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设ABCD是正方形,M是AB的中点,MN⊥DM,BN平分∠ABC的外角,用解析法证明|MD|=|MN|.(《中等数学》83年第2期高中复习自我验收题五) 相似文献
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《数学通讯》1984年第5期给出了1983年瑞士奥林匹克数学竞赛试题及解答,其中第二题是: 设a、B、c为正数,试证明: abc≥(b+c-a)(c+a-b)(a+b-c) (1) 文中应用三角形边及角的三角函数关系给出它的 相似文献
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新的课程、新的知识，增加了新的视角、新的思路和新的方法．在《数学通讯》2003年第7期与2004年第11期上赵会娟、王胜林等老师分别介绍了不等式证明中的几种特殊方法．结合新课程的实施，本文再谈几种新的方法，权作补充，以供参考． 相似文献
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《数学通讯》83年11期上介绍了费恩斯列尔—哈德维格尔不等式及其证明.费恩斯列尔—哈德维格尔不等式是指:设α、b、c 是三角形的三边,S为其面积,则α~2 b~2 c~2≥4 3~(1/2)S (α-b)~2 (b- 相似文献
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本刊1992年第六期《“配偶”技巧的应用》一文中的例1如下,设x、y、z是正数,求证: (y~2-x~2)/(z x) (z~2-y~2)/(x y) (x~2-z~2)/(y z)≥0 (1) 上述这个不等式的背景实际上称作W Janous猜想,在《数学通讯》1992年第4期上作为数学难题刊载出来,据供题人称,此题选自《Crux》1612(即加拿大《数学难题》杂志) 由本刊及《数学通讯》上给出的两种证法实际上是同一种方法,显得繁琐。由此,我们不禁要问,对于一些分式不等式的证明,是否一定要实施通分或用排序原理等手段来完成呢?有无更好的一些方法?回答是肯定的。本文拟介绍一种较为简洁而又实用的分母置换证法,以供教学中参考。我们先以证明W.Janous猜测为例。如若 相似文献
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《数学教学通讯》2000年第10期刊载了宋足国老师“运用数学思想方法解含参不等式”一文,现将其中的例3抄录如下: 相似文献
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圆锥曲线一个性质定理的推广 总被引：1，自引：0，他引：1
王俊霞 《中学数学研究(江西师大)》2009,(11):18-19
《数学通讯》2007年第8期宋卫成老师在《圆锥曲线的一个性质定理及其推论》一文（以下简称“原文”）中给出如下一个性质： 相似文献
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《中学数学》92年第8期胡绍培用三种方法证明了第五届国际奥林匹克竞赛第五题,《中学教研》(数学)93年第2期杨士俊也给出了一种证法,本文采取另外两种简易的方法证明。 相似文献
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《数学通讯》1983年第1期刊登了陈银通、余长安同志的《关于裴波那契级数的一个新的表达式》一文,文中将裴波那契级数的一般项 相似文献