比例线段中的错误剖析

比例线段是勾通代数与几何计算的桥梁.在处理比例线段的问题时,时常出现各种各样的错误,现对学习过程中常犯的错误进行剖析,供你学习时参考. 错点一 忽视单位的统一或单位换算出错 例1 A、B两地的实际距离AB=5km,画在纸上的距离A'B'=5cm,求纸上距离与实际距离的比. 错解1:纸上距离与实际距离的比是A'B':AB=5:5=1:1. 错解2:5km=50 000cm,纸上距离与实际距离的比是A'B':AB=5:50 000=1:10 000. 剖析:错解1没有统一单位,错解2是对长度单位的换算出错.熟记单位之间的换算是解题的前提.1km=1 000m,1m=100cm,1km=100 000cm. 正解:5km=500 000cm,纸上距离与实际距离的比是A'B':AB=5:500 000=1:100 000.     

比例尺有没有单位

北师大版《数学》六年级下册第21页给出了比例尺的意义:图上距离和实际距离的比,叫做这幅图的比例尺。根据意义知道,比例尺是一个比,没有单位名称,像1∶100、1∶1000,数值比例尺都没有单位。课堂上有的学生提出:线段比例尺不是带单位吗?(如下图,每段1厘米,表示实际距离40千米)该如何解释?     

谈对“比例尺的应用”教学的思考

在"比例尺的应用"教学中,让学生用公式"图上距离=比例尺×实际距离""实际距离=图上距离÷比例尺"解决问题时,总有生搬硬套、不会灵活应用的感觉。通过重新整合教材,从比例尺概念的原始含义出发,用图上距离与实际距离之间的关系直接解决问题,既有利于学生理解比例尺中的数量关系,又可以最大限度地简化解决问题的过程,降低了学生学习的难度,极大地提高了学生的学习效率。     

“旅游热”背后的数学问题

踏古迹访名胜,观湖光赏山色,是现代人的一种时尚休闲方式。且大多数的家长也愿意带孩子们一起去长长见识,开阔一下视野。其实,以旅游为背景还可以演变出好多的数学问题,同时培养学生解决问题的能力。1.确定旅游路线题1看下图回答下列问题:北西公园小青家水族馆200400600米0图中比例尺是(),小青家在公园的(),小青家到公园有()千米,小青家到公园比到水族馆()千米。解析:这是关于比例尺的实际应用的题目。(1)根据线段比例尺表示的是图上1厘米实际距离200摇千米的意思,200摇千米=200000摇米,所以比例尺是1∶200000;(2)地图上的方向总是上北下南,…     

“测量”学习指导

一、长度的测量长度的测量是最基本的测量,最常用的工具是刻度尺.1.长度单位的定义:测量长度,首先要确定一个标准长度,用标准长度去量被测长度,才能得出被测长度的数值,这个被确定的标准长度叫做长度的单位.2.长度的单位:在国际单位制中长度的主单位是米,符号是m;常用单位还有千米(km)、分米(dm)、厘米(cm)、毫米(mm)、微米(μm),单位间的换算关系为:1km=103m1dm=10-1m1cm=10-2m1mm=10-3m1μm=10-6m二、正确使用刻度尺正确使用刻度尺要做到“五会”.1.会观察使用刻度尺之前,要对它认真观察:(1)它的零刻线在哪里?是否磨损?(2)它的量程;(3)它…     

“比例尺的意义”教学片断与思考

<正>“比例尺的意义”是苏教版教材六年级下册第四单元的教学内容。这部分内容的教学是以图形的放大与缩小以及比和比例的知识为基础,侧重引导学生认识比例尺的基本含义,学会根据图上距离和相应的实际距离求一幅图的比例尺,能在数字比例尺和线段比例尺之间进行转换。     

“勾股定理”与“实数”自测题

一、填空题1.已知两条线段长分别为5cm,12cm,则当第三边平方为时这三条线段构成直角三角形.2.如图1,一个直角三角形与一个半圆拼接在一起,其中,半圆的直径等于直角三角形斜边长,直角三角形两条直角边都等于4,那么半圆的面积=3.图.(2结是果20保02留年π)8月在北京召开的国际数学家大会的会标,它是由四个相同的直角三角形与中间一个小正方形拼成的一个大正方形.若大正方形边长是13cm,小正方形边长为7cm,则每个直角三角形较短的一条直角边的长是cm.4.某人骑自行车从A地出发,向南行20km到达B地,再向西行21km到达C地,此时C,A两地间的距离的平方…     

加强训练 促进理解——比例尺的教学

比例尺在生产生活实际中应用比较广泛,帮助学生学好比例尺,有着重要的意义。而目前学生学习了比例尺,往往是只能照书上的题目进行解答,在看到地图上写的比例尺是六百万分之一或看到线段比例尺,运用就不那么自如了。是什么原因造成这种现象呢?我认为,比例尺对于小学生来说,是一个比较抽象的概念,图上距离和实际距离的比就是这幅国的比例尺,如果学生对这句话的理解仅停留在字面上,那么在比例尺的运用和数字比例尺与线段比例尺的改写中     

“比例尺”教学设计(第一教时)

使用教材:人教版六年制小学数学课本。教学目标:1.使学生理解比例尺的意义。2.使学生能根据比例尺的意义学会求比例尺和图上距离、实际距离的方法。3.让学生在自主探索、合作交流中,培养分析问题、解决问题的能力和创新的意识。教学重点:理解比例尺的意义。[点评:因为比例尺的意义是求图上距离和实际距离的依据;更重要的是它在日常生产和生活中应用很广泛。]教学难点:根据比例尺求图上距离和实际距离。教学过程:一、联系生活,引入课题1.教师出示中国地图,提问:去年国庆长假我们去了上海东方明珠塔观光旅游,非常愉快。海门到上海有120千米而…     

