换元思想方法在不等式中的应用

数学思想方法是数学的灵魂,要学好数学必须会用数学的思想方法去处理问题,常用的数学思想方法在不等式一章中得到了广泛的应用,如换元的思想;函数思想;分类讨论思想;等价转换思想;数形结合思想等.下面我就换元思想在不等式中的应用加以总结和归纳以供同仁参考.     

中学数学中的“换元”

中学数学中有一个很重要的思想,就是换元.通过变量替换,使问题化繁为简,问题中的已知和未知的关系凸现出来,从而比较方便地找到解题的正确途径.换元实质上是中学代数本质上的东西.它看似简单,但要灵活使用它就不是那么容易.“换元”的方法,不只是教给学生几种变换就完成了,它更重要的是教会学生掌握换元的思想,随时随地都能用元的观点看待一个数学问题.     

谈“换元变换”在导数证明中的应用

<正>在高考复习中,常涉及到极值点相关的证明问题,也即求导后的导函数的零点相关的证明问题.而在实际操作过程中,求导后往往含参数或超越方程,直接处理起来较为复杂.一般地,此类题目往往通过适当的换元途径可获得良好的解题效果.下面就几种常见换元途径整理如下,供参考.1参数变换为零点——客变主,暄宾夺主例1(2017届湖北重点高中协作体期中考试)设函数f(x)=x²-bx+alnx,(1)若b=2,函数f(x)     

“分层教学”在物理教学中的应用

在中学物理教学中引入分层教学理念,探讨中学物理引入分层教学理念的意义和作用,并结合学科特点,探索分层模式在物理教学中的方法和途径。     

“歌决”在物理教学中的应用

有些学生认为学习物理重在理解，不必死记硬背，这固然有他的道理．但长此以往学生对基础知识不重视、不记忆．同时有些知识繁琐零碎，对于刚接触物理的学生无所适从，笔者结合十几年实际教学经验，将物理知识编为歌诀应用于课堂教学，既活跃了课堂气氛又激发了学生兴趣，收到较好的教学效果．现举几例，希望起到抛砖引玉的作用．     

“复述”在物理教学中的应用

“复述”是一种能增强大脑对知识的记忆与理解的学习方法,在物理教学中很多地方可以通过“复述”,加强学生对所学物理知识的记忆、理解、掌握与应用,提高学生学习物理的效果．     

“启发式”在物理教学中的应用

"启发式"是教学的基本原则之一。要大幅度提高教学质量,就必须发挥学生的主观能动性,使学生积极主动地掌握知识。在物理教学中,大力提倡"启发式"教学,已成为人们的共识。但究竟如何正确地运用"启发式"教学?它又有哪些方法?结合物理学科的特点,谈几点粗浅的认识。     

“换元原理”及其应用

所谓换元,是指人们在解决问题过程中,采用替换或代换的思想或手法,使解决问题的内容不断拓展、思路不断翻新的原理.换元原理强调,在解决问题过程中应采用发散思维,使原有的知识或方法不断地得到强化和迁移,从而为能举一反三、活学活用地解决问题打下扎实的基础.本文尝试从不同角度来说明这一问题,以期抛砖引玉.一、换元分子式例1已知乙炔、苯、乙醛的混合蒸气中含碳元素的质量分数为84%,则混合物中氢、氧元素的质量分数分别为     

偷梁换柱——浅谈“整体换元”在解题中的应用

<正>有些高中数学问题看似结构复杂,计算繁难,很难直接求解,但是如果将需要解决的问题通过恰当的整体换元,问题就会巧妙地化繁为简,化难为易.下面笔者通过对一些典型问题的研究说明如何充分利用整体换元灵活解题,希望读者能从中有一定的启发和收获.     

