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本文介绍了计算极限的几种方法,讨论如何用定积分、幂级数、微分中值定理、0-Stolz公式、泰勒展式等方法计算极限. 相似文献
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<正>在极限确定中,我们常常会遇到0/0、∞/∞、∞-∞、0·∞、1∞等不定式形式,求不定式极限的方法称为不定式的定值法.其主要方法有:1.消去法消去法的主要思想是通过恒等变形,消去不定性,再求极限. 相似文献
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众所周知,极限论包括数列极限、函数极限两类。本文针对数列极限的初等变形求极限、利用变量替换、两边夹定理、归结原则、定积分法、单调原理、级数展开式、斯笃兹公式等来讲述数列极限的几种求法。 相似文献
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极限概念是高等数学中最基本最重要的概念之一，但极限定义并未直接提供如何去求极限，求极限的方法因题而异，变化多端，有时甚至感到变幻莫测无从下手。本文总结几种常用的求极限的方法以供参考。１．一般地对于分母是“０”的情形。应先设法约分，再求极限。例：limx＋樤４－３x－５注：极限式中含有根号时，通常要进行分子或分母有理化。然后再约分，极限中能分解因式的，先分解因式再约分。２．对于x∞时，涵数的极限通常先在分子、分母同除以自变量或中间变量的最高次幂后设法利用limAn＝０或limqn＝０（｜q｜＜１）求得：例：lim３n… 相似文献
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王荣 《山西财经大学学报(高等教育版)》2007,(Z2):100-100
本文归纳了数学分析中求极限的十三种方法:1.利用极限的四则运算性质求极限;2.利用两个重要极限求极限;3.利用两个准则求极限;4.利用等价无穷小的性质求极限;5.利用函数的连续性求极限;6.利用洛必达法则求极限;7.利用定积分求和式的极限;8.利用导数的定义求极限;9.利用中值定理求极限;10.利用单侧极限求极限;11.利用级数收敛的必要条件求极限;12.利用泰勒展开式求极限;13.换元法求极限。对一些经常用的方法我们只提出,针对一些特殊的方法给出了典型的例子。 相似文献
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本文介绍了计算极限的几种方法,讨论如何利用定积分、幂级数、微分中值定理、公式,泰勒展开式等方法计算极限。O?Stolz 相似文献
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极限是高等数学中最基本、最重要的概念之一。其中求极限又作为学习极限问题的基础。本文归纳出几种求极限的常用方法,以供参考。 相似文献
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解红霞 《太原教育学院学报》2001,19(2):37-40
数学分析这门课程研究的对象是函数 ,而研究函数方法就是极限 ,数学分析中几乎所有的概念都离不开极限 ,从方法论的角度来讲 ,用极限的方法来研究函数 ,这是数学分析区别于初等数学的最显著标志 ,所以说极限是数学分析中的重要概念 ,也是数学分析中最基础最重要的内容。本文就求极限的各种方法做一归类。一、用定义求极限极限定义的 ε— N语言 :数列 {an}收敛 a∈ R, ε>0 , N∈ N , n>N,有|an-a|<ε.例 用 ε—N语言证明 limn→∞nn 1 =1 .证明 : ε>0 ,要使不等式|nn 1 -1 |=1n 1 <ε成立 :解得 n>1ε-1 ,取 N=〔1ε-1〕,于是 ε>0… 相似文献
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解红霞 《太原大学教育学院学报》2001,19(2):37-40
数学分析这门课程研究的对象是函数，而研究函数方法就是极限，数学分析中几乎所有的概念都离不开极限，从方法论的角度来讲，用极限的方法来研究函数，这是数学分析区别于初等数学的最显著标志，所以说极限是数学分析中的重要概念，也是数学分析中最基础最重要的内容。本文就求极限的各种方法做一归类。 相似文献
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函数极限是研究函数的重要工具.正确掌握函数极限的运算方法,是研究函数的基础.该文就函数极限运算的常用方法及在求解过程中常见的错误进行讨论. 相似文献
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极限是高等数学中最基本、最重要的概念,它是我们学习后续内容,如函数的连续性、导数、积分、级数时必不可少的工具。因此,正确地理解和运用极限的概念,掌握极限的求法,对于学好高等数学是十分重要的。由于极限的概念比较抽象,求极限的问题可能比较复杂,初学者往往难以理解和掌 相似文献