2006年第11期问题解答

OQO1PO2NM Tθ61.O是△ABC内任一点,直线AO、BO、CO分别交BC、CA、AB于D、E、F,AO、BO、CO分别交EF、FD、DE于G、H、I.问AOGG OBHH OCII是否为定值,若为定值,求出该定值;若不为定值,说明理由(.图见上期)证明:设AABF=x,AACE=y.则SS△△AABECF=AABE··AACF··ssiinn∠∠BBAACC=xy.SS△△OOBECF=OOBE··OOCF··ssiinn∠∠EBOOFC=OOBE··OOCF=SS△△AAOOEB·SS△△AAOOCF=S△AOES△AOC·SS△△AAOOBF=AAEC·AABF=xy.所以SS△△AABECF=SS△△OOBECF,故SS△△OAEEF…     

2007年第11期问题

133.把3个男生和7个女生从左往右排成一列,使得这10名学生从左往右逐个依次离开队伍时,任何时候剩下的学生中,女生人数至少是男生人数的2倍.问有多少     

2006年第10期问题

55.设△ABC内一点P关于边BC、CA、AB的对称点分别为D、E、F.求证:PEAF FPDB DPCE≤3%3.(江西南昌大学附属中学330047宋庆提供)56.平面中有5个点,任意三点不共线,以其中任意一点为始点,另一点为终点作向量,作出所有的向量(两点间只作一个向量),若某个三角形三边的向量之和为0*,则称其为零三角形.试求以这5点为顶点的三角形中零三角形的个数的最大值.(武冈市第十中学422400邓集春提供)57.已知函数f(x)=acxx db满足f(x)=-f-(11x),若数列｛xn｝满足:xn 1=(f xn),求证:数列｛xn｝是周期为4的周期数列.(安徽省岳西中学246600储炳南提…     

2006年第3期问题

13.在□内填数,使得四位数□□25恰有两个数字相同,有几种填法?(木子提供)14.设an表示42n 323n的个位数字,试求a1 a2 a3 … a2006的值.(湖北黄梅县第一中学435500王卫华提供)15.已知a,b,c,d均为正数,且满足abcd=1,若不等式1(1 λa)2 (1 1λb)2 (1 1λc)2 (1 1λd)2≥1恒成立,试求正数λ的取值范围.(安徽省芜湖市城南实验中学241002杨晋提供)16.已知实数a,b满足:a b=1,a2 b2=2.证明:a4 b4-2(a b) (a2 b2)=(a b) (aa5 2 bb5-2)2 (a3 b3).(尹孜提供)17.已知x,y为满足x y=1的正数,求证:xx y3 x3y y≥5(x24 y2)≥35x2 xy3 x3 yy2),.(江西南昌大学…     

2006年第4期问题

新课改后新教材出现了一个新亮点——语文生活。它是小学语文每单元语文乐园中的一个重要教学内容，也是语文教学的最终目标，它整合了口语交际、综合性学习和语文实践活动的内容，让学生在动脑、动口、动手、动笔的过程中提高语文素养。     

2006年第7期问题

这是一堂一年级的口语交际课，题目是《该怎么办》。大意是这样的：小松在家里玩，不小心摔坏了家里的花瓶，让大家给小松出个主意：小松该怎么办？教师在教学时，让学生观看这样一段动画：爸爸回来后，看到花瓶摔坏了，不容小松解释，就狠狠地揍了小松一顿。然后，教师这样引导学生：你在家里犯了类似的错误，你爸爸是怎么做的？一石激起千层浪，学生的发言一个比一个精彩：“我爸爸也会揍我。”“我爸爸踢我几脚，叫我滚开!”“我爸爸用皮带抽我。”“我爸爸用手拧我，把我身上拧得青一块紫一块的，     

2006年第6期问题

教完《庖丁解牛》后，我要学生用自己的语言复述其故事，学生复述得较好。之后，我根据课后练习，要求学生用现代汉语把课文改写成记叙文。作文交上来后，我发现病句很多——比他们口头复述故事时多得多。我要求学生修改病句后再交上来，但病句还是不少。     

