共查询到20条相似文献，搜索用时 31 毫秒
1.
高中教材《解析几何》给出了转轴公式c?S吕In一奋,6 ino g,eo‘0(I)已口O口.口.口r劣劣 这一公式也可以用下面的复数形式来表示 劣 91 =(x, 犷,i)(eoso ioino)。(!) 如果把公式(I)转化成公式(l)去解决某些代数间题,会产生妙解,有化难为易、事半功倍之效。兹举例说明。 例1在数列{a。}和{b:}中,女:==1, ._。一(口.== a._:eoso一b。_、sino 二一’一LO,=a一5 InU b。一,cos6求数列{a。}和{b。}的通项公式。 解设考.二a‘: b二f,g=eoso ioine,由已知条件并根据(I)、(I)可得 之。=之,一q-:.数列{劣。}是公比为q的等比数列,:’ 2.=z:口卜笼,… 相似文献
2.
题21.设数列厦a,、},定义 a。*:== Za,:+ZaJ._,(n=2,3,凌,…) (i)如果数列{aJ、十,一aaJ:}是以月为公比的等比数列(a,月是实数),那么氏乃是方程xZ一2x一2=0的两个根. (2)若a,=1,a:=2,试求通项公式al. 解(i)由{:L;、十,一a:,;、}是以月为公比的等比数列,得(2)若{a,、+1首先证明如下命题成立:}是数列,定义=Za。+Za。_;,(n二2,3,…)且a一l+l一“〕一i即Za、1+2:,二尽(:,工一以几一J二l=月::‘._:)。.1一八月几._,.比较等式两边系数,有 “+月二2,a月二一2.所以a、月是x“一拟一2=。的两个根.a、日是方程x“一2x一2二o的两个根,则数列{a。+J… 相似文献
3.
吴健 《数理天地(初中版)》2003,(10)
已知三个数a,b,。满足a{+a=O,lab卜ab,{‘l一。=则}b{一}〔一bl一{a+b{+la一‘ b_.~__十下一二下小能寺丁一乙,U,1, }口{a一a,2.若ab并O,则2这四个数中的( (A)一2.(B)0.(C)(D)2.1镇二(2,则y的最大值与最小值之差是() (A)4.(B)3.(C)2.(D)1. 6.已知y一{2二+6】十】二一11一4}、十1{,求y的最大值. 7.二为任意有理数,则一x+1}+}二+21+}二+3!十}二+4}+}二十5}的最小值是_. 8.设a+b+‘一O,ab。>O,则3.若工一220042005,则{二}+1二一1}十}二一2一+b+c .c+aa十b,二,小二,—十甲万一下十下一一下四t巨,毛气一a}一o}}c}二一3{+},一41+}二一5}~ 4.… 相似文献
4.
设a,b为实常数,考虑数列{二,): 了,_2一aL了。一1小人r,(,l~1,2,…).(1) 定理x设(1)的初始值满足}r:}护}x:一,则它有最小正周期T~2的充要条件是a~O,b~1. 充分性显然,必要性通过解反,b的方程组: xl一x:,二2一二:可知. 定理2(l)的初始值满足x.~一‘rZ半o,则(l)有周期,l’一2的充要条件是b一a~1. 由x一:+一,一(a+1)“(二:+二、)~O,x一2-一,一:一r,知充分性对.T一2,则乃一x3~axZ+b二,~一a二、+儿二,,二:尹0.即知心一a一1. 定理3若(l)的系数满足矿+4l,<0.则(l)有周期T)3的充要爷件是:存在。.了’,l镇n,相似文献
5.
题:已知:、:,是复数,且}‘卜1,‘正明:}r气周=‘。 !‘一:,】里一补丁不飞1万-证法一用复数的三角法证明’:}‘卜1,设z二coso+‘Sin。, 之x二了,(eoso;+15 ino,)s则了=eoso一fs ino。:.}一兰二乙一}=1。 11一名.考11(’:1‘1=1,证法四:.‘一乞=!:}“变换法(利少}」11,z=1)万之来证明){:一之,! i之一z, {1一“一‘,__}兰二兰、(,八一七之、一}二: !叉一2.21!}之Z一2.之1}i一‘“,{eos(一O:)=二}之一z:}训l+r一么一2::}}:一:、}了1+,一2一2,·leos(e一0:)(’:!:卜}:}价一i==l),12 一一 211之证法二用复数的代数法证明(2)1=1-2才=l自丁万五丁… 相似文献
6.
7.
2007年广东离考.理21、文20厄:已知函数f(x)二玩一1,a尹是方程f(x)=0的两根(a甲)J,(x)是函数f(x)的导数,设a,二l,入 .二册,‘n=’,2,”’(l)求a尹的值; (2)已知对任意的正整数n有久>“,记b产In玉二久,(解1,2,…).求数列{b。}的前n项和凡.解:(l)由xz x一1=0,一l V了2得x=二丝努,士努·(2)…f,(二)二2(:) l,:.几‘I二人es‘1节二减 入-1_嵘 l从 12乌 1久十lee在斋班生事务件拜.嵘 (卜丫了)幼3 丫了2‘ (1一v了)。全红‘‘(_.l V了、2 l入宁一--下奋---l。:lee一一典一~卜}马二户),11一V 51、久,。z l久十二‘嘴一l、‘/… 相似文献
8.
