，供读者参考．     

高中数学空间线面位置关系的内容与证明

在高中数学学习中,空间线面位置关系的题目是一个重要问题,在平时的练习中和高考中都有所涉及,题目也常常以解答题的形式进行考查,考查的重点是空间线面平行关系和垂直关系的证明.作者结合自己的教学实践和经验谈谈高中数学空间线面位置关系的内容与证明.     

高中数学空间线面位置关系的内容与证明

在高中数学学习中,空间线面位置关系的题目是一个重要问题,在平时的练习中和高考中都有所涉及,题目也常常以解答题的形式进行考查,考查的重点是空间线面平行关系和垂直关系的证明.作者结合自己的教学实践和经验谈谈高中数学空间线面位置关系的内容与证明.     

圆锥曲线范围题的求解策略

圆锥曲线的范围问题将几何知识和代数知识有机地结合在一起，为多角度的展开创设了诱人的情境，较好地考查考生的数学建模能力和灵活处理问题的能力，是高考命题的热点之一，范围题的思考焦点是捕捉已知的或隐含的不等关系，也就是探索目标参数与“基”参数的函数关系，归结为解不等式获范围。     

一道高考解析几何题的几点思考

思考1：解法基础。注重创新直线与圆锥曲线的位置关系是高考考查解析几何的核心内容,它充分体现了解析几何“由数研形”和“由形研数”两大基本思想,2014年高考安徽卷对解析几何的考查也不例外,本题主要考查直线与抛物线之间的位置关系、解方程组、平面几何知识与向量在解析几何中的运用,考查逻辑推理能力、提炼概括能力和运算求解能力,虽解法常规,但背景设计跳出了以往的传统题型,以两条抛物线为载体,通过研究直线与抛物线的位置关系,获得三角形之间的平行与面积关系。融解几、平几、方程、向量等知识于一体,具有推陈出新之效,考生的普遍反映是：“人手易、深入难”“会而不对、会而不全”,因此,从难度、区分度、新颖度和满意度等几个方面来看,此题是一道解法基础、注重创新的好题。     

从不同层面探究解三角形——一道解三角形问题的多种解法思考与探究

解三角形是高考考查的重要内容之一,是每年高考的重点、难点及热点问题,在高考及其三角函数中占有很重要的地位.在解三角形的过程中,通常先利用平面几何思想找出边角关系,并结合正、余弦定理来进行综合求解;该思想已是近几年高考考查的重要思想方法;在解决问题的过程中,充分利用“几何关系”与“代数关系”的各种等价转化从而达到有效解决问题的目的.在解决数学问题的过程中,我们通常利用对条件的有效转化,得到解决问题的各种“有效途径”,从而达到“一题多解”,有效拓宽解题思路,构建有效的数学模型,得到不同的解决方法,并进行总结,得到解决问题的通性通法.     

立体几何中的证明与度量计算

1考点回顾 立体几何在考查学生的观察能力、思维能力和空间想象能力方面具有独特的作用，历来是高考的重点内容之一．考查形式近年来一般是保持“两小一大”的模式（个别省份“三小一大”模式），考查的重点与热点是以空间几何体为载体考查空间线面关系的判断、推理和论证，尤其是线线、线面、面面的平行和垂直的判断、推理和论证，考查空间角、距离、面积、体积的概念及计算．     

解直角三角形学与练

一、重点考点 解直角三角形是中考传统重点考查内容，复习中应注意以下两点． 1．掌握直角三角形的边角关系，会运用勾股定理、直角三角形的两个锐角互余及锐角三角函数解直角三角形． 2．理解直角三角形的概念及仰角和俯角、坡度和坡角、方向角和方位角的概念，灵活运用直角三角形中边与角的关系和勾股定理解有关直角三角形的应用问题，提高把实际问题转化为解直角三角形问题的能力．     

有关压强的考题

在近几年的中考中，对“空气的力量”内容的考查侧重于体验大气压的存在、估测大气压及大气压的变化带来的影响等实际应用，如高压锅、探空气球等．“流体压强与流速的关系”内容是新教材新增的知识，在中考中主要是探究并知道流体的侧向压强与流速的关系，以及它在生产生活中的实际应用．     

