递推法在排列与组合中的应用

此文用递推法推出全排列、选排列、重复排列、组合和重复组合的公式,并举例用递推法解排列、组合问题     

组合计数中的映射原理及应用

讨论了组合代数中的映射原理及其若干应用．     

浅谈排列与组合的教学

排列与组合这章书是高中代数的一个难点内容.学生往往感到很抽象,分不清是排列问题还是组合问题.应激发学生的学习兴趣,开拓学生思维想象能力,使学生能从本质上区分排列与组合,并能应用两个基本原理解有关排列与组合问题的应用题.下面就此进行探讨.     

排列函数和组合函数的性质与应用

引入了排列函数与组合函数,推广了排列数与组合数的概念,获得了排列函数与组合函数的若干性质,得到了广义组合(或排列)数与普通组合(或排列)数的关系式.依据推广的二项式级数获得了一批新的组合恒等式.推导出了关于排列函数、组合函数的线性表示式、表示式系数的递推关系式和系数新公式,获得了等幂和的四个表示公式.     

映射观下的排列问题

排列问题是中学数学教学中学生普遍感到困难的内容。作者用集合论中映射计数的思想方法,对其进行较深层次的阐释,以有助于中学数学教学。     

浅议排列与组合

排列组合抽象性、思维性都较强,是高中数学难学的一个内容,本文阐述了排列与组合中的一些常用的解题方法,指出在解题时要“不重、不漏”。掌握排列与组合的概念,全面分析问题。     

转化思想在排列、组合中的应用

1抽象与具体的转化 运用集合语言,常常可以使问题更加简洁、明确、严密,能化抽象为具体。例1 6名运动员参加4×100接力赛,要求甲不跑第1棒且乙不跑第4棒,有多少种安排方法？     

遗传学中的排列与组合问题

有关排列与组合问题曾在高中生物《生物的遗传和变异》这一章节中涉及。例如,在遗传学中,基因是以特定的脱氧核苷酸(或碱基)排列顺序来代表遗传信息的,这就涉及排列问题。而在分析个体的基因型时常不考虑基因排列的先后,譬如“Aa”与“aA”实际上是同一基因型,这是组合问题。     

试用集合方法解决一类排列组合问题

做排列组合的题目比较麻烦，使用传统方法容易出错，本用集合方法处理一类题目方面作了一些尝试和探索。     

例析递推法在排列与组合问题中的应用

以错位排列问题、上楼梯问题、染色问题为例,直观地展现了递推法在排列与组合中的应用,并探讨了化难为易数学思想在实际解题中的应用。     

对“映射(函数)、排列与组合”内涵的解析

以人教B版与北师大版高中数学教材的"映射(函数)、排列与组合"为具体的研究对象,通过引入简单、具体的数学案列,从数学概念的逻辑层面论述为什么要从三个维度来解析映射的内涵.最后,用函数来给出排列与组合的一种新的统一化定义,函数是实现排列与组合从对立转向统一的有力杠杆,从而也揭示了函数、排列与组合三者之间渗透的"对立与统一"的辩证思想的丰富内涵.     

排列,组合问题的解法

对于排列、组合问题，学生初学时，常常感到困难．首先，由于这部分内容新概念较多，如元素、顺序、排列、排列的种数、组合、组合的种数等，正确理解、灵活运用这些概念都是比较困难的．其次，由于排列和组合方面的应用题的组成形式比较多，题目里的条件有时比较隐晦，且往往得数很大，又比较抽象，不便用直观的方法来检验．因此，学生在解答排列、组合问题时，往往感到束手无策．不知从何下手．本文简单介绍一些解（非重复的）排列、组合问题的方法．1直接法对于基本的排列和基本的组合（不附加任何条件的），可直接套用求排列组合种数的…     

浅谈排列、组合和概率的教与学

排列、组合和概率是高中数学新教材中一个相对独立且难度较大的一章,其思想方法较为独特,是发展学生抽象思维能力和逻辑思维能力的好素材．排列组合是以计数为特征的数学工具,概率是一门研究现实世界中广泛存在的随机现象的数学分支,在高中     

对排列、组合单元教学的思考

在解有关排列组合问题时 ,不少学生一看到题就想到“Ｐ”或“Ｃ” ,然后就胡乱猜测上下脚码应该是几而不深入分析问题 .笔者认为造成这种现象的主要原因是 ,教学中对本单元教材的思想方法及其教育功能挖掘不够 .在教学中除教育学生在解决问题时应该弄清问题 (即先分清是“分类”还是“分步” ,再分清是“排列”还是“组合”)外 ,更要注意分类讨论、等价转化等思想方法的培养 ,提高学生的数学素质 .笔者认为这才是本单元的最重要的目的 .1　重视引导学生“弄清问题”的教学例 1　从 0 ,1,2 ,… ,9这十个数字中 ,选出 3个偶数和 2个奇数 ,可组…     

解排列、组合应用题的方法与技巧

由于排列、组合研究问题的方法有其独特性，思维、学习方法有别于其它学科，是中学数学中比较抽象、难懂的一部分，学习起来往往感到比较困难，特别是应用题更不知怎么思考、解答，现将解排列、组合应用题的基本题型及常用解法归纳总结如下，供参考。     

关于排列与组合方面的恒等式

本文我们用排列,组合的有关性质及数学归纳法证明了几个与排列组合有关的恒等式。     

基于数学组合排列的研究

以计数问题为主要内容的排列与组合,属于现在发展很快且在计算机领域获得广泛应用的组合数学的最初步知识,它不仅有着许多直接应用,而且由于其思维方法的新颖性与独特性,它也是培养学生思维能力的不可多得的好素材.