浅析高等代数多项式理论的教学

高等代数是数学专业学生的一门基础课,它在学生的数学学习中起着至关重要的作用.但其中的多项式理论因极强的抽象性令众多同学非常苦恼.本文从整数环的角度解释高等代数中的多项式理论,通过对比学习,学生能够更好地掌握多项式理论.     

全息数学和统一物理概要(Ⅰ)

建立统一的物理体系必须首先建立统一的数学体系 ;统一数学体系必须以辩证逻辑为基础。用数学语言描模辩证法中的“对立统一原理”、“共性个性原理”、“量变质变原理”以及“否定之否定原理”是统一数学体系的核心和形式 ,也是建立统一物理体系的根本。相互对立的数学命题是辩证统一的 ;相互对立的物理现象是辩证统一的 ;数学和物理二者之间也是辩证统一的。可用全息赋数理论和全息概率理论描模辩证统一关系 ,以探求数学的统一、物理的统一以及数学和物理两者的统一的途径。统一的理论是辩证的理论、全息的理论 ,统一的目的之一是它们的简化     

数学建模:创新一体化教学模式的构建

在“数学建模”课程的教学实践与理论探索基础上,分析研究了数学素质教育与数学建模教育的密切关系;对数学建模课的教学内容、教学方法、教学模式进行了探讨;提出了常规数学教学、数学建模、数学实验的创新一体化教学是素质教育、创新教育的有效途径以及在数学建模教学中有待进一步解决的问题等。     

初三数学“三步六环”复习课型范式构建的实践研究

旨在探讨构建一种适合初中学校初三数学总复习课的课型范式;从学生学情出发,根据初三数学总复习课的特征以及导学课堂"先学后教"的理念,分别研究了"三步六环"课堂教学模式的教学步骤和教学环节、呈现问题与教学策略等。初步确立了操作性较强的初三数学总复习课的课型范式,从而改善了学生的学习方式,激发了学生学习数学的兴趣,培养了学生良好的数学复习习惯,提高了初三数学总复习的效率。     

Van der Pol非线性系统的扰动与稳定性分析

非线性动力学发展过程中有三大著名方程,其中之一的V an der Po l方程,迄今一直都是理论与应用领域内探讨的热门课题.本文利用非线性系统相平面分析法和数学软件M athem atica 5.1,对V an der Po l方程的奇点、极限环的性质以及稳定性[1]展开较全面的探讨,从而获得该非线性系统受参数扰动的运动性状况以及在奇点附近轨线的运动规律.     

体现数学评价多元化的重要方式——数学日记述评

数学评价改革的核心是由单一的评价方式转向多元的评价方式。作为体现数学多元评价方式之一的数学日记,日益受到理论和实践的关注。本文阐述了数学日记在对于学生进行数学交流、数学思考、数学情感以及学生个性发展方面的价值;指出了基于数学课程三维目标下的数学日记内容以及如何在教学中实施并进行恰当地评价。     

关于信息技术环境下数学课堂教学设计实效性的研究

目前定位于教学设计和信息技术支持的学习环境等方面的理论与实验研究还相当缺乏,且理论研究与教学实践存在脱离现象,这降低了教学设计的实效性。本文分析教学设计与信息技术的关系;探明数学新课程数学观、数学学习观以及数学教学观的变化;结合信息技术在实现数学新课程教学要求中的独特地位和作用,探讨提高信息技术环境下数学课堂教学设计实效性的若干策略。     

对代数教学多项式的可约性、多项式的根及最大公因子问题的研究

本通过对代数数学中多项式的可约性、多项式根以及最大公因子问题的研究,指出这些结论都是相对的,而不是绝对的。     

数学课堂文化、学生的数学身份与数学学习

数学课堂文化、数学身份和数学学习是数学教育中3个重要的概念,它们之间有着密切的关系：良好的数学课堂文化、学生积极的数学身份以及有效的数学学习之间存在着密切的关系;而不良的数学课堂文化、学生消极的数学身份以及低效的数学学习之间也存在着密切的关系。它们之间的关系具有理论和实践意义。     

生物学实验中的数学模型

<正>数学是人类文明发展的重要基础,现今许多科学技术与理论的发展都离不开数学思想的帮助。回顾人类社会发展的历史发现,任何科学领域的进步都极度依赖数学理论与模型的应用,生物学、物理等技术学科更是离不开数学理论的指导。例如,新冠疫情传染规律研究、人类种群基因优化以及环境污染问题的解决都需要基于数学理论与模型的指导才可实现,数学知识已成为现代人类社会发展中应用最广泛、最实用的知识。本文参考由王克、陈兰荪编写,     

跨界研究在数学建模教与学中的应用

本文主要介绍跨越边界研究理论在目前数学建模的教与学中的应用.首先论述了跨越边界的涵义以及中学实施数学建模存在的许多困难,其次指出跨越边界理论为中学数学建模教学带来的一些创新之处;最后针对教师和学生在参与数学建模时自身知识不足的问题,结合跨界研究的理论给出中学数学建模实施的可行性建议.     