浅析“最值”问题的数学建模

数学建模是将实际问题转化为数学问题的过程。在解实际问题时，方程是表达相等关系的数学模型，不等式是表达不等关系的数学模型，而止确地理解问题情景，从多种角度思考数量之间的大小关系，寻找数量关系的数学化表达方式，检验方程或不等式本身以及它的解的合理性。笔者浅析“至少”、“至多”问题中如何正确设未知数，建立方程或不等式的数学模型。     

分类例说空间向量在立体几何解题中的应用

空间位置关系的判定和空间数量关系的计算是立体几何的主要内容,随着空间向量的引入,立体几何中这种数与形的关系凸显,更使得立体几何的内涵大放光彩.数量关系中的空间角和空间距离以及线面位置关系的判定是历年高考考查的重点,也是高考数学对立体几何考查的重要载体.向量法在解决空间位置关系和数量关系的问题中发挥着极其重要的作用,下面举例说明法向量在解立体几何问题中的应用.     

利用“交集”思想处理立体几何中的轨迹问题

在高考及模拟考试中，经常出现以空间点、直线与平面的位置关系为背景，考查满足某些条件的点的轨迹问题，这类问题立意新颖，构思巧妙，既考查学生的想象能力，又能深入考查学生思维能力．对于这类问题，学生普遍感到思路不清，无从下手，笔者通过教学实践发现，对此类问题采用“交集”思想处理，学生容易接受，下面通过例题具体说明．     

＂AandB＂型短语用法分类例析

and作为一个连词,可以用于连接语法上同类的词,表示并列关系、附加关系、反复关系等。对于“AandB”型短语的考查在高考中也时有体现。如：     

例析定语从句与近似句式的判定

定语从句是英语中一个重要的语法项目，也是高考考查的重点之一。在单独复习定语从句时，同学们基本都能准确使用关系代词和关系副词。但在实际使用中，常常会出现定语从句与其他从句或结构交叉在一起考查的形式，这就要求同学们独具慧眼，认清被考查的是否为定语从句，从而准确解答。     

立体几何问题的模型化处理

中学立体几何的基础是对空间点、线、面、体的各种位置关系的讨论和研究．高考中也常以棱柱、棱锥等简单的几何体为载体，考查空间中的线线关系、线面关系、面面关系及其相关量的计算与证明．然而，在教学中，如何使学生的空间想象能力有进一步的提高，更上一个台阶，是摆在广大数学教师面前的一大难题．笔者根据自己的教学实践摸索出“构造模型法”帮助学生突破思维定势。寻找解题的突破口，提高解题能力．常见的模型有正方体模型、长方体模型、“三节棍”模型等．     

解分数应用题的技巧

小学数学教师们都知道，对于小学生解应用题来说，困难往往并不在于如何运算，而是在于如何分析题意，弄清题目中的数量关系，列出正确、合理的算式。而分数应用题在小学数学中一直是一个难点，学生不易理解，解题时的思路也比较混乱。为了解决这一难点，教师不妨按如下技巧试一试：一“找”、二“画”、三“想”、四“对应”。     

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分数应用题的数量关系比较复杂，较难理解，一些分数应用题可以转换成有关“比”的应用题。巧妙利用比的关系来解题，可以化难为易，培养学生思维的灵活性。     

中国革命中的国共两党及其相互关系

国共两党关系是高考命题的重点之一。近年来，由于高考逐步侧重经济史、文化史的考查，因此作为政治史内容的囤共两党关系在考查力度上有所下降，一般以客观题为主。受时事政治的影响，2005年江苏、广东高考历史卷中出现过主观题。随着2005年4月底和5月初“连宋登陆”成为现实，关于国共两党关系曲折发展的历程及其今后发展趋势问题开始大幅度升温，极有可能成为2006年高考命题的重点和焦点。     

说说复合宾语

复合宾语即“宾语 宾语补足语”，宾语与宾补通常有逻辑上的主谓关系。复合宾语是高考考查热点之