分段函数的微积分典型问题例析

函数作为高等数学中最为重要的研究对象,是高等数学的基础,其研究思想和方法在整个高等数学学习过程中都会涉及到.分段函数是函数中一类特殊的函数,相对于其他函数具有一定的难度.本文以分段函数为研究对象,结合例题就其相关问题进行分析,从而为分段函数的解题提供方向,突破高等数学中分段函数问题上的难点.     

分段函数的微积分典型问题探讨

高等数学中的主要研究内容是函数,而分段函数又是其中相对特殊且重要的一种函数,是整个高等数学教学中的重点和难点。分段函数的研究设计知识面广,分段函数在分界点处的极限、连续性、可导性、可微性、定积分、不定积分、等特性的掌握和熟悉对分段函数的微积分研究和探讨有积极的作用,掌握和理解相应分段函数的属性是解决相应问题的基础,并有助于发现实际运算中的规律,有助于帮助分段函数的微积分学习。本文重点对一元分段函数的微积分问题进行深入探讨,并对二元分段函数的微积分问题进行浅析,并围绕分段函数在实际学习和生活中的作用和重要性进行探讨。     

分段函数问题解析

函数是中学数学中的核心内容，也是高等数学中极其基础的知识．作为选拔性考试的高考，自然不会放过对其考查，而且考查的方式逐年变化．本文对近几年来（主要是2005年）考试中出现的分段函数问题作一分析，以帮助同学们学习和掌握这类问题的处理方法．     

分段函数问题综述

函数是高中数学的核心内容,也是学习高等数学的基础,其思想和方法贯穿于高中数学的始终.分段函数是区别于具体函数(如一次函数、二次函数、指数函数、对数函数等函数)和抽象函数(解析式不知     

分段函数分段点上导数问题的一点注记

本文从特殊到一般情况讨论了分段函数在分段点上求导问题，并给出了单侧导数存在定理，进而给出一般分段函数求导方法。     

函数问题常见典型错误例析

综观近几年的高考试题,对函数内容的考查占了相当大的比例.由此可见,函数是高中数学的重要内容,是学生学习的重点.但函数部分的概念大都比较抽象,概念的本质属性也较隐蔽,学生理解起来有较大的困难,经常出现各种似是而非的错误,因而这部分内容也是学生学习的难点之一.下面结合教学中的具体实例,对学生在函数问题中的常见典型错误一些剖析.1定义域方面案例1已知函数y=f(x2 1)的定义域为[-3,3],则f(2x-1)的定义域为.错解由-3≤2x-1≤3解得-1≤x≤2,故定义域为[-1,2].剖析错解原因在于未真正理解定义域的概念,复合函数的定义域应从以下两方面来…     

例谈一元微积分中的分段函数

本文介绍了什么是分段函数，归纳了一元微积分中如何讨论分段函数的极限、连续性、可导与积分。     

新高考分段函数点析和展望

函数是中学数学中的核心内容,也是高等数学中极其基础的知识．作为选拔性考试——高考,但然不会放过对其考查．而且考查的方式逐年变化．在此我想对近年（尤其是2005年）悄然兴起的分段函数热点进行分析,以及该类题走势进行浅论．     

例谈一元微积分中的分段函数

本文介绍了什么是分段函数,归纳了一元微积分中如何讨论分段函数的极限、连续性、可导与积分.     

浅析分段函数问题的求解方法

函数是中学数学中的核心内容,也是高等数学所研究的对象,是高考数学重点考查的内容,而且考查的方式逐年变化．本文将对悄然兴起的分段函数进行点析．     

例析分段函数问题中的几个错误

有的学生考试时考不出好的成绩,并不是这些学生笨,而是因为题目太“狡猾”．题目中有很多“陷阱”,使许多学生难以得出正确的结论．因此,很有必要研究一下学习的误区和错解原因．本文将讨论分段函数知识的学习误区和错解原因并提供对策．     

高等数学中分段函数的讨论

作为一种特殊的函数———分段函数，在高等数学中有着广泛的应用，特别是在经济类考试试题中经常涉及到。然而，许多自考学员在遇到分段函数问题时，常常感到难以理解，十分困惑。因而在考试中解答此类题目时，失分率较高。本文仅就分段函数在高等数学中的应用进行一些初步的探讨。一、分段函数产生的实际背景。分段函数并非是凭空想象出来的，是有一定实际背景的，它是对实际问题的一种数学描述。如下面的邮资问题：在国内投寄外埠平信，每封信不超过２０克重，付邮资８０分，超过２０克，而不超过４０克重付邮资１６０分。那么每封ｘ（０…     

浅析分段函数

函数是《高等数学》的产要研究对象，而分段函数做为一类比较特殊的函数（常见的非初等函数），在许多方面都能较好地体现函数的性质，研究分段函数能使我们更好地理解函数的特性。     

浅谈分段函数问题的处理方法

分段函数是在定义域的不同部分上有不同的解析表达式的函数,其表达形式可表示如下:f(x)=g1(x),x∈D_1,g2(x),x∈D_2,…g_n(x),x∈D_n,其中f(x)的定义域为D,D_1 U D_2 U…U D_n=D,且D_i n D_j=(?) (i,j∈{1,2,…n}且i≠j).分段函数是一个函数,而不是几个函数.分段函数的图像表现为若干段不一定连续的曲线.     

高中数学中分段函数问题的研究与分类总结

分段函数一般属于非初等函数,是高等数学中常见的一类函数．这类函数的性质与解题方法较之初等函数要繁杂得多．而高中数学分段函数在教材中是以例题的形式出现的,并未作深入说明．本文就高中数学中分段函数问题的研究与分类总结如下．     

例析分段函数的几个问题

新课标背景下,分段函数是在教材中以例题的形式出现的,且未作深入说明,学生对其认识比较肤浅,而高考中对分段函数的考查往往较灵活,涉及范围也较广．本文就分段函数的基本问题进行整理,归纳如下：     

分段函数的求导问题

利用微分中值定理讨论了分段函数在分段点的导数问题,得到了一种求分段点导数的简便方法．