构造函数解题

本文介绍构造函数解题．如何构造一个函数,构造一个什么样的函数才能解决问题,关键在于分析问题的结构,发现题设与题断之间的必然联系,从而构造出相应的函数模型．下面以例举的形式谈谈构造函数解竞赛题的探究过程和解题策略．     

浅谈构造函数在数学解题中的运用

构造函数解决问题是一种创造性的思维过程，具有较好的灵活性和技巧性，本文通过实例介绍构造函数法的应用，简明地指出构造函数法的关键以及利用构造函数法解决数学问题应具有观察问题、分析问题、联想、转化、知识全面等能力，从而掌握如何用构造函数法来解决数学问题。     

新高考下的构造函数解题方法

构造函数的方法是数学中重要的思想方法之一.文章针对构造函数解题的五种常见题型进行研究,总结利用构造函数解题的技巧,引导学生思考如何在解题中建立构造函数意识.     

构造函数巧解题

数学竞赛题知识覆盖面较广,技巧性较强,学生有无从入手之感．对于某些竞赛题,若能挖掘题目的内在联系,抓住题目的本质,巧妙构造函数,将会找到简便而有效的解题方法,     

构造函数巧解题

作为数学工具之一的导数正向能力型、应用型方向发展,其主要表现就在于灵活应用,现举两例说明之.     

构造函数法在数学解题中的应用

构造函数解题法是一种重要的数学化归方法，有着广泛的用途。本文主要探讨了构造函数解题的思路及七种用途。     

构造函数巧解题

数学竞赛题知识覆盖面较广,技巧性较强,学生有无从入手之感.对于某些竞赛题,若能挖掘题目的内在联系,抓住题目的本质,巧妙构造函数,将会找到简便而有效的解题方法,使问题顺利解决.现采撷三例,希望能起到抛砖引玉之目的.     

构造函数巧解题

函数思想是一种通过构造函数实现问题转化的思想方法,在中学数学中,许多问题如果利用函数思想,可使问题直观化、简单化,便于解决复杂的数学问题．     

构造函数法在数学解题中的应用

构造函数解题法是一种重要的数学化归方法,有着广泛的用途.本文主要探讨了构造函数解题的思路及七种用途.     

构造函数法在高中数学解题中的应用——基于2021-2022年全国卷的分析

基于2021-2022年8套高考数学全国卷,从考查知识、试题特点和命题导向三个方面对试卷中应用到构造函数法的试题进行统计分析.基于高考在高中教学中的导向作用,提出在函数教学时应加强对函数概念本质的理解,注重构造思想的渗透.     

找准解题的切入点

解数学难题,关键是准确寻找解题的切入点．只要代们认真观察、分析题中的“已知”与“欲求”,捕捉题中的各种信息,周密思考,广泛联想,就能合理选择解题的突破口,准确切入,快速形成解题思路．以下分类举例说明．     

浅析高中数学解题中构造函数的有效应用

在新高考背景下,高考方向发生了转变,高中数学教师要认真地分析解读新高考政策,注重数学解题训练的开展,加强监督和指导,帮助学生掌握高效的解题技巧,提高学生的解题能力。构造函数法在数学解题中的应用,能够简化求解过程,帮助学生快速地理清解题思路,降低数学习题的难度,有效提高学生的解题效率。因此,高中数学教师要注重解题技法的传授,提高学生的数学素养,帮助学生真正地理解并掌握构造函数法,能够在实践解题中灵活运用,高效地解题从中获得成就感,为后续学习活动的开展奠定坚实的基础。本文从高中数学解题教学现状入手展开分析,探索解题教学中构造函数法的应用路径,强化学生的解题能力。     

构造函数利用单调性解题

由函数单调性的定义容易知道：（1）若函数f（x）在区间I上单调递增，且x1，x2∈I，则，（x1）〈f（x2）←→x1〈x2；     

观察外形特征联想公式解题

解题教学在数学教学中的重要地位已得到普遍认可．长期的解题经验和解题教学的实践表明，完美的解题与广泛的数学联想是密切相关的．对有些问题我们通常说“想不到”，实际上应该说是“联不上”．因此，要想提高解题能力，首先要在解题中提高联想水平．“外形联想”是根据问题的条件或结论所显露的外形结构特征联想与之密切相关的另一数学模式．它不仅能达到另辟蹊径，化难为易的目的，还能丰富我们的想象能力．现举例说明如下：[第一段]     

观察外形特征联想公式解题

解题教学在数学教学中的重要地位已得到普遍认可．长期的解题经验和解题教学的实践表明，完美的解题与广泛的数学联想是密切相关的．对有些问题我们通常说“想不到”，实际上应该说是“联不上”．因此，要想提高解题能力，首先要在解题中提高联想水平．“外形联想”是根据问题的条件或结论所显露的外形结构特征，联想与之密切相关的另一数学模式．     

构造函数在解题中的应用

<正>在本刊《高中数学教与学》2011年第4期第20页有这样一道例题:实数k为何值时,不等式ex≥kx对任意x∈R恒成立?文中给出的解法是"直接构造"辅助函数.笔者认为两种解法学生都不太容易接受,如能采用文中提到的"构造一对函数",并借助函数图象,学生理解起来就容易多了.下面,笔者就从这道题     

巧建模 妙解题

在解题过程中．根据题目的结构特征，通过观察、联想，构建辅助数学模型，由此揭示问题的实质，从而使问题得到顺利解决(此法简称建模解题)。建模解题可打破常规，巧辟蹊径，妙解问题．体现出创新思维活动，在数学解题过程中有着广泛的应用。本文从长度的角度阐述构模解题。     

联想导数运算法则 合理构造函数解题

著名数学家波利亚在《怎样解题》一书中明确提出,联想是解题计划的重要一环,学会联想是数学解题成功的一大关键.因此,在解题过程中,要善于观察题设条件与所求结论的结构特征,分析题设与结论之间的联系,联想题目与已有知识结构的相似性.本文结合联想导数运算法则,举例说明之.一、联想和、差函数的导数运算法则例1设函数f(x)、g(x)在区间[a,b]上连续,在区间(a,b)上可导,且f′(x)g(x)(B)f(x)g(x)+f(b)(即选项