计算含参量反常积分的一些特殊方法

计算含参量的反常积分时,常用的是两种方法：1）利用积分号下求积分的方法计算反常积分;2）利用积分号下求导方法计算反常积分,本文介绍另外几种求反常积分的方法．     

有效求解积分的几种方法

求解微分方程时都需要求积分,求积分的方法是非常灵活的,对于不同形式的积分有不同的方法.文章给出了几种求积分的方法,有一般方法和特殊方法,方便以后求积分时应用.     

一般振荡型函数积分的一种快速计算方法

提出了一种全新的求解一般的振荡型函数积分的积分方法．通过将平滑函数在小的积分区间内进行泰勒展开,克服了传统积分方法中由于在小积分区间忽略振荡因子影响所引起的积分摇摆性,极大的减小了积分区间的数目,加快了积分收敛性的速度．并对该方法所引入的误差进行分析,仿真计算证明了本文方法的实用性和有效性．     

重积分在积分不等式证明中的应用

重积分在积分不等式的证明中占据了重要的地位,笔者例举了利用重积分证明积分不等式的四种方法,并将这四种方法应用于积分不等式的证明。     

常义R积分与广义R积分的L积分方法

本文利用L积分研究了R积分的计算问题,得到了常义R积分与广义R积分的L积分方法—RL法。RL法的优点乃是让L积分出现在运算过程中,使当R积分存在且有限而又不宜于用通常R积分方法计算时,RL方法却能相当流畅地将R积分值计算出来。     

反常积分求解方法探究

通过把目前求反常积分各种离散的方法进行梳理、整合,进而形成了一套求解反常积分理论系统.突破了反常积分的一般求解方法的局限;运用拉普拉斯变换,伽马函数,数值积分方法,留数定理等方法求反常积分,打破了传统的求解模式,开拓了大家的思维,使得反常积分的求解操作性更强,使得求解反常积分更加系统化、理论化、深入化;同时,可以根据各种求解方法之间的相互关系进一步地了解反常积分.     

柯西型积分的计算法

柯西型积分是柯西积分的推广,柯西积分是柯西型积分的特例,探讨了非柯西积分的柯西型积分的计算方法,并证明了一个由柯西型积分所定义的函数的解析性。     

浅析不定积分的积分方法

在高职高专院校高等数学的不定积分章节的学习中,有三种积分方法,分别是第一类换元积分法,第二类换元积分法和分部积分法．部分学生在积分运算中,对积分方法的选择不知如何着手．针对这种现象．本文对三种积分方法加以总结,以便学生对积分方法能更好地掌握．     

简化积分计算的一类方法

主要探讨了利用积分区域的对称性和被积函数的奇偶性来简化各类积分(包括定积分,二重积分,三重积分,曲线积分,曲面积分)计算的方法,总结出了不同积分利用该方法所需要的条件,并比较了它们之间的区别.通过举例说明利用该方法解题,可以使一些看起来似乎不易解决的积分计算变得易如反掌.同时指出利用该方法解题时,必须兼顾积分区域的对称性和被积函数的奇偶性两个方面,否则会导致错误.     

含有积分式的函数的极限

对于含有积分式的函数,特别是积分麻烦或原函数求不出来的函数,用通常的方法不易求出其极限,文章介绍了求含有积分式函数极限的方法,即利用积分中值定理、Riemam引理和含参积分的连续性定理来求解,     

狄利克雷积分的分析学计算方法

本文探讨了狄利克雷积分的计算方法,综合整理了前人运用分析学知识计算此积分的方法。由于此积分的被积函数不能直接求出其原函数,所以不能直接利用牛顿莱布尼茨公式计算其结果。本文整理的五种方法利用数学分析中反常积分、分部积分的相关定理,对被积函数进行变形、展开、还原逐步得到积分结果。     

定积分的计算方法

定积分是数学分析的三大基本运算之一。是计算所有积分的基础。文章概括了求定积分的各类方法,通过实例介绍了如何运用各类方法求定积分。     

Cauchy积分公式及其导数公式证明在数学物理方法教学中的探讨

本文利用实变函数积分中值定理,并结合Cauchy积分定理在复围线推广形式,用实变函数积分的方法证明了复变函数论中的积分公式。并用复变函数求导函数的方法和数学归纳法证明了Cauchy型积分导数公式。证明过程简单易懂。     

一类广义积分的计算方法探究

引言在平时,经常会碰到无穷限广义积分的计算问题,如果仅用积分学中计算广义积分的方法,只能解决少数类型的无穷限广义积分,即使能求有时也很麻烦,如常要验证积分的一致收敛问题,有一些还需要引进参变量利用积分号下求导的方法求解等等.这些计算方法计算过程比较复杂.所     

Cauchy积分公式及其应用

本文介绍了复变函数论中的一个十分重要的定理——Cauchy积分公式,具体给出了利用Cauchy积分公式求复积分的几种方法并借助复积分求实积分。     

巧用对称性计算积分

文章讨论了如何将积分区间(或区域)的对称性与被积函数的奇偶性正确配合简化积分计算,并介绍了利用积分区域(或积分曲线,积分曲面)的轮换对称性简化积分运算的方法。     

用“穿针引限”法确定重积分的积分限

通过介绍计算重积分时积分限的确定方法，总结出重积分积分限的确定方法“穿针引限”法，从而准确，迅速的掌握重积分的计算方法。     

积分因子的存在条件及求法

找积分因子是解一阶常微分方程的一种重要方法,这里主要分析说明了积分因子的存在条件及积分因子的求解方法.     

用矩量法方法求解第一类积分方程问题

积分方程分为第一类和第二类积分方程,第一类积分方程是不适定的,一般利用Tikhonov正则化方法和Backus-Gilbert方法求解,而矩量法不仅适应于第二类积分方程,而且也适应于第一类积分方程。此外,利用矩量法求解含有奇性核的第一类积分方程,并给出了一个数值例子。     

一个积分不等式的几种证明方法

文章利用积分第一中值定理,积分第二中值定理以及其他方法,通过对一个积分不等式的证明,研究这一积分不等式证明的多种途径。