三角函数最小正周期的初等求法

众所周知,在三角函数中,求最小正周期是一个重要内容,有关求三角函数最小正周期的问题,在各种资料和各级各类试题中屡见不鲜.但是,由于现行教材中对其解法并未作出系统的介绍,导致许多同学把握不住解题要领,面对这些问题,常常显得束手无策.本文就此作一些探讨,给出求解三角函数最小正周期的几种常用的初等方法,供大家参考.一定义法根据周期函数和最小正周期的定义,确定所给函数的最小正周期.例1 求函数 f(x)=2sin(1/2x-π/6)的最     

三角函数最小正周期的求法

求三角函数的最小正周期是高考的重点内容之一,也是高中教学的难点之一,如何教会学生求三角函数的最小正周期呢？这是本文要探讨的问题．笔者根据自己执教的体会,总结六种不同类型的求法．1图像法当所给三角函数的图像比较容易作出时,可利用函数图像直观地去求该三角?..     

浅谈三角函数最小正周期的求法

历年高考试题中，求三角函数的最小正周期是热点题目。本介绍几种常见的求函数最小正周期的方法。     

三角函数中最小正周期的求法初探

周期性是三角函数的重要性质,如何求最小正周期是三角函数知识的一个重点、难点,也是高考的热点之一.     

一类三角函数的最小正周期

我们熟悉了g(x) =Asin(ωx φ) B的最小正周期T =2π｜ω｜,那么｜g(x) ｜的最小正周期呢 ?定理 1　已知f(x) =｜Asin(ωx φ) B｜ ,A、B、ω、φ为常数且A、ω≠ 0 .1.1　若B =0 ,则f(x)最小正周期为T =π｜ω｜;1.2　若B≠ 0 ,则f(x)最小正周期为T =2π｜ω｜.定理 2　已知f(x) =｜Acos(ωx φ) B｜ ,A、B、ω、φ为常数且A、ω≠ 0 .2 .1　若B =0 ,则f(x)最小正周期为T =π｜ω｜;2 .2　若B≠ 0 ,则f(x)最小正周期为T =2π｜ω｜.定理 3　已知f(x) =｜Atan(ωx φ) B｜ ,A、B、ω、φ为常数且A、ω≠ 0 ,则f(x)最…     

一类三角函数的最小正周期

我们熟悉了g(x)=Asin(ωx ψ) B的最小正周期T=(2π/|ω|),那么| g(x)|的最小正周期呢?     

试证三角函数的最小正周期

高一代数课本中,三角函数的最小正周期没加证明,如阿证?先从题"求证函数y=sinxcosx的最小正周期是π"说起!运用反证法.     

最小正周期的证明与求法

连续周期函数(常数函数除外)必有最小正周期,求出它的最小正周期是有实际意义的:其一,知道了周期函数的最小正周期,就可把握住它的所有周期(见下面性质3);其二,知道了周期函数的最小正周期,就可在小的取值范围内研究函数的性态。对于函数f(x),其定义域为M.如果存在一个非零常数T,x±T∈M,并且对于     

三角函数周期的求法

在中师数学课本《代数与初等函数》第一册中,主要内容是函数的有关性质,其中三角函数的周期性是重要性质之一。周期是判断周期函数的依据,求周期就是求出使X取定义域内每一个值时,都使f(x+T)=f(x)恒成立的T (T是最小正数)。下面介绍三角函数周期T的几种求法。一、借助基本三角函数周期求三角函数Y=ASin(ωx+φ)的周期我们已知基本三角函数SinX、CosX和tgX、ctgX的周期分别是2π和π,求三角函数y=     

复合三角函数周期的求法

复合三角函数周期的求法酒泉市果园中学周建民简单的复合三角函数的周期（最小正周期）是很容易求出的，这里介绍几种较为复杂的复合三角函数的周期的求法。一、的周期这类复合三角函数的周期的求法是，先求出函数的周期Ｔ１，再求出函数ｙ２＝Ａ２ｓｉｎω２ｘ的周期Ｔ２...     

周期函数的判定及最小正周期的求法

本文对如何判定一个给定函数是否是周期函数,若是周期函数,是否存在最小正周期,若存在,又如何求其最小正周期等问题,进行了系统地讨论,给出了一些具体的方法。     

求三角函数最小正周期的一个有效方法

现行高中教材指出:2kπ(k∈Z,k≠0)是正弦函数 f(x)=sinx 的周期,其最小正周期为2π,且略去证明.事实上,求正弦函数的最小正周期并非难事,本文介绍一个求三角函数最小正周期的简单有效的方法:先在函数的定义域中找出一个适当的 x_0通过方程 f(T x_0)=f(x_0)解出 T;然后对 T 的每一个正值(由小到大)验证f(T x)=f(x)是否对定义域中的任意 x 的值都成立,即分别检验 T 是否为其周期.显然第一个是周期的 T 的值就是所给函数的最小正周期.下面举例说明:     

求三角函数最小正周期的五种方法

关于求三角函数最小正周期的问题,是三角函数的重点和难点,教科书和各种教参中虽有讲解,但其涉及到的题目类型及解决方法并不多,学生遇到较为复杂一点的问题时,往往不知从何入手.本文将介绍求三角函数最小正周期常用的五种方法,仅供参考.     

一类反三角函数的值域的初等求法

曲阜师大《中学数学杂志》1999年第5期载文介绍了函数y=arccosx arctanx的值域的求法，在确定其单调性时，该文利用了导数知识，让高中学生难于阅读．对此，本文拟给出这类问题的初等解法．     

求三角函数最小正周期的四种简便方法

求三角函数最小正周期的四种简便方法□张掖市一中申建平求三角函数的最小正周期,是高中数学的重要内容,也是高考的热点．为了能使学生正确地求三角函数的最小正周期,介绍下面的四种方法１直接代入法．ｙ＝Ａｓｉｎ（ωｘ＋φ）或ｙ＝Ａｃｏｓ（ωｘ＋φ）的最小正...     

求三角函数最小正周期的五种方法例说

关于求三角函数最小正周期的问题 ,是三角函数一节的重点和难点 ,教科书和各种教参中虽有讲解 ,但其涉及到的题目类型及解决方法并不多 ,学生遇到较为复杂的问题时 ,往往不知从何入手 .本文将介绍求三角函数最小正周期常用的五种方法 ,仅供参考 .1　定义法直接利用周期函数的定义求出周期例 1　求函数y=cos( m5x - π6 ) (m≠ 0 )的最小正周期 .解　因为 y =cos( m5x- π6 ) =cos( m5x- π6 2π) =cos[m5(x 10πm ) - π6 ] ,所以函数y =cos( m5x - π6 ) (m≠ 0 )的最小正周期为T =10π｜m｜.例 2　求函数 y =cot xa 的最小正周期 .因…     

求三角函数最小正周期的五种方法例说

关于求三角函数最小正周期的问题,是三角函数一节的重点和难点,教科书和各种教参中虽有讲解,但其涉及到的题目类型及解决方法并不多,学生遇到较为复杂的问题时,往往不知从何入手. 本文将介绍求三角函数最小正周期常用的五种方法,仅供参考.     

周期函数的最小正周期

本给出了非常值周期函数存在最小正周期的一个充分条件，非常值周期函数若在某一点存在右极限（或左极限），则必有最小正周期。     

对历年高考题中的三角有理式的最小正周期的求法分类

求函数最小正周期问题,是高考复习中不可忽视的一个内容,一般都是以选择题或填空形式给出,但解法却有多种.要善于根据不同情况采用不同的解法.