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列方程解应用题是我们常见的问题,其中有些问题会出现我们所设未知数的个数多于所列方程个数的情况,因此造成了求解的困难,那么,如何解这类未知数的个数多于方程个数的不定方程呢?下面介绍几种常见的解法,供同学们参考. 相似文献
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在列方程解应用题时,未知数设多少个为好?是多设几个好,还是少设一些为宜?你有这方面的经验吗?下面这道题,可设四个未知数,也可以设三个或二个,甚至一个未知数,你相信吗?请作一些比较.题有四个数,其中第二个数是第一个与第三个的平均数,第三个数的平方等于第二个与第四个的乘积,并且第一个数与第四个数的和是16,第二个数与第三个数的和是12,求这四个数.分析设几个未知数,就列几个方程.解1(设四个未知数)设这四个数为a、b、c、d,按题意可得四个方程:b=a+c2,c2=bd,a+d=16,b+c=12.设四元(未知数),列方程组方便,但解起来费时.解2(设三个未知数)… 相似文献
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徐江英 《中国教育研究与创新》2006,3(2):77-78
同学们在解应用题时,列出的方程个数通常是与所没未知数相等,由此是否可以认为:列出的方程个数少于未知数个数时。就无法求得确定的解呢?回答是否定的。事实上,有一些应用题,把所给条件都用上了,列出的方程个数仍比未知数的个数少。但得到了确定的答案。请看下面例题: 相似文献
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在初中数学应用题的教学中,经常会遇到求二元一次不定方程整数解的问题.对这类应用题,学生容易根据已知条件及数量关系列出不定方程(方程中未知数的个数多于方程的个数),但要依据题目隐含条件,在无限多个解中求出符合题意的解,就有一定的困难,这也是教学过程中的一个难点.下面结合几个例子,讨论二元一次不定方程的正整数解的问题. 相似文献
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在通常情况下,列方程(组)解应用题列出的方程的个数与所设未知数的个数相等,但有时需要设一些未知数在解题中只起媒介作用,不需求出它们的值,就可解决问题.这种“设而不求”、“借鸡生蛋”的方法在数学竞赛中是屡见不鲜的. 相似文献
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一般说来,一个方程只能求一个未知数的值。要求n个(n≥2)未知数的值,就应解以这n个未知数为元的n个独立方程联立而成的方程组。如果方程的个数少于未知数的个数,就很难求出每个未知数的值。象这样的多元方程,我们把它叫做不定方程。不过,有些特殊的多元方程,尽管它的未知数个数比方程个数多,但在特定的数集内也能求出确定的解来。其解法,除求整数解的方法外,下面还介绍几种特殊解法。一、用定义域来解如果一个方程是函数解析式,且定义域内的元素为确定值,那么这确定值便是方程中相应未知数的值,以之代入原方程便可求出另一未知数的值。 相似文献
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若一次方程中未知数的个数大于1,或一次方程组中未知数的个数大于方程的个数,则可称为一次不定方程(组).我们知道,一般情况下不定方程(组)都有无数个解,然而在一些应用题中,若将不定方程(组)用整体思想进行转化,则能较为容易地求出问题的解.对于这一点,同学们绝不可轻视,举例如下. 相似文献
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刘荣发 《中学课程辅导(初一版)》2003,(2):43-43
某些列方程组解的应用题,因未知数的个数多于可列出的方程个数,要想求出每个未知数的值,一般是不可能的,如果对题中的一些未知量,只是设出,用于代换、转化,而不去求出其具体取值.即可用“设而不求”法解应用题,则会加快解题速度,便于问题解决. 相似文献
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吕贵 《华夏少年(简快作文 )》2006,(5)
一、知识背景我们知道,列出一元一次方程解应用题的方法是:1.弄清题意和题目中的数量关系,用字母(如x)表示题中的一个未知数;2.找出能够表示应用题全部含义的一个相等关系;3.根据这个相等关系列出需要代数式,从而列出方程;4.解这个方程,求出未知数的值; 相似文献
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闫庆桥 《数理天地(初中版)》2005,(1)
未知数的个数多于方程个数的方程组称为不定方程组.它有不定解,但其中的某(几)个未知数可能有唯一解.不定方程组看似缺少条件,同学们感到比较难解.本文列举了四种解不定方程组的方法,望对同学们有所启发. 相似文献
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同学们在解应用题时,列出的方程个数通常是与所设未知数的个数相等,由些是否可以认为:列出的方程个数少于未知数个数时,就无法求得确定的解呢?回答是否定的。事实上,有一些应用题,把所给条件都用上了,列出的方程个数仍比未知数的个数少,但得到了确定的答案。请看下面例题: 例1 一游艇从码头沿江而上,同时有一木板从码头顺水漂流而下,游艇逆水航行20分钟后,立即改为顺水航行,在距码头760米处抬起木板。假设水速、游艇划速(即在静水中的速度)不变,求水速。分析:抬起木板时,游艇逆水、顺水航行的总时间应等于木板自由漂流的时间。解:设游艇划速为每分钟x米,水速为每分钟y米,由题意可得方程: 相似文献
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我们在小学就学过设未知数解应用题的一般步骤(七个字):审——设——找——列——解——验——答.“审”就是首先要审清题意:“设”就是设未知数,一般来说怎么问怎么设;“找”就是找等量关系;“列”就是根据等量关系列出方程;“解”就是解所列的方程; 相似文献
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钟国雄 《数理化学习(初中版)》2002,(4)
在解某些应用题时,由于问题涉及到的量比较多,量与量之间的关系也不明显,若只根据题意,直接设未知数,就不容易解决问题,此时,我们可以设些辅助未知数,把那些不明显的关系表示出来,而在求解含辅助未知数的方程(组)时,我们可以根据方程(组)的特点,将辅助未知数消去,不需要求出辅助未知数的值(有时也求不出辅助未知数的值),就可以得到原问题的解.这种解题原则,可以简单地说成“多设少求”.这里仅举列方程解应用题数例供初一同学学习体会. 相似文献
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初中数学中的列方程(组)解应用题是多数学生感到困难的问题.其中单条件的行程问题,即路程、速度、时间三个基本量中只知其中一个,等量关系也较为隐蔽,对这一类的行程问题,学生分析起来,更感到束手无策,若按常规方法求解往往感到困难.通过增设未知数来求解能突破这类问题的难点.在增设了未知量后,常常会出现未知数的个数比方程组中的方程的个数多的情形, 相似文献