图形的认识与证明 考点分析及复习研究 三、相似图形

考点1比例线段[知识要点]1.比例的基本性质:;合比性质:;等比性质:.2.已知线段AB,点C在AB上,且有ACAB=ABCC,则ACAB的数值为.点C称为.典型考题解析例1(2004年江苏省盐城市)已知a∶b=2∶3,则(a+b)∶b等于().(A)2∶5(B)5∶2(C)5∶3(D)3∶5说明要熟悉比例的性质及其应用.例1是应用比例的合比性质,它在解题中起着重要作用.例2(2005年南京市)在比例尺为1∶40000的工程示意图上,将于2005年9月1日正式通车的南京地铁一号线(奥体中心到迈皋桥段)的长度约为54.3cm,它实际长度是().(A)0.2172km(B)2.172km(C)21.72km(D)217.2km图1例3(2005年徐…     

初学几何防漏解

对于未给出图形的几何计算题,如果不注意几何图形可能出现的不同位置情况,常常会造成漏解.下面以“线段、角”有关的问题举例剖析如下. 例1 在一直线上截取线段AB=6cm,截取线段AC=10cm,求线段AB的中点D与线段AC的中点E间的距离.错解:如图1,因为AB=6cm,AC=10cm,所以AD=1/2AB=3cm,AE=1/2AC=5cn.A D E B C图1     

“相似图形”测试卷(A卷)

一、选择题图11.在比例尺是1∶38000的南京市交通浏览图上,玄武湖公园与雨花台烈士陵园之间的距离约是20cm,则它们之间的实际距离约为().(A)1900cm(B)0.76m(C)1.9km(D)7.6km2.下面4个图案(图2)与图1都是正五边形,请你仔细观察,判断出这4个图案中与图1形状完全相同的是().图23.科学研究表明,当人的下肢与身高之比为0.618时,看起来最美,某女士身高160cm,下肢长97cm,该女士穿的高跟鞋鞋跟最佳高度为().(A)1.7cm(B)1.9cm(C)4.7cm(D)4.9cm图34.如图3所示,△ABC∽△ADE,则下列比例式正确的是().(A)BAEE=DACD(B)AABE=AACD(C)AACD=B…     

重在过程不在画

【第103题】线段比例尺一般是指图上1厘米的线段表示的实践距离,可是人教版六年级下册第107页第2题的示意图用0．4厘米表示实际50米。这可以吗？（泉州市西隅中心小学陈庆花老师整理）     

再说“龟兔赛跑”

例1如图1,点C是线段MN上的点,D、E分别是线段MC和NC的中点．若MC=5cm,NC=7cm,则DE=     

比例尺是比还是比值

1.从比例尺的定义看，比例尺是比。教材中关于比例尺的定义是：“图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。”有的学生分不清比例尺是比还是比值的主要原因是教材中有这样一个式子：“图上距离：实际距离=比例尺或图上距离实际距离=比例尺”。它使人误以为图上距离是比的前项，实际距离是比的后项，比例尺是比值。而实际上这个式子的等号两边是并列关系，比例尺仅是把图上距离与实际距离的比，化成图上距离是1（或实际距离是1）的形式。2.从比例尺的应用看，可分两种情况：（1）在求比例尺的应用题中，比例尺只能看作比。例如，建筑一…     

运用数学运算技巧突破学习物理的数学障碍

1单位换算及幂的运算单位换算,依据的是等量代换的思想。较大或较小的数常用科学计数法的形式表示,这需要熟练运用幂的运算。例152km=cm。常见的错误是:①52km=52×106km=…。②52km=52km×105cm=…。上面式子中,52km与52×105km和52km×105cm是不相等的。违反了等量代换的原则。在×105之后,单位不该是km,应该是cm。正确的过程是:因为1km=105cm,所以52km=52×1km=52×105cm=5.2×108cm。例26.4×105g=kg。常见的错误是:6.4×105g=640000×0.001kg=…由此可见,有的同学非常不习惯科学计数法的运用,很容易出现计算错误。其实掌握科学计数法的…     

求移动时间的几种常用方法

正在各地中考题中,我们常常会碰到下列移动问题:即一个(或两个)点在线段上移动,当移动时间是多少时,这两个动点之间的距离等于已知量,或某两条线段相等,或某两个三角形相似等.解决这类问题的基本方法是"化动为静".下面举几例,供同学们学习时参考.一、利用勾股定理求时间例1如图1,在△ABC中,∠B=90°,AB=6cm,BC=3cm,点P从点A开始,沿AB方     

“四法”求线段的长

在考题中我们会经常遇到求线段长度的题目,怎样求解呢?下面谈谈解这类题的方法与策略.一、分段求解法例1如图1,已知线段AD=6cm,线段AC=BD=4cm,E、F分别是线段AB、CD的中点,求线段EF的长度.     

比例尺教学一得

比例尺是图上距离和实际距离的比,是比的应用。一般缩小的比例尺是将前项(图上距离)化简为1;反过来,后项为1的比例尺是放大比例尺。除了数字比例尺以外,还有线段比例尺。这两种比例尺实质上都是表示两个数量的倍数关     

“直线、射线、线段”检测题

一、填空题1.如图1,线段AB又可以表示为;直线l还可表示为;射线l又可以表示为.2.图2中共有条直线,它们分别是;共有条线段,它们分别是.3.某村村民兴修水利,开挖水渠,先在两端立桩拉线,然后沿线开挖,其中的道理是.4.在直线l上沿同一方向画AB=3cm,AC=2cm,AD=5cm,在线段DA的延长线上