点亮图形学习有方

锐角三角函数是研究初等数学的基础知识,在物理、化学等学科里都有广泛的应用,掌握锐角三角函数的概念及性质更是学好解直角三角形的关键,锐角三角函数也是中考的必考内容.那么,怎样才能学好它呢,这里告诉你一个方法,保你轻松学好!一、从图形入手,理解锐角三角函数的定义研究锐角三角函数的定义,是将锐角放在直角三角形中,用直角三角形的边之间的比值来定义的.     

“锐角三角函数的简单应用”的教学实录及反思

<正>"锐角三角函数的简单应用"是苏科版教材第七章第六节的内容,它是在学生掌握了锐角三角函数的概念、特殊角的三角函数值和解直角三角形的基础上展开的一节应用,是解决生活中实际问题的需要,同时也是学生深刻理解锐角三角函数知识的需要.研究锐角三角函数的应用,其目的是让学生用所学知识解决实际生活中的问题,感受生活与数学的关系,培养学生学习数学的兴趣,以及应用数学的意识与能力.这节课的学习不仅是对已学知识的综合应用和深化,而且是培养学生理性思维和创新思维的有效途径.同时,在研究锐角三角函数的简单应用时,需要学生对图     

锐角三角函数学习要点

锐角三角函数是三角学的基础内容,掌握锐角三角函数的有关概念及性质是学习解直角三角形的关键。因此,学习时需注意掌握以下几个要点;一、熟练掌握锐角三角函数的定义 教材中在研究锐角三角函数的定义时,是将锐角放在直角三角形中给出的,即 如图1,在Rt△ABC中,     

解直角三角形

解直角三角形这一内容是各地中考命题的热点之一．解直角三角形的应用问题的试题，近年却突破了原有的格局，命题者独具匠心的设计．精巧的构思，丰富的背景，生机盎然的呈现形式，令人目不暇接．这一单元的内容包括两部分：一是锐角三角函数的定义和性质；二是直角三角形的解法和应用．锐角三角函数的定义和性质是本单元的基础，锐角三角函数的定义、直角三角形的解法和应用是本单元的重点，难点是解答与现实生活密切相关的应用问题．     

锐角三角函数重点知识梳理

解直角三角形学习提示《解直角三角形》这一章是三角学的基础知识,是初中数学的重要内容之一.纵观全国各省市中考试卷,不少考题都涉及和渗透这部分知识.学习本章重点掌握锐角三角函数的概念和直角三角形的解法,同时注重学习和运用数形结合思想. 重要考点有:锐角三角函数的概念,求特殊角的三角函数值,互为余角(或同一个锐角)的三角函数关系,锐角三角函数值的变化规律,解直角三角形(包括一些能用直角三角形解的斜三角形问题),解直角三角形的应用(主要用来直接计算距离、角度及以解直角三角形为工具解决实际问题).主要题型是计算题和应用题. 基于以上几点,编发了《锐角三角函数重点知识梳理》、《解直角三角形考点透视》等文章.针对中考考查解直角三角形知识的命题趋势和特点,编发了《中考中的解直角三角形问题》等文章. ——编者     

解直角三角形问题

（一）知识要点本单元的内容包括两部分：一是锐用三角函数的定义和性质;二是直角三角形的解法和应用．三角函数的定义和性质是本单元的基础,直角三角形的解法和应用是本单元的重点．一、锐角三角函数的定义和性质1．锐角三角函数的定义设在RtthABC中,＜A、＜B、＜C所对的边分别为a、b、c,则定为锐角A的正弦、余弦、正切、2．特殊角三角函数值特殊用三角函数值在计算和证明中有着广泛的应用,应该熟记．从上列特殊角三角函数值表中,我们还可以看出,当角度在矿～90“间变化时,正弦、正切值随着角度的增大而增大,余弦、余切值随着…     

分类例析锐角三角函数定义在解题中的应用

<正>锐角三角函数的定义反映了直角三角形中的边角关系,它的主要应用是解三角形.除此之外,灵活运用这一定义,一是可以直接进行有关锐角三角函数式的化简、求值、证明问题,即把角的运算转化为边的运算,从而使问题的解答变得直观、简单;二是可以解答与直角三角形边长的比有关的一类几何问题,利用锐角三角函数的定义,可以把线段的比(积)化为锐角的三角函数,从而简化解答过程.下面举例说明锐角三角函数定义在几个方面的应用.     

图形的相似、锐角三角函数中考试题分析与精选

一、中考试题分析 1.图形的相似、锐角三角函数这一部分考查的知识点主要有:比例的基本性质,线段的比、成比例线段的概念,黄金分割,图形的相似及其性质,三角形相似的概念及相似的条件,图形的位似,能够利用位似将一个图形放大或缩小,锐角三角函数的含义,特殊角的三角函数值,使用计算器由已知锐角求它的三角函数值和由已知三角函数值求它对应的锐角,解直角三角形,图形的相似与解直角三角形的简单应用.     

解直角三角形

（一）知识要点本单元的内容包括两部分：一是锐角三角形函数的定义和性质;二是直角三角形的解法和应用．三角函数的定义和性质是本单元的基础,直角三角形的解法和应用是本单元的重点．一、锐角三角函数的定义和性质1．说角三角函数的定义设在RtrtABC中,LA、／B、iC所对的边分别为。、b、C,则分别定义旦、上、丁、上为锐角A的正弦、余弦、正切、余切函数,分别记作sinA一号,cosA一号,a。btgA一千,CtgA一十．“a”a）如红色2角亩颇值特殊角三角函数值在计算和证明中有着广泛的应用,应该熟记．从特殊角三角函数值表中,我们可以…     

锐角三角函数相关基础计算解析

锐角三角函数的运算是在初中阶段首次接触的一个知识点,初中阶段锐角三角函数是需要学生掌握锐角三角函数的概念和解直角三角形^[1].在初中阶段学好锐角三角函数对于以后的学习是非常重要的^[2].本文主要探究了锐角三角函数相关计算以及其在实际生活中的应用^[3],分为三部分来介绍.     