“和差换元”法在数学解题中的应用

<正>若x,y∈R,则可设x=a+b,y=a-b;特别地,若x+y=2a,则可设x=a+t,y=a-t(t∈R),这种变换称为和差换元法.这种换元方法,构思别致,新颖有趣.对于许多数学问题,运用对和差换元法求解,往往能化难为易,变繁为简,简捷快速地解决问题.一、     

换元思想在因式分解中的应用

<正>在对比较复杂的多项式进行因式分解时,若把其中某些部分看成一个整体,用新字母代替,能使复杂问题简单化、明朗化,在减少多项式的项数,降低多项式的结构复杂程度等方面有独到的作用,这也就是换元思想在因式分解中的应用．     

“讨论式教学”法在物理教学中的应用

在打造学生主体课堂的背景下,高中物理教学创设讨论情境,引导学生在思辨、质疑与验证中,讨论知识的来源、知识之间的关系、知识的运用及其效果,对学生的知识学习、知识消化与知识创新运用具有切实的作用。     

“探究式教学法”在物理教学中的应用

探究式教学模式的七个环节：情景设置-设疑-点拨-猜想-探究-归纳-应用，既符合学生的认识规律，又符合学生的心理特点，即从直觉思维到逻辑思维；从感性认识到理性认识，由浅入深，遵循人认识自然的规律．通过情景设置、设疑、猜想、探究等教学手段，学生的注意力就会集中起来，对事件就会有浓厚的兴趣，学生就能全神贯注地积极思考问题，弄清问题的来龙去脉．整个教学过程充分体现了“以老师为主导、以学生为主体”的教学思想．通过“探究”，不仅使学生获得了知识，而且教会他们如何去获得知识．培养了学生科学的思维能力、观察能力、实验能力、分析能力和发现能力．[第一段]     

“支架式教学”在物理教学中的应用

一、支架式教学及其理论基础 “支架”原意为建筑行业中的脚手架．心理学家伍德最先借用这个术语来描述同行、或有成就者对某人的学习过程所施予的有效支持．后经布鲁纳等人发展和完善，提出了“支架式教学”模式．     

“合作教学”模式在物理教学中的应用

合作教学的模式是以学生为主体，它从准备建立合作关系开始，到加深合作关系，最后再到拓宽合作关系。其过程是：准备→组建→开展→评价→拓宽。     

“活动元”在初中化学教学中的应用

新课程改革的核心任务是实现学生学习方式的转变以促进学生的全面发展.初中化学新课改的基本理念之一就是:让学生有更多的机会主动地体验探究过程,在知识的形成、联系、应用过程中养成科学的态度,获得科学的方法,从探究实践中逐步形成终身学习的意识和能力.这需要倡导自主学习、合作学习和探究学习,鼓励学生在动手和动脑的学习过程中全面达成课程目标.而“活动元”教学模式正体现了这一理念.     

理想化方法在物理教学中的应用

物理课程标准要求,在突出科学探究内容的同时,重视研究方法的指导,使学生在进行科学探究、学习物理知识的过程中,逐渐拓宽视野,初步领悟到科学研究方法的真谛·因此,注意考查研究物理问题的方法,成为当     

“六让”在物理教学中的应用

教学改革的重点应放在学生的学和学生的各种能力的培养上，即在学中培养能力。长期以来，形成的观念是对教的一面比较重视，强调教师的主导作用的多。而对学的一面强调的少。或者说重视的不够，在教学中常常表现为教师包办代替的多，学生获得知识所付出的积极劳动少，学生的主体作用发挥的不明显。为此。我在物理教学中采用了“六让”的教学法，即“让学生看、让学生做、让学生议、让学生结、让学生练、让学生‘纠’”，在“让”中渗透学习方法，在“导”中培养能力。这种教学方法由“注入式”转向“启发式”，学生从被动转向主动。使教师的主导作用和学生的主体作用相统一。在教学过程中，充分体现了学生的思维活动是主要活动，教师的主导作用在于“导引思维”即启迪并发展学生的思维，这种教学方法使学生在教师创设的物理情境中，在教师的导引上，充分发挥了自我学习的积极性、主动性，这种方法，它有利于学生的观察能力、实验能力、自学能力、创新能力、分析问题解决问题能力的培养；它有利于发展学生的思维能力。它可适合多种课型的使用，本文以物理概念教学为例说明其优势。     

“三步走”教学模式在物理教学中的应用

为了实现物理课程标准的要求，我校近几年来针对本校的教学，展开了“三步走”教学模式的探讨．即：“课前投入、小组交流、小组互动”三个环节。并形成了规模。收到了预期的效果。