2022年清华大学强基计划数学试题(部分)及其详解

2022年清华大学强基计划数学测试试题共35道(都是不定项选择题).文章回忆出了其中的12道题，并给出了其详细解答.试题涉及函数、不等式、复数、三视图、排列组合、初等数论、定积分的定义、平面解析几何、平面向量.其中有三道题在全国高中数学联赛预赛试题中均出现过类题，有一道试题中的抽象函数不存在(即该题是错题).     

中考数学最新统计题分类解析

综观近几年全国各地的中考卷不难发现，考查统计知识的试题在逐年升温，其题型有选择题、填空题，也有考查综合能力的解答题，而且每年都有大量的新颖试题出现．笔对60多份2004年全国各地中考卷中的统计题进行了归类整理，从试题设计和考查能力的角度来看，最为新颖的试题有两类，下面就这两类采撷几例2004年中考题予以分析。     

陈题不旧推陈出新--由一道高考试题所引起的思维发散

分析近几年的高考试题不难发现，有不少试题是由20世纪90年代的高考试题为原型改造而来的，如2002年第30题就是1990年全国高考试题第21题的拓展；2003年第23题就是1996年全国高考试题第17题和1999年全国高考试题第17题的有机结合，等等．这也许是命题专家为了达到既要考查学生的基础知识，又要考查其综合应用能力，还要防止猜题之目的，而采取的明智之举．因此，近几年的试题往往都回避热点问题，而有意识地考查“改造”过的陈题．这应引起广大师生的高度重视．为此，在复习过程中，教师可选择那些往年的典型高考试题给学生做，并对此进行分析、拓展、升华，以达到“陈题不旧，推陈出新”的目的，从而有效地培养学生的发散思维能力．举例分析说明如下．     

寓意选择题例析

寓意选择题例析温家柏高考政治试题越来越重视学生能力的考查，在近几年的高考试题中，寓意选择题占有很大比例就说明了这一点。１９９３年（三南）试题有１１道题，全国试题有１２道题；１９９４年（３＋２）试题有１１道题；１９９５年高考试题在选择题总量减少的情况下...     

2004年全国中学生生物学联赛理论试题选析与变式设计

2004年全国中学生生物学联赛理论考试于5月16日在全国各考点同时进行。经过对2004年全国中学生生物学联赛理论试题(以下简称联赛试题)进行的认真统计，结果发现联赛试题中基础题占33．6％，能力题占25％，拓展题(即大学知识题)占41．4％。我们认为今年联赛试题中基础题、能力题、拓展题并重，对中学生物学教师组织竞赛辅导具有良好的导向作用；同时，联赛试题中有多数能力题和部分拓展题的命题符合高考“以能力立意为主”的命题原则，对于生物学教师指导学生进行中学生物学的学习与复习也具有重要的参考作用。本文对联赛试题中的多数能力题和部分拓展题进行了选析与变式设计，仅供同行参考(注：下文中题号为联赛试题题号)。     

高考语文:1997年试题分析和1998年备考指导

高考语文：１９９７年试题分析和１９９８年备考指导总评１９９７年高考语文试题与１９９６年相比，有以下几个特点：（一）试题相对稳定，略有变化１９９７年高考试题，除了个别题略有变化（如在第一大题中增设了标点符号题、句子衔接题，在第五大题中增加了病句毛病标识...     

研究高考试题 开展针对训练 提高解题能力——由典型高考题改编而来的物理题解答分析

纵观近几年的高考试题可以发现，有不少试题是由以前的高考试题改造而来的．这也许这是命题专家为了达到既要考查学生的基础知识．又要考查其综合应用能力，还要防止猜题之目的．而采取的明智之举．因此．近几年的试题往往都回避热点问题．而有意识地考查“改造”过的陈题．这应引起广大师生的高度重视．为此．在复习过程中，教师可对一些典型高考斌题进行改造，     

表格式试题的特点及解题策略

近年来，表格式试题越来越多地走进中考，成为中考思想品德新颖式命题的一个热点。试题呈现因材料内容的不同可分为数据型表格题和问题型表格题等，主要题型有选择题、简答题、填表题、探究与实践题等。现列举部分地区的中考试题，并就命题特点及解题策略一一作介绍。     

2004年高考理科综合第25题的多种解法

2004年高考理科综合试题第25题是一道综合性力学试题．该题与1991、1992年全国高考试题和1989年广东高考试题中力学综合题有相似之处，都属于两体问题．但因为这次试题增加了能量变化的计算，使题目的知识考查点增多，创新性增强，给考生提供了更多方法上的选择机会，是能够全面检验学生力学知识和方法掌握程度的好题，以下是该题的4种不同解法。     

众里寻“它”千百度——古诗文复习中的以学定教

【案例背景】古诗文在中学语文教学与考试中所占的重要地位,众所周知。翻开全国各地的任何一张中考语文试卷,其中古诗文的占分比重大都是:古诗文名句默写试题五题八空6分(有两题选作一题);课内古诗文阅读试题四题8分;课外古诗文阅读试题四题8分;古诗词鉴赏试题两题占4-6分。     

