关于斐波那契数列的性质的简单证法及其推广和应用

应用初等方法,证明了斐波那契数列的一个重要性质.并举例说明了在解决某些物理问题的应用.     

关于斐波那契数列的性质的简单证法及其推广和应用

应用初等方法 ,证明了斐波那契数列的一个重要性质。并举例说明了在解决某些物理问题的应用     

关于Fibonacci数列的一点注记

推广Fibonacci数列为广义Fibonacci数列，研究了这种广义的Fibonacci数列前后项比值的收敛特征．并在行文中展示了一类差分问题通式的特征值求法。     

Fibonacci数列与对角形行列式

通过对Fibonacci数列与对角形行列式的研究,得到了它们之间的密切关系。     

广义Fibonacci数列a_n的若干性质

设Fn表示数列Fibonacci数列的第n项,an表示{an=an-1 an-3 an-4}的第n项.得到如下结果:Fi s)2,a6=(∑m 2Fi s)2,a4=(∑m 1Fi s)2且an=an-1 an-3 an-4,则(i)a2n=(∑m n-1Fi s)2,设a1=1,a2=(∑mi=3i=ni=1i=2Fi s);(ii)a2n 1=(∑m n-1Fi s)(∑m n-1Fi s) (-1)n 1X(m,s).其中X(m,Fi s)(∑m na2n-1 a2n-2 a2n-3=2(∑m n-2i=ni=n 1i=n-1i=ns)=(Fm s 1-Fs 1)(Fm s 2-Fs 2)-1.从而肯定回答了徐道提出的一个猜测.     

人体与黄金数

黄金,一直被人们视为珍贵的物品.同样,数学中也有"黄金数",这里的黄金数可以理解为最优美的意思.有个意大利数学家叫做斐波那契,他曾编了这样一     

Fibonacci数列与Euclidean除法

利用Fibonacci数列，给出了求最大共因数的Euclidean算法的复杂度。     

谈与Fibonacci数列有关的行列式

本文给出了一些与Fibonacci数列有关的行列式的结果。     

Fibonacci 数列及其应用

本文介绍了Fibonacci数列及其在分数法和Fibonacci查找中的应用。     

Lucas数列和Fibonacci数列的几个性质

给出并证明了Lucas数列和Fibonacci数列的几个性质     

黄金分割--神圣的分割

“黄金分割”是一种十分奇妙的分割，具有很强的艺术性。了解它的有关概念、性质以及应用等，不论是对于我们研究数学问题，还是进行艺术设计，乃至研究其他领域的问题，都是十分有益的。     

对黄金分割及其教育意义的思考

黄金分割是毕达哥拉斯、欧多克斯、欧几里得、斐波那契等许多数学家经过不懈的努力,打造并留给我们的数学遗产.这份遗产,在其它学科也有重要应用.在美学上,它是一条普遍的最具和谐性的形式法则;在哲学上,它与中国两千多年前孔子的“中庸”和合思想遵循同一模式.从数学上看,则表达了对称、协调、再生的思想.数学、自然、美学、哲学、社会、教育之间原是天涯若比邻。     

递归数列在实际问题中的应用

本倒举5个用递归数列法解决数列型实际问题。     

迭代数列的周期性

本先介绍迭代数列等有关概念,再给出三个关于迭代数列周期性的定理及若干个推论,并给以证明,最后提出一些未解决的猜想。     

Fibonacci数列在数论上的应用

Fibonacci数列（斐波那契数列）起源于兔子繁殖问题,因而也叫兔子数列。这是一个很重要的递推数列,受到了广泛而深入的研究。用归纳法进一步探讨了Fibonacci数列在数论中的应用。     

神赐比率与对数螺线、著名级数之间的奥秘

本文描述神赐比率——黄金分割比率与斐波那契(Fibonacci)级数的通项前后项比的极限之间的接近情形以及这个比率与对数螺线之间的对应关系．     

黄金分割与斐波那契数列

本文用迭代法和特征方程求数列通项公式等方法对黄金分割和斐波那契数列进行分析和比较，引出这两个数学概念之间的关系，解决正整数范围离散变量的黄金分割问题。     

递推数列通项公式的非递推化与极限的求法

把线性空间的理论较有效地应用于数学分析的极限计算,使得线性代数与经典数学分析得到了联系。     

递推形式数列极限的求解

递推形式数列极限的求解问题是高等数学中的困难问题之一．该文介绍了三种求递推数列极限的方法,即利用存在性求极限、写出通项公式求极限和运用替换与变形求极限．