第七章 锐角三角函数——7．1正切

【本章概述】．锐角三角函数一章是初中数学学习的主要内容之一,也属于数学中的基础知识,更是平面几何的重要工具．三角函数定义又是本章知识的重点内容,各种三角函数之间都存在着密切的联系,只要我们认真观察、仔细思考,就能灵活运用锐角三角函数的概念,直角三角形中的边、角间的关系,简单的解直角三角形等知识解决实际问题．解直角三角形知识常会与日常生活中的测量、工程技术和物理等应用问题相联系,     

《解直角三角形》和《二次函数》考纲概述

《解直角三角形》和《二次函数》是中考命题中重点考查的内容,在2005年省实验区的考试题中占到近16.47%的分值.希望同学们在一开始学习时就对其基本内容有一个很好的了解,只有这样才能在知识的理解、应用过程中得心应手.下面我们对这两部分内容作一些概述.一、直角三角形的边角关系【能力目标】(1)通过实例认识锐角三角函数(sin A、cos A、tan A),知道30°、45°、60°角的三角函数值;会使用计算器由已知锐角求它的三角函数值,由已知三角函数值求它对应的锐角.(2)运用三角函数解决与直角三角形有关的简单实际问题.【知识梳理】在R tΔABC…     

用中考的眼光审视锐角三角函数的教学

对于锐角三角函数的学习,学生应做到:掌握锐角三角函数的概念;会利用特殊三角函数求角;会使用计算器求锐角三角函数值;会用正弦、余弦、正切、余切、勾股定理等知识解直角三角形,并能解决一些实际应用问题.锐角三角函数主要考查形式有:(1)锐角三角函数:主要考查三角函数的概念、特殊角的三     

锐角三角函数的几个中考方向

初中阶段学过的锐角三角函数包括正弦、余弦、正切和余切.锐角三角函数打通了直角三角形边与角之间的通道,也是中考数学的重要考查内容.对锐角三角函数试题进行分类评析,可以使学生学会利用锐角三角函数在角与边之间相互转化,以及在不同三角函数之间相互转化.     

图形的相似、锐角三角函数中考试题分析与精选

一、中考试题分析1.图形的相似、锐角三角函数这一部分考查的知识点主要有:比例的基本性质,线段的比、成比例线段的概念,黄金分割,图形的相似及其性质,三角形相似的概念及相似的条件,图形的位似,能够利用位似将一个图形放大或缩小,锐角三角函数的含义,特殊角的三角函数值,使用计算器由已知锐角求它的三角函数值和由已知三角函数值求它对应的锐角,解直角三角形,图形的相似与解直角三角形的简单应用. 2.图形的相似、锐角三角函数内容在中考中平均约占分值的7.5%.值得关注的一点是:填空、选择题中考查基础知识和基本技能的题目更多融人了实际背景,显得不再那么枯燥,比如宁夏灵武市第11题、陕西省第13题等.     

锐角三角函数

锐角三角函数一章是初中数学的主要内容之一,属于数学中的基础知识．三角函数定义是本章知识的重点内容,正弦、余弦、正切反映了同一个直角三角形中边与角之间的关系,因此各种三角函数之间存在着密切的联系．在学习中,要能灵活运用锐角三角函数的概念,直角三角形中的边、角问的关系,简单的解直角三角形等知识解决实际问题．解直角三角形知识常会与日常生活中的测量、工程技术和物理等应用问题相联系,与相似形、方程、函数和圆的知识相结合,形成具有一定难度的综合题,     

中新数学教科书“锐角三角函数”内容比较

"锐角三角函数"是初中数学的一章重要内容,通过对中新初中数学教科书中本章"锐角三角函数概念的学习"、"解直角三角形"和"锐角三角函数的应用"三个内容进行比较分析,从中获得启示,希冀对我国数学教科书的建设有所贡献.     

锐角三角函数考点透视

正锐角三角函数是中考的必考内容,主要考查锐角三角函数的定义、特殊角的三角函数值、解直角三角形及其应用.解直角三角形的应用是中考命题的重点和热点,通常以应用题的形式出现,命题背景与生活密切联系,主要涉及测量、航空、航海、工程等方面.下面举例说明.     

锐角的正弦

1 说“教材”1.1学习内容 本节课的学习内容是初三几何“ 6.1 正弦和余弦”的第一节课,内容包括锐角正弦的概念、特殊角的正弦值和例1教学.1.2 教材分析 本节课是在学习了相似三角形和直角三角形有关性质的基础上,进一步学习锐角三角函数.本节内容,是学好本章的基础,也是学生将来高中学习三角函数的基础.所以锐角三角函数是承前启后的基础知识;     

遇到斜三角形怎么办

学习了锐角三角函数的知识后,同学们都知道,应用锐角三角函数的知识可以解直角三角形‘那么遇到斜三角形怎么办？例如,1998年广西的中考就命了这样一道关于斜三角形的计算题：例1已知：如图求BC．怎样求解这类问题？求解这类问题的基本思想方法是什么？解决这类问题的基本思想方法是：通过作斜三角形某边上的高,把斜三角形分解为两个直角三角形,从而把斜三角形问题转化为直角三角形问题,然后用锐角三角函数和直角三角形的有关性质求解．上述问题的解法是：作ADBC于D,并设例2如图2,ohABC中,E为（1998年泰州市）分析因为CFB是…