归中试题的题型及解法

归中试题，即是指依据归中原理进行解题的试题．归中原理其数学表达式为：M1&;lt;M^-&;lt;M2，其意义为：由大小两个量所得的平衡值必归中于两个量之间．基于归中原理的计算题，在高考和各类考试中是常见题，其题型一般有二：需求平均式量题和需求平均化学式题．现示例如下：     

2002年高考山东省理科综合能力测试试卷分析

一、试题的总体情况１．各科分数分配 ２．各科知识点分析 ３．对试题的总体评价试题总体看来较容易，阅读量也不大。但注重了试题的灵活性设计，如第８题、第１１题等。整套试题中没有出现科学性错误，无论卷Ⅰ还是卷Ⅱ，都没有出现偏题、怪题和答案有疑义的试题。各科均是以基础知识为载体，考查学生的基本能力和科学素养；试题设计注重联系生产、生活实际。试题区分度较大，有利于高校选拔学生，对中学教学有较好的导向作用。但作为一份“理科综合”试题，在学科整合方面表现不够突出，试题编排顺序欠科学，不太有利于学生在考场上的…     

高考文言文阅读文意综述题命制的充分条件问题

多年以来．全国高等学校招生统一考试语文试题文言文阅读部分均设有一道文意综述题，尽管不同的试卷在该题题干表述中对试题考查内容的称渭不尽相同．如全国卷称为内容的分析和概括，分省命题的试卷有的与全国卷同，有的或称为有关内容，或称为原文意思，也有的则径称为文意，但这道试题却有一些基本的共同点：     

2002年高考福建省数学（文科）试卷质量分析报告

2002年全国高考数学试题承袭了近几年已经形成的格局：单项选择题12道，填空题4道，共76分，全部是容易题和中档题；解答题6题，前5道各12分，压轴题14分，共74分。试题主要内容分布在函数、不等式、数列、立体几何、解析几何等继续学习所需要掌握的知识点上，涵盖了高中数学的全部内容?试题容易人手，但要合理转化成教材上现成的方法和技巧仍有一定难度，计算量比去年略有减少。全卷试题符合高中数学的教学水平，理科试题难度有所下降，而文科试题难度有所提高。试题灵活性更强，比较稳定地形成了“选择题平稳、填空题难度适中、解答题层次分明”的格局。     

重视历史图片教学

随着高考改革的深入，图片型试题频频出现在高考历史试卷和文科综合能力测试卷上。如全国卷Ⅰ历史试题，涉及图片的有2幅。在这方面，上海试题的步子迈得更大。以上海2005年历史卷为例。选择第2题有图片1幅、第9题有图片2幅、第13题有图片1幅、第25和32题各有图片4幅、33题有图片2幅。如果说文字型试题带给学生的是平面的感觉，那么图片题则充分地展现了历史学科本身特有的丰富广博、色彩绚丽的特征，使学生在答题中体味空间运转变迁的美妙意境。这不仅丰富了试题的表现形式，使卷面变得生动活泼，而且更能较好地考察学生的观察能力、分析处理信息能力、历史知识的迁移能力和文字表达能力。     

材料分析立论题的命题技术研究——以2012年江苏高考历史卷第22题为例

从经验意义上，以往的材料分析论证题（上海卷高考试题）可谓是新课标高考的理想题型之一。众所周知的事实是，试题有什么考查功能，对教育就有什么导向作用。材料分析论证题有较大的自由度，它不仅有利于命题者抓住重点内容，     

三角函数的图像与性质

1高考展望 1．1考点回顾 综观近几年浙江省数学高考文科卷与理科卷，三角函数都是重要的考查内容，大多数试卷出现l道选择题、1道填空题、1道解答题或者是1个小题、1个大题，分值为20分左右．其难度较小，但也有少部分题目较难，譬如2009年浙江省数学高考理科试题第8题就有一定的难度．在解答题中，这类试题一般比较容易，只要考生基础比较扎实，得分率一般也就比较高，     

中考函数几何运动综合题精讲与评析

函数几何综合题是近年来全国各省、区、市中考命题的热点．在我们收集到的80份2005年的中考试卷中，有66份命了这类试题，占82．5％，其中有一份试卷竞命了三题．这类试题主要出现在高档题或压轴题中，也有少量中档题．因此，研究这类试题的命题方式和求解方法与策略是非常重要的，应予以高度重视．     

“编题型”中考试题分析

按照题设条件和要求自己编题是近两年来中考数学中的一种新型试题．这种试题开放的自由度大，能较全面地考查学生的能力，特别是对逆向思维能力和创造能力的考查，有其独特的作用．下面从历年中考试卷中选出新颖的三例进行分析，供同学们学习参考．     

2002年高考理综合化学推断题的特点

2002年全国高考理科综合试题，对化学学科的考查符合《理科考试说明》的要求，命题在传统上力求创新，如推断题是多年高考的传统题型，而今年在命题思路上有着明显的变化．2002年理综试题23题是有机推断题，25题是无机推断题，本文对这两题作出解析并分析其特点．