2n .2行了8一·J一 乃 第五届全俄中学生数学竟赛有这样一道题:求所有a、‘b,使}2:2卜a:+b!簇1对一切一1毛:廷1均能成立.为了便于以下讨论及推广,我们把上题改述为如下命题: 命题l对于任意a任(一co,。co),有 }2e082a+aeo。:+b!毛1,当且仅当ZeosZa+aeos“+b=eosZa. 证明当ZeosZa+aeosa+b二cosZa时,显然能使]ZeosZa+aeosa+bl镇1对于任意a任(一co,+co)都成立. 反之,设吞>一z,则Zcos’a+ac08a+b=Zeos“a一l+aeosa+b+1.由假设知b+l>0,若令eosZa二z且使aeosa=!aJ,则有!Zeos’a+aeosa+b}二i+la}+b+1>1,矛盾. 设乙<一z,若令eosa二o,则有{Zeos… 相似文献
9.
题:设z〔R,:/(l+22)〔R。则12卜1。 证法一:利用复数的代数式。设之二a+b云(今今0,a,乙〔R),有z八1+‘2) 、_a+a乙“+as+吞(1一aZ一西2)玄 一_一「而卜--一 丫!1+:名I’>o,由已知得:b(l一a,一bZ)=O,又b斗O, .’.砂十b,二1,故}川=侧妥‘不丢三二1, ·证法二;利用复数的三角式。 设之二犷(coso+isino)·(了)o,‘ino钾0), 有:八1+:’)=下(。050+1 sino).=2,z:=1,故}:卜1。 汀法五:利用二共扼复数的积为一实数 48(1+,·“广。”20一下’sinZ。)小+“’[,由分子的虚部了(x一:“)sino=o,故,=1。 证法三:利用一个实数的共辘复数仍是这个数。 由… 相似文献
10.
我们知道,(二十妇.二项展开式的通项公式是C七义一rgr= r名!(”一r)1 rlx,,rg『,改记一种形式为 拐l。一月一义u封UG!01这里。、b为非负整数,且a十b=n.形式推而广之, 件!:a x6:el一‘劣+灯一卜封’展开式的通项公式具有x勺啥。,a、b、。为非负整数,_巨a+b+c=n.证:,.’(二+。十:)一名吼(二+。)‘·『:r一刀 作l(n一r)1 rl(劣+,)“‘r:r…(1)(x+g)’·r展开式的通项可写为二幂{‘!·。‘…(2,其中数,月a+b=n一r.由(1)、(2)即知。、b为非负整(劣+g+:).展开式的通项为 炸l(”一r)lr皿L二仔g乙之r二.劣agb之。(巴记r=c).其中a、b、e为非负整数,… 相似文献
11.
1998年高考第25题: (文科)已知数列{b。}是等差数列,bl-… b、。一100. (I)求数列{b,}的通项b”; (皿)设数列{a。}的通项为a。=19(1 1,乙, bZ 却,记“·是 (l十l)(l李4,2 l (l l)(175,: 1 (1 1)(1十争(1 静二(l十石冬厄)> 韵(l A..·(1 是万)>数列{a。}前。你的结论.项和,试比较:。与粤,g氏 ,的大小,并证明 乙 (理科)已知数列{b二}是等差数列,bl~1,二十阮。~145. (I)求数列{b。}的通项b二; (l)设数列{a。}的通项为a。=109『(l 下共几)(l十万共不)~.「1 1十忍i十乙a一,bl b:十1_,,一 丁-下一气厂一一一一;丈万」>了nd 1(n、d任刀,d>l)史… 相似文献
12.
题:设a、b、c是三个非负实数,求证:亿歹干歹十侧护不奄豆十了歹不砰》侧万(a+b+c)。 证法一(代数法) ,.’a、b、c为非负数,a’+bZ》Zab .’.2(a’+石“)》(a+b)2a’+b’>士(a+b)2 .’.亿石万下石牙>士侧丁(a千b)同理可得亿乒下毛1)士了丁(b+:) 了户百石下>去侧万(‘+a)三式相加得: 了压f不石万+训歹干砰+侧石厄下万1》士斌万(Za+Zb+Zc)二侧了(a+b+c)。 证法二(利用复数) 设z:二a+b‘::=乙+cfz。==e+ai .’.{之:卜了砰下矛}z:卜了孙不砰 }:3}二了户百石下 ,.’有不等式:}z:卜!z:卜}‘。]>}::+z:+x:} .’.侧aZ+cZ+亿b’+cZ+了eZ+a“=}:,}+… 相似文献
13.
