谈谈不超过x的素数个数π（x）的求法及其应用

本文研究不超过x的素数个数π（x）的求法，得到了三种不同的计算方法，并将它们的运用进行比较。     

由解题教学看现代数学与中学数学的联系

本文试图从解题方法和数学素养两个方面来阐述现代数学与中学数学的联系,高观点“统帅”中学数学.     

互素基本性质的独立性

对一元多项式互素的基本性质3给出了与一般教科书不同的证法,从而说明了互素的三条性质是相互独立的。     

n（n≥2）个二元多项式互素的充要条件

给出n（n≥2）个二元多项式互素的充要条件．     

Euler函数的性质

本文详尽地讨论了Euler函数的性质，以及这与其它数论函数之间的联系。     

关于不定方程(x+y+z)~3=27xyz的整数解

利用互素、换元、同余式、不定方程的性质对不定方程(x+y+z)3=27xyz进行了解答.     

关于乘积元素阶的问题的一个反例

从乘积元素阶的一个错误命题入手,举出反例,并得到相应的正确命题．     

Gauss本原性定理的新证明及推广

利用矩阵构造了一个推理链，重新证明了Gauss本原性定理，并得到几个有用的推广。     

多项式的互素在线性空间直和分解中的应用

借助于多项式的互素,研究矩阵多项式和线性变换多项式的性质,分别考虑以矩阵多项式为系数矩阵的齐次线性方程组和线性变换多项式的核的特点,可以对相应齐次线性方程组的解空间和线性变换的核空间进行直和分解。     

关于素数的一些认识——从初等数论到近世代数

"p为素数"在近世代数的许多重要结论中频频出现,也正是由于"p为素数"这一特殊条件才使许多结论得以成立.这并非巧合,而是由于素数所独具的数学魅力.本文将从初等数论到近世代数的角度浅谈一些关于素数的认识,主要是对近世代数中有关素数的重要结论做一整理及探究,希望对今后数学的学习有所帮助.     

有限域上的同余方程组

给出了有限域GF（pm）上的一种同余方程组X（x）=A（x）m odF（x）的计算方法.     

二元多项式不可约性的推广

从一元多项式的性质出发,较为系统的讨论二元多项式的不可约性,给出相关结论的推广．     

互素多项式在线性变换下的维数特征

给出了一类线性变换多项式的维数特征定理,并通过将该定理应用于矩阵多项式的秩问题,获得或推广了现行相关文献中的许多结果。     

关于Smarandache-Reimann Zeta序列

本文证明了Smarandache-ReimannZeta序列不是整数序列,而且该序列中的任何两个整数项都不是互素的.     

二元多项式的不可约性

本文将艾森斯坦定理推广到二元多项式中,得到一个二元多项式不可约的判别法.     

一个互素性质的矩阵形式与有限Abel群的直积分解

本文将一个整数互素的性质赋予了矩阵形式和新的内涵，并由此导出了有限Abel群直积分解定理的一个新的简单的证明。     

最大公因式的权式组合

本文给出了多项式的权式组合的概念,并讨论了数域F上两个多项式的最大公因式的权式组合的特性.     

一个极限定理的推广

根据实数理论,对于正无理数 x 以及任意 a∈[0,1],有自然数列(n_k),使得{n_kx}=a.其中{n_kx}表示 n_kx 的小数部分.本文将此结论推广到一般的 n 维实数空间,得到了进一步的结果.这种推广在算子论和很多实际问题中有应用的可能.     

关于F逻辑函数的合取范式

本文对Ｆ逻辑函数在析取范式的基础上,根据对偶原则,讨论逻辑函数的合取范式的互素关系及其最简式     

关于Smarandache组合序列

设r是大于1的正整数，SCS(r)是r阶Smarandache组合序列，证明了：SCS(r)仅有r个连续项1，2，…，r是两两互素的．