关于近世代数的几点教学体会

近世代数是大学本科数学专业的一门专业必修课,主要讲授群、环、域的基本概念和相关理论。作为高等代数的后继课程,在很大程度上依赖于高等代数的基础理论和逻辑思维能力,却又比高等代数理论抽象得多。作者根据自身教学经验从教学内容、教学方法和教学手段三方面进行了论述。     

数学师范生教育实习课堂教学技能的调查研究

数学师范实习生在所有题项的均值都大于学生的均值;数学师范实习生与学生在课堂导入、概念与法则的讲解、习题讲解、课堂提问、课堂小结、双向教学以及教学机智7个方面存在着显著性差异;而在教学语言、课堂板书以及课堂管理3方面无显著性差异。问卷调查结论与访谈结果相似。实习生在课堂提问、双边教学、课堂管理以及教学机智方面的教学行为表现不理想。应加强数学教育教学理论的教学、师范生教学技能的训练及教学实践活动的开展。     

新课程标准理念下小学数学核心素养评价体系的构建

新课程标准理念下,小学数学核心素养评价应聚焦评价学生的问题解决能力以及学生动态的、综合性的发展。教育目标分类学理论和SOLO分类理论是小学数学核心素养评价的理论基础。小学数学核心素养的评价必须准确深入领悟数学核心素养的本质及价值追求;多维细化,构建可操作性强、科学的评价指标体系;合理选用评价类型,开展多主体、多形式的评价;注重评价反馈,提高评价时效。小学数学核心素养评价体系的构建可以依循从划分11个数学核心素养的评价维度到明确不同学段每个数学核心素养的评价指标及其学段特征,再到呈现具体教学内容所体现的数学核心素养发展的水平特征的路径逐层推进与展开。     

中学优困生数学问题表征多样性的差异实验研究

一、问题提出 数学问题解决是数学教育的关键,在整个数学教学中有着十分重要的作用．相关研究及理论阐述说明了问题解决在数学教育中的重要性以及数学问题解决的重要意义．其中问题解决的关键与核心是问题表征．在数学解题中,同样一个数学问题用不同的表达形式将会产生不同的结果,导致不同的解题思路;对数学问题做出什么样的表征形式,这种表征形式是否合适,直接影响到数学问题解决的难易程度、快慢和成败．     

正确处理数学教学中的基本矛盾(上)

在数学教学中,存在知识取向与文化取向、理论取向与应用取向、结果取向与过程取向之间的矛盾。理论层面的认识:数学教学是以知识教学为核心的文化教学;数学教学应当以理论取向为主应用取向为辅、结果教学为主过程教学为辅的结构系统。实践层面的认识:要注重数学史渗透、揭示数学思想、提倡数学创造、加强数学交流;要正确认识数学应用的价值、把握数学应用的度;提倡过程与结果整合的教学模式。     

皮亚杰认知发展理论及其对数学教学的启示

阐述了皮亚杰关于儿童认知结构发展理论、儿童认知发展阶段理论及影响认知发展的因素和活动在儿童心理发展中的作用理论;并探讨了其对数学学习与教学的三点启示:1)要让儿童理解地学习数学;2)要让儿童在活动中学习数学;3)要为学生建构数学学习需要的心理活动情境.学习皮亚杰认知发展理论,有助于理解数学新课程理念,建立新型的数学教育教学观念.     

数学模型思想在初中数学教学中的运用探讨

在初中数学模型教学中融入一些数学理论模型的基本思想理论,一方面可以大大提高初中学生解决数学模型问题的思维能力,引导其理解数学建模的意义及方法,促进其数学意识的形成;另一方面可以实现数学课堂教学的高效性,促进教育发展。本文就其优势以及和数学教学的结合进行了探讨。     

数学教学进行思维及应用和研究能力的培养

数学教学的过程就是运用各种教学理论传授数学知识及培养学生思维能力的过程;而数学知识将最终转化为数学应用能力及研究能力。因此,在数学教学过程中,就应该着重进行中学生思维能力以及应用和研究能力的培养。     

数学家刘秋菊：愿把数学当做终生事业

2007年12月．在杭州举行的第四届世界华人数学家大会开幕式上．刘秋菊是7位获得2007年度晨兴数学奖的数学家中唯一的女性．亭亭玉立,为众人瞩目。颁奖词写道：“刘教授荣获2007年晨兴数学银奖,以表扬她在开戈罗莫夫&;#183;威腾不变量的定义、拓扑顶点的数学理论以及广义相对论中拟局部质量新定义等方面的重要贡献。”