2006年第8期问题

古人云：“授人以鱼，仅供一饭之需，授人以渔，则终生受用无穷。”我认为，在阅读教学中，“授人以渔”的“渔”指的就是让学生会读、会问、会写。     

2006年第4期问题

19.圆形钟面上标有1至12的数字,如果在每个数字前面添上 或者-,使它们的和等于0,问有几种方法?(春天提供)20.已知α、β是方程x2 x-1=0的两根,且α>β,不解方程,求1α 3β3 5的值.(湖南祁东县白地市镇中学421611张旭升提供)21.已知a,b,c为实数,ac<0,且3a 4b 5c=0.证明:一元二次方程ax2 bx c=0有大于43而小于54的根.(四川泸县二中646100熊福州提供)22.周长与面积在数值上相等的直角三角形中,R和r分别表示直角三角形外接圆与内切圆的半径,若R-r≤8,且直角边中至少有一边必为正整数,则这样的直角三角形有多少个?(湖南华容县第四中学414207苏任…     

2006年第12期问题

《师说》是唐代著名散文家韩愈论说“师道”的文章，作者对当时流行于士大夫阶层中的耻学于师的风气作了针对性极强的批判，发人深省。     

2006年第2期问题

7.如果四位数87□□能被5整除,那么它的最后两位数是多少?(尹孜提供)8.观察一列数:13,35,57,79,…,问:从哪一个数开始,这一列数的任意两相邻项之差的绝对值小于12000?(春天提供)9.某一地方举行羽毛球单打比赛,规定为五局三胜制,选手A想打败选手B拿下一场比赛,问有几种方法?(注:不考虑赢四局或全赢的情况)(木子提供)10.已知x1,x2,x3,…,xn为连续正整数,且x1相似文献   

2006年第6期问题

31.德国世界杯的32支队伍共分8个小组,每组采用循环赛,即每支球队与同组另外三支球队各比赛一场.一场比赛中,胜者得3分,负者得0分,平局双方各得1分.最后按照总积分,小组前两名出线,进入十六强.同组球队如果积分相同,按照双方比赛的成绩排定名次,互相交锋时胜者名次在前;如果双方战平,按照净胜球的多少排定名次(净胜球数=总进球数-总失球数),净胜球多的球队名次在前;如果净胜球数也相同,则比较双方的总进球数,总进球数多的球队名次在前.那么,一支球队至少获得几分才能保证出线呢?(江苏省大丰市草堰镇第一中心小学224114杨荣平提供)32.已知实数a,b,c互不相等,且有a 32b342=b 32c342=c 32a342,求证:｜a｜,｜b｜,｜c｜中至少有一个小于32321.(湖北黄梅县第一中学435500王卫华提供)ABCEDFPAOBE HD FGC33.如右图,在四边形ABCD中,AB∥DC,∠DAB与∠ABC的平分线相交于点O,且OA=AB=1,OA⊥OD.以O为圆心,OA长为半径的圆分别交AD于E,交DC于F、G,交BC于H.设四边形ABCD的面积为S1,圆O截四边形ABCD的面积为S2,求SS21的值...     

2006年第9期问题

49.设a,b,c∈R ,且a b c=1,求证:11(a2 b2 c2)-3(a4 b4 c4)≥392.(安徽潜山二中246300琚国起提供)50.已知关于x的三次方程x3-Ax2 x-B=0有三个正实根,其中A,B为参数.试求A8-B B A2的最小值.(湖南省武冈市十中422400邓集春提供)51.若x,y,z∈R ,n是不小于3的自然数,且xyz=1,求证:(1 y)x(n1 z) (1 z)(y n1 x) (1 x)(z n1 y)≥43.(江苏如皋市教师进修学校226500徐道提供)52.在两个正数a,b(a≠b)之间插入n个正数a1,a2,…,an,使这n 2个正数成等差数列,n∈N ,求证:a21 a22 … an2<12n(a2 b2).(安徽省明光市涧溪中学239461盛宏礼提供)53.过B、A…     

2006年第9期问题

49、设a,b,c∈R＋，且a＋b＋c=1，求证：11（a^2＋b^2＋c^2）-3（a^4＋b^4＋c^4）≥32/9。     

2006年第12期问题

67.已知x、y为实数,且x2 3xy y2=2,求x2 5xy y2的取值范围.(湖南祁东县洪桥镇一中421600邓艳平提供)68.解不等式sin x-sin x 31!"!$2-x2-｜x｜">0.(安徽潜山二中246300琚国起提供)69.在△ABC中,已知∠A∶∠B∶∠C=4∶2∶1,AD、BE分别是∠A、∠B的内角平分线.求证:BC AD=CA BE.(安徽省肥西中学231200刘运宜提供)70.已知a,b,c为正实数,且a3 b3 c3 abc=4,求证:a b c≤3.(湖南长沙市十五中410007厉倩提供)71.设等差数列｛an｝的各项都是正数,公差为d,n、k∈N ,且n>1,求证:a1k a2k … ank≥n!$a1an"k.(安徽省明光市涧溪中学239461盛宏礼…