不等式证明：因结构美而精彩

对有些分式不等式,证明之前如果能将隐藏在题目背后的某种关系呈现出来,那么,不等式的证明就会因结构之美而更加精彩．     

几道数学问题的统一简捷的解答

正~~     

另解两道《数学通报》数学问题

柯西不等式（设ai,bi∈R（i=1,…,n）。则有不等（a1^2＋…＋an^2）（bi^2＋…＋bn^2）≥（a,b1＋…＋anbn^2）。）是一个基本而重要的不等式,是论证其它不等式的基础．本文运用柯西不等式给出《数学通报》问题1740的另解和《数学通报》问题1774的简证和推广．     

数学奥林匹克中的不等式问题(上)

（本讲适合高中） 作为数学竞赛的热门试题，不等式频繁地出现在各类数学竞赛中，令人眼花缭乱，目不暇接，但细究起来不外乎以下几种类型：     

浅谈数学的认知与教学

众所周知，数学能够启迪培养发展人的思维。虽然其他学科或其他方式可以培养人的思维，但在深度广度系统性等方面是无法与数学相比的。然而在实际运作时。却有一些人忽视了这一点。他们只看重数学是一门实用性的科学，提到式的恒等变形，他们就会问，这有什么用？提到不等式的证明，他们更是摇头怀疑，没有用的东西，学它干什么？正是太过于强调实用，而缺乏理性的逻辑思维，以至于曾经在历史上创造了悠久灿烂文化的文明古国，     

简约而不简单——在研究性学习中感受数学的简单美

爱因斯坦说:"美,本质中就是简单性."他还认为,只有借助数学,才能达到简单性的美学准则. 中世纪英国哲学家奥卡姆(William of Occam,1300-1350年)崇尚简单美,他说:"自然界运动总是遵循最简单的途径,诸多理论中最简单的理论,是比较美的理论."     

用权方和不等式简证一类分式不等式

权方和不等式是著名的重要不等式之一,是证明不等式的有力工具,它具有条件简明、结构优美、使用方便等特点．若能恰到好处地正确运用权方和不等式,将会起到简化证明过程的神奇效果．本文以数学杂志中的几个分式不等式为例,给出证明与大家共享．     

《数学通报》中六个数学问题的简证

正《数学通报》第926、977、1028、928、996号、1829号数学问题的证明过程较为繁琐,笔者在此给出上述五个数学问题的简证,其中926、977、1028号数学问题证明过程需要下式:在△ABC中,A、B、C为三角,则tan A/2 tan B/2+tan B/2 tan C/2+tan C/2 tan A/2=1(1)     

数学美与数学教学

说起美,大家自然而然会想到自然之美、艺术之美,你可能不会想到,数学之中也蕴含着丰富多彩的美,正如人们常说的“哪里有数学,哪里就有美”．     

《数学通报》1611号问题的简证

《数学通报》2006年第6期刊登的1611号问题的证明略显繁复．现笔者提供两种较简单的证明，供读者参考．     

江西高考数学压轴题新解及对证明数列不等式的启示

2006年江西高考理科数学压轴题,是一个数列不等武的证明问题,结论简洁,其证明过程给人多方面的启迪.笔者通过对此问题的研究,给出两种新的证明方法,并将证明中得到的几点启示以飨读者.     

浅谈数学教学中的数学美

本文主要结合一些具体实例探讨了数学教学中的数学美,包括对称美、简洁美、统一美和奇异美.     

简论数学美与数学教学

阐述了数学美的涵义,分析并提出了数学美在数学教学中的作用。     

谈数学教学中的数学美

教师要在教学过程中培养学生对数学的审美能力,揭示美的因素,提高他们的学习兴趣,陶冶学生的思想情操,从而激发学生对数学科学的热爱.     

《数学通报》问题1885的另证与推广

《数学通报》2010年11月第1885号数学问题是:已知a,b,c为正数,求证:(9a)/(b+c)+(16b)/(c+a)+(25c)/(a+b)≥22.证明原不等式等价于9(a+b+c)/(b+c)+16(a+b+c)/(c+a)+25(a+b+c)/(a+b)≥72     

数学的简单美与中学数学教学

数学思维实际上是一种审美活动,是审美情感支配下对数学美的追求.数学教学的目的之一,应当让学生获得对数学美的审美能力,从而既有利于激发他们对数学学科的爱好,也有助于增长他们的创造发明能力.在教学中,有时教师总会觉得学生虽已在一定程度上掌握了基础知识和基本技能,但解题时仍然很难选择适当的方法,找到解题的途径.     

数学问题2045与1864的再研究

正~~     

从不等式证明的激活策略看数学美

激活是一个认知心理学概念.激活也是一种解题策略[1],如复习与新知识有关的旧知识,可以激活需要用新知识来解答的数学题.     

演绎数学之美 彰显数学魅力

美无处不在。俗话说：生活中不是缺少美,而是缺少发现。苏霍姆林斯基也说：“教育,如果没有美,没有艺术,那是不可思议的。”数学虽然枯燥,但数学的美却蕴藏在数学内容、教学过程及学习中。只要我们在课堂教学中能充分挖掘数学美,用数学之美来解答数学问题,就能使学生在学习中发现数学美、感受数学美、体悟数学美、享受数学美,从而让枯燥的数学彰显无限魅力。