以〔x〕表示不超过x的最大整数,则有 定理1由。(。)z)个数列{f,(:)}, {f二(n)}的项穿插派生而成灼新数列{a。}:f:(1),…,fm(i),f:(2),…,fm(2),…,汽(哟,…,f二(耐,…的通项公式是。一f,(。)〔}。。s犯二工,{〕 f:(,一1)〔{eosn一2_:、—兀IJ … f二(n一, 1)〔j eos牲二塑二J〕. 定理2由,(二)z)个数yIJ{g工(,)}…,{gm(哟}沟项穿插而成的新数列{乡。}g,(1),g:(z),…,gm(爪),92(优 1),…,g二(2川),…,91(,2琳一,n 1),92(”沉一m十2),“’,g二(”m),…的通项公式是b。=g,(”)〔}cosn m一1 仇万{〕 92(:)〔{e 05刀 巾一2 水二}〕·一 g。(:)〔… 相似文献
14.
在数列{an}中,若已知a1,且满足
an 1=pa2n qan r, (1)
其中p、q、r为常数,p≠0,则数列{an}叫做常系数一阶二次递归数列,(1)式叫做该数列的递归方程.…… 相似文献
15.
16.
设等比数列{气}的前,项和为S。公比为q声1,.a;+q(a,+a:穿+…+口:q“一2)幼幼求证S,,a:(1一q.) 通,q 证。二1时公式显然成立一今设仲>!。由通项公式aK=al护一1,得. 5.=a:+ai空+a:92+…+a:g,吐S。,a:+叮(S,一a,g”一‘)(l一q)S,=a:(:一。”、a,(1一q”)1一q钟尹1)。等比数列求和公式的简单推导@安振平$陕西永寿县常宁中学~~ 相似文献
17.
设a,b,a>O,。>0,。,‘为整数,a。等。,不妨取那么1.当ad一be=、,分式默可约;2.当ad一bc等O时; ①若a‘一b。{戈(a,e),(a{aj一b el) (a,e)二1,则分式a几+be忍+d可约②若:。‘一。。}·(·,。),分式默不可约. 证:1 _bad一b“二o,则万二d—=六b=ak, 2。d=。k,故分式可约.(i)先设(。,。)=l,则存在不同为零的整数。;,m:,使am:一。二,=z,则a己一bc=士扭(a用:一e切:), }ad一be},=灭云几)一’但a己一be=(ae忍+ad)一(ae升+bc),可令ae几+ad=士扭am:,ae介+be“士仇e切2.由a。等0可知:a刀+b=士。。,,e”+己=士mZ,a兀+be几+dm劝I仇饥2他针‘2 若m等z,即… 相似文献
18.
二、典型Lj”代数的结构l。Lf’e代数A。的结构巳知:A。=;l(m,C)二气、〔夕z(。,C)l丁r、=o} di,An=m:一1=(。一1)(,+1)二,(我们再通过具体计算来确定An的结构、令,爪=”+1n+2) /\: }入H、,…,人。=! (入m m艺入‘一oi二1 吮1)。一{。*.,…,、。卜;〔C,艺‘i一0} 滋=1显然h为才:的一个”维交换子代数,这是因为对于h中的任意两个元H:,H:,都有d‘用h=.二用一1目.’. +、r...!we‘12/ ︸ 〔H:,H:〕==H:H:一H:H:二至于维数”=沉一1,这是因为hi=Eii一Ei+1,/护了11|l|.\ 一一h-一,\{…。 。…卜,人几一{ ”{\、11-再令:E谁= O OO…0}O…… 相似文献
19.
即得③④一乙丫。十ay”二大琴称一般的恰况:八子0,九华0。,引了勺、 aa[尸l、t 先肴一个实例: 例求过点(一汽,‘一4),并且一与两坐标轴都和交且所成的三角形的面积等于5个平方单位的直线l的方程. 解:设直线l的方程为x.夕_,—下一r一la口,已知l通过点 (一5,一4),且l与坐标轴所IJ4成的三角形的面积士!ab}二5,因此得方程组:叙·百g分刃.0:口尤~卿一二口r丁了一5乙一4a二ab困‘l,l!ab}二10解得‘_5、a.二二-.下了,代‘艺’1 由(3)和(4)得 乙_一圳尽一刃O1l。⑤ Xo,代入(4)得 a,;。一Zas+25式=。,’,(6)或a,“。+Zas一25‘。一0.,(7)在(6)中… 相似文献
20.
王丽新 《新语文学习(小学作文)》2005,(4)
看拼音,写汉字。 伯m6 … 一 } _{ { sheng yong yUQn } } … ) { } l Sh bO x IOnge duifu 一 jidng shi 巨日 mi伯ng Ch ehib乙ng n6n sh6u 一 … … { { … … b色nl了ng 1 160 1 { 一 { k白ng 一 佑n 二、给下面的字加偏旁,再分别组词。 、,产、、.产、、.了、,产 z口‘、z 相似文献