等式等价变形的技巧

正有时对于等式或不等式,要达到求解或证明有关结果的目标,会采用在两边同时进行有关计算的做法,这就是通常所说的"两边取"技巧,如两边同时取对数、两边同时取极限,两边同时取倒数等等,不一而足.什么情况下适合哪种"两边取",要因题而异,注意相关的特点和规律."两边取……"的重要解题技巧提示我们在分析问题时要注意改变它的存在方式或改变它的研究方式.     

“三角形”学习指导

（1）三边关系：三角形任意两边之和__，任意两边之差__。     

浅谈两边夹原理的应用

将《数学分析》中的两边夹原理改造后就成为中学阶段常用的“两边夹原理”,这个原理对高中数学竞赛题和高考题有非常规的应用,本文从代数、几何图形、方程等角度列举两边夹原理的妙用.     

等周问题一个引理的简证

我们给出如下引理一个较[1]为简单的证明. 引理设两个三角形有一边相等,另两边之和相等,那么另两边之差小的三角形面积较大. 证明设相等的边为α,另两边分别为x     

例谈三角形的三边关系

我们知道,三角形的两边之和大于第三边,三角形的两边之差小于第三边,利用三角形的三边关系可以判断三条线段能否构成三角形,如果已知三角形的两边,我们也可以求出第三边的取值范围.     

与增根有关的求值问题

同学们知道,解分式方程的基本思路是在方程两边同乘以一个整式,将分式方程化为整式方程来解.解无理方程的基本思路是两边分别乘方,将无理方程化为有理方程来解.由于方程两边同乘以一个整式后一般不是原方程的同解方程(扩大了未知数的取值     

平行出比例 比例定平行

同学们都知道平行线线段成比例定理及其逆定理,其内容是: (1)三条平行线截两条直线,所得的对应线段成比例．推论平行于三角形一边的直线截其他两边(或其两边的延长线),所得的对应线段成比例． (2)如果一条直线截三角形的两边(或其两边的延长线)所得对应线段成比例,那么这条直线平行于三角形的第三边．     

三角形三边关系的应用

定理三角形两边的和大于第三边.推论三角形两边的差小于第三边.下面举例说明上述定理及推论的应用.     

三角形边角关系的一个定理及应用

众所周知,三角形的两边和大于第三边.类似地,本文给出与三角形两边和有关的另一个结论,并举例说明其应用.定理三角形两边的和不大于第三边与该边所对角的一半的正弦的比.证设△ABC 的三内角 A、B、C 所对的边     

离子方程式的书写必须检查电荷平衡

离子方程式的书写必须检查电荷平衡蓝田县孟村中学尹顺平对于非氧化还原反应来说,由于反应过程中无电子的得失,自然离子方程式两边各元素的化合价没有发生变化。只要离子方程式两边原子数目相等,电荷无疑是平衡的。而对氧化还原反应则恰恰相反,离子方程式两边的某些元...     

三角形三边关系定理的应用

一、定理三角形两边之和大于第三边.二、推论三角形两边之差小于第三边.三、应用1.判断已知线段能否构成三角形.     

运用三角形三边间的关系解（证）题

三角形三边问的关系这里是指一个定理和一个推论．定理是：三角形任意两边的和大于第三边;推论是：三角形任意两边的差小于第三边,其中“任意”两字表明：三角形的任一边,不论有多大,也总是比其它两边的和要小;不论有多小,也总是比其它两边的差要大,这个定理和推论在解(证)题中有广泛的应用,现举例说明,供初二同学参考。     

例析不完整平行线型相似三角形中辅助线的添设

"平行于三角形一边的直线截其他两边(或两边的延长线),所得的对应线段的比相等";"平行于三角形一边的直线和其他两边相交,所构成的三角形与原三角形相似."这两个重要的推论是我们解决不完整平行线型相似三角形的重要依据.这样的题型一般有:证明     

例说两边取对数

分析求解该题的关键一步是运用两边取对数构造等比数列,通过两边取对数可把乘方运算转化为乘法运算,这种运算法则的改变或能简化运算,或能改变运算式子的结构,从而有利于寻找解题思路,因此两边取对数成为处理乘方运算时常用的一种方法．     

一元一次不等式（组）考点例析

一、中考知识梳理 1．不等式的性质 不等式的性质：（1）不等式两边加（或减）同一个数（或式子）,不等号的方向不变．（2）不等式两边乘（或除以）同一个正数,不等号的方向不变．（3）不等式两边乘（或除以）同一个负数,不等号的方向改变．     

“三角形”错解分类辨析

一、对定理理解不深刻例1已知三角形的两边长分别是7和10,则第三边的取值范围是__. 错解:设第三边的长是x,则所以-30,所以0相似文献   

角平分线定理的一个推广及其简单应用

三角形内(外)角平分线定理:三角形的内(外)角平分线分对边所得两条线段和这个角的两边对应成比例。推论三角形的两边和这两边所成角的内外角平分线组成调和线束。不通过调和线束的新的直线与这四条直线相交,则四个交点形成调和点列。     

例谈三角形三边间的关系的应用

所谓“三角形三边间的关系”，指的是一个定理和一个推论．定理是“三角形任意两边的和大于第三边”；推论是“三角形任意两边的差小于第三边”．其中“任意”两字表明三角形的任一边，不论有多大，也总是比其它两边的和要小；不论有多小，也总是比其它两边的差要大．这个定理和推论在解(证)题中有广泛的应用，现举例说明，供初二同学参考．     

三角形中三边关系的应用(初一、初二、初三)

在同一个三角形中,“任意两边之和大于第三边,任意两边之差小于第三边。”这个关系虽然简单,但用处不少,请褥:     

两边取模求解复数题

我们知道,两边取模,是复数解题的一个基本技巧。有不少题目,利用两边取模求解,简捷明快。下面举例说明。 [例1] 若|z|=1,w=(z-a)/(1-āz)求复数w所表示的点的轨迹。解:w=(z-a)/(1-āz), 两边取模,得: