活用向量数量积解题初探

向量在几何，解析几何，代数中的应用，在数学教学中应有意识地引导学生恰当地运用向量这一工具去解决相关问题。     

向量的数量积解题初探

向量的数量积:设a、b是任意两个非零向量,它们之间正方向的夹角为∠(a,b),(0≤∠(a,b)≤π,则有a·b=|a|· |b|cos∠(a,b).     

构造向量——巧用数量积性质解题

向量融数形于一体,具有几何形式与代数形式的“双重身份”,是中学数学知识的一个重要交汇点,它是沟通代数、几何、三角函数的一种工具．向量与解析几何、三角函数等知识的综合应用成为近几年高考的一个新颖热点问题．而平面向量的数量积是平面向量独具特色的一种运算,因为它的运算结果不是向量而是数量,因此向量的数量积是实现形和数即向量关系和数量关系之间相互转化的一种重要渠道和方法,所以它有广泛的应用．     

从一道多解题看平面向量数量积的求法

平面向量数量积是平面向量一章中的重要内容,也是高考考查的热点．本文通过一道多解题介绍平面向量数量积的五种解法．     

用向量数量积的几何意义解线性规划问题

大家知道a·b的几何意义是：数量积a·b等于a的长度｜a｜与b在a的方向上的投影｜b｜cosθ的乘积。     

平面向量数量积应用

一、解决垂直问题 例1求证：三角形的三条高交于同一点。     

小题大做求向量数量积

分析：本题考查平面向量数量积的计算方法，突出运算技能的考查，为了便于比较，下面给出5种解法。     

例谈利用向量的数量积解题

立体几何题中,有关度量性质的问题,例如长度、两直线所成的角、直线与平面所成的角以及两平面所成的角等问题,一般均可用向量的数量积来解决.     

平面向量的数量积在中学数学解题中的妙用

向量是解决数学问题的一种重要工具,由于向量融数、形于一体,因而成为中学数学知识的一个交汇点．向量的引入,揭示了数学知识之间的纵横联系,进一步发展和完善了中学数学知识结构体系,拓宽了研究和解决问题的思维通道,也为激发和培养学生的探索精神和创新意识提供了更广泛的途径,而向量的数量积作为向量中的一个重要知识点,     

向量的数量积在解题中的应用举例

我们知道,对于两个非零向量(→p)、(→q),其数量积定义为:(→p)·(→q)=|(→p)||(→q)|cosθ(θ是(→p)与(→q)的夹角),由此可以得到一些重要的性质,如:(→p)2=|(→p)|2,(→p)·(→q)=0(→←)(→p)⊥(→q),(→p)·(→q)≤|(→p)||(→q)|(当且仅当(→p)、(→q)同向时取等号),|(→p)·(→q)|≤|(→p)||(→q)|(当且仅当(→p)、(→q)共线时取等号)等,对于某些竞赛题,若能有针对性地构造向量,并利用上述数量积的性质,则能收到化难为易、事半功倍之效.下面试举几例加以说明.     

高中数学平面向量数量积问题的学习与优化处理

平面向量数量积是高中数学中的重要学习内容,切实掌握平面向量数量积的运用方法,可以有效培养学生举一反三的能力,但在平面向量数量积中存在一些问题,影响了学生的学习效果。基于此,本文以平面向量数量积学习问题为出发点,简单分析如何优化平面向量数量积的学习方法。     

例谈平面向量数量积的求值问题

求解平面向量数量积的求值问题,可以利用数量积的几何意义和平面向量基本定理,可以运用解三角形和基本不等式这两个基本工具,可以进行坐标化和借助于数形结合化归问题．     

向量的数量积在解题中的应用

向量是近代数学中最基本、最重要的概念之一,是沟通代数、三角、几何等内容的重要桥梁之一,在数学教学中应有意识地引导学生恰当地运用向量这一工具去解决相关问题。     

向量的数量积在解题中的应用

向量具有“数与形”的双重特征，是解决数学问题的工具之一．本文就向量问题中数量积的应用列举两例，以供同学们参考．     

巧用数量积的几何意义解题

<正>平面向量在高考的考查中往往以运算功能出现,其中数量积为重点的题型居多,若在计算过程中多多考虑其数量积的几何意义,可达到意想不到的效果.同时培养学生的转化思想和数形结合能力.这里以数量积的问题为例,供同学们参考.【例1】(摘自江西金太阳重组卷)如图1,在△ABC中,AB=6,AC=4,AD是BC边上的高,→AD·→AC=4,则∠C=.     

平面向量的数量积

<正> 向量这一概念是从物理学和工程技术中抽象出来的;反过来,向量的理论和方法,又成为物理学和工程技术的重要工具.向量可把空间图形的性质转化为向量的运算,这样通过向量就能较容易地研究空间的直线和平面之间的有关问题.     

利用向量数量积的几何意义解题

平面向量作为高中数学的三大工具之一,用它来解几何题有着其独特的先进性和优越性.本文将通过实例来说明如何利用向量数量积的几何意义来解答有关问题. 1 1.数量积的几何意义 人教A版必修四第105页指出: 两个向量数量积→a·→b的几何意义是→a在→b方向上的投影|→a|cosθ与|→b|的积,其中θ为向量→a与